Это позволит учащимся не только самостоятельно усваивать новые знания и умения, но и полноценно формировать мотивацию к обучению и умение свободно ориентироваться в предметных областях. Таким образом, ученику предоставляется возможность вырабатывать собственный образовательный маршрут. Главной целью образования становится развитие творческих, созидательных способностей, обеспечивающих возможности самоопределения, самовыражения и самосохранения. Другими словами сегодня, перед образовательной системой страны стоит непростая цель: формирование и развитие мобильной самореализующейся личности, способной к обучению на протяжении всей жизни. Это, в свою очередь, корректирует задачи и условия образовательного процесса, в основу которого положены идеи развития личности школьника.
2.2. Обучение решению задач на движение с помощью схематического моделирования.
На подготовительном этапе на основе движущихся моделей дети должны уяснить, что значит двигаться навстречу друг другу и в противоположных направлениях. Необходимо познакомить детей с элементами чертежей к задачам на движение и научить их вычерчивать по условию задачи.
24 м?, на 8 м <? мПосле такого предварительного знакомства вводится понятие «скорость». Беседа начинается с того, что есть предметы движущиеся и не движущиеся (дети приводят примеры). Опираясь на жизненный опыт детей, выясняем, что одни предметы движутся быстрее, другие медленнее. Открываем таблицу на доске:
Пешеход — 5 км за 1 час5 км/чАвтомобиль — 80 км за 1 час80 км/чРакета — 6 км за 1 сек.
6 км/сЧерепаха — 5 м за 1 мин.
5 м/мин.
В этом случае говорят, что скорость пешехода 5 км в час (показываем запись 5 км/ч) и т. д. Скорость движения — это расстояние, которое проходит движущийся предмет за единицу времени (за 1 час, за 1 минуту, за 1 секунду).- Проверим, как вы меня поняли. Скорость поезда 70 км/ч. Что это означает? (Поезд проезжает 70 км за 1 час.) — Скорость мухи — 5 м/с — ?- Скорость африканского страуса — 120 км/ч — ?Задача. Велосипедист был в пути 3 ч и проехал за это время 36 км. В течение каждого часа он проезжал одинаковое расстояние. Сколько километров проезжал велосипедист в каждый час?36 чПояснить, что чёрточки означают количество часов.
36: 3 = 12 (?)Мы определили, сколько километров проезжал велосипедист за каждый час, т. е. за 1 час или за единицу времени. Что же это за величина? (Скорость.) Как обозначим единицу измерения скорости?
(км/ч) 36: 3 = 12 (км/ч) V = S: tскор.расст. вр. Вывешивается формула и заучивается правило. На следующих уроках вводятся два других правила. После того, как дети выучат правила, задачи решаются в два и более действия; используется краткая запись в виде чертежа или таблицы. Необходимо познакомить детей с понятием «общей скорости» (скорость сближения или удаления) и пояснить, что использование понятия «общая скорость» упрощает решение задач.
рис.
2.60 + 80 = 140 (км/ч) — общая скорость. На 140 км сблизятся машины за 1 час. На 140 км удалились машины друг от друга за 1 час. Чтобы дети уяснили решение задач через «общую скорость», нужно первые задачи разобрать от данных к вопросу.— Известно «общее» расстояние 390 км и известно время — 3 ч. Что можно найти, зная расстояние и время?— Если дано «общее» расстояние, то какую скорость мы найдём? (Найдём общую скорость.) — Теперь, зная «общую скорость» и скорость первого автомобиля, что можно найти? (.
Скорость второго автомобиля.) — Ответили мы на вопрос задачи? (Да.)Весьма поучительно решение следующей четверки задач, исчерпывающих все возможные комбинации направлений движения двух тел относительно друг друга (рис 2). Вопрос для всех задач общий: через сколько секунд, А и В окажутся рядом? Итак, дана задача: «Между двумя точками, А иВ имеются две дороги, длинная — 160 м и короткая — 80 м. Из этих точек движутся два велосипедиста со скоростями 5 и 3 м в секунду. Через сколько секунд они окажутся рядом? (.
Рассмотреть все возможные случаи.)"Решение задачи удобно представить в матрице с двумя входами. Это позволяет нам рассмотреть четыре задачи математической исчерпывающий ситуации, перебрать все возможные комбинации направлений движения двух тел. При такой конструкции из четырех задач информации о направлении передается в нескольких кода: Горизонтальный действительную матрицу, отображает велосипедист скорости A, вертикальная скорость ввода матричные дисплеи велосипедист В. Эти скорости изображены на рисунках самих в матрице. Согласно этой схеме, удобно проводить педагогическую беседу, позволяющую получить дополнительную информацию об исследовании.Вопрос. В каких клетках изображено движение в противоположных направлениях (навстречу")? Ответ. Движение «навстречу» изображено в клетках правой диагонали (I и IV). Вопрос. В каких клетках изображено движение в одном направлении («вдогонку»)? Ответ.
Движение вдогонку изображено в клетках левой диагонали (11 и III). Вопрос. Сравните задачи (II и III). В каком случае быстрее нагонит один велосипедист другого? Почему? Ответ.
В первом случае, так как в этом случае первоначальное расстояние между велосипедистами — 80 м. во втором случае — больше (160 м).Мы описали беседу, основанную на качественных сравнениях:(1—11), (IV—III), (I—IV). Однако в таком анализе можно пойти значительно дальше, проникая в глубинные связи, которые при обычной практике обучения на основе одинарных задач являются для мышления школьника недоступными. В процессе дополнительного обсуждения можно извлечь новые сведения.Вопрос. Какова скорость сближения велосипедистов в (11) и (III) случаях? Ответ.
Скорости сближения равные, так как в обоих случаях движение совершается вдогонку. Скорость сближения здесь равна 5+3=8 (м) за каждую секунду Вопрос. Через сколько секунд произойдет первая встреча в первой и четвертой задачах? Ответ. 80:2=40 (с); 160:
2=80 ©. Вопрос. Через сколько секунд будут происходить последующие встречи? Через различное время или одно и то же время? Почему? Ответ.
После первой встречи условия задач оказываются одинаковыми: в обоих случаях быстрейший должен нагнать медленного велосипедиста через (160+80):2=120 ©. Вопрос. Почему же здесь расстояние выросло до 160+80=240 (м)? Ответ. Потому что между данными двумя велосипедистами в момент встречи расстояние равно нулю (0 метров). Однако при дальнейшем движении между быстрейшим и медленным оказывается весь круговой путь (160+80=240).
Вопрос. Через сколько секунд будут происходить последующие встречи в 1 и IV задачах? Ответ. (160+80): (5+3)= =240:
8=30 ©.Таким образом, решение сматрицированной задачи, состоящей из четырех попарно связанных случаев, становится особым видом укрупненного упражнения, т. е. некоторым сочинением на математическую тему «Задачи на движение».
Заключение
.
В процессе написания курсовой работы были рассмотрены теоретические и методологические положения, лежащие в основе моделирования текстовых задач. Это, прежде всего, понятия «проблема», структура текста проблемы, методов и способов решения проблем слова, шаги по решению проблемы, использование рисунков, графиков в моделировании текстовых задач. Текстовым задачам в течение начального обучения уделяется большое внимание. Это связано с тем, что такие задачи часто не только средство формирования многих математических понятий, но самое главное — средства формирования способности строить математические модели реальных явлений, а также средства разработки мышление детей. При обучении младших школьников решению задач с использованием методов схематического моделирования, важно помнить, что работа должна быть выполнена с ней систематически, постоянно углублять и расширять. Систематическое использование этих целей будет способствовать реализации основной функции развития математики — развитие логического мышления младших школьников и развития таких мыслительных операций, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, конкретизация и др. Использование методов моделирования в решении задач учащихся повышает эффективность этого процесса. Моделирование помогает школьникам найти логическую цепочку, которая ведет от данных, чтобы получить ответ на вопрос о проблеме. Было установлено, что успех школьников в решении задач, используя моделирования, предоставляемые их готовность ознакомиться с проблемами слов, которые в свою очередь, предполагает набор конкретных знаний, умений и навыков учащихся, сформированных различными способами. Моделирование способствует формированию сознательного и прочного усвоения работы вообще приема по задаче. Модель задачипозволяет школьникам сформировать способность объяснять, как он получил ответ на задачу.
Список литературы
1.Аргинская
И. И. Математика. 1 класс. Пособие для учителя к стабильному учебнику. — М.: Федеральный научно-методический центр им.
Л. В. Занкова, 20 112
Аргинская И. И. Математика. 3 класс. — М.: Федеральный научно-методический центр им. Л. В. Занкова, 20 113.
Аргинская И. И. Математика. Методич. пособие к уч.1-го кл. нач. шк. М.: Федеральный научно-методический центр им. Л. В. Занкова, 20 104.
Бантова М.А., Бельтюкова Г. В. Методика преподавания математики в начальных классах. — М.: «Просвещение», 20 095.
Белошистая А. В. Прием графического моделирования при обучению решению задач // начальная школа, 2009, 8.
6. Бородулько М. А., Стойлова Л. Г. Обучение решению задач и моделирование // Начальная школа. — 2008. — № 8. — С. 26−32.
7. Шикова Р. Н. Методика обучения решению задач, связанных с движением тел // Начальная школа, 2012,5. 8. Российская государственная библиотека [Электронный ресурс] / Центр информ. технологий РГБ; ред. Власенко Т. В.
; W eb-мастер Козлова Н. В. — Электрон. дан. —.
М.: Рос. гос. б-ка, 2012 — Режим доступа: http//www.rsl.ru, свободный. — Загл. с экрана. —.
Яз. рус., англ.
9. Глинский, А. А. Методические формирования в современной школе: практические советы для руководителей учреждений общего среднего образования, руководителей методических объединений, Школы молодого учителя, методистов районных (городских) учебно-методических кабинетов / А. А. Глинский, В. Л. Маевская, А.
С. Сечко; под ред. А. А. Глинского. — Минск: Зорны Верасок, 2014.
10. Методика преподавания математики в начальных классах: учебнометодическое пособие для студентов дневного отделения. В 2 ч. Ч.1 / Сост. Л. А. Каирова, Ю.
С. Заяц. — 2-е изд., доп.
и перераб. — Барнаул: Алт.
ГПА, 2012.
11. А. Л. Семенов ЕГЭ 2014.
Математика. Самое полное издание типовых вариантов. 2014 г.
12.Буренкова, Н. В. Общий подход в обучении решению текстовых задач/Н.В. Буренкова//Начальная школа плюс До и После. — 2013. — № 10. — С.72−75. 13. Волкова С. И. Карточки с математическими заданиями 4 кл. М.: «Просвещение», 201 214.
Гнеденко Б. В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. — М.: «Просвещение», 2013. — 144 с.-(Библиотека учителя математики).
15. Демидова А. Е. Обучение решению некоторых видов составных задач // Начальная школа: плюс до и после, 2013, 4. 16. Зайцев В. В. Математика для младших школьников. Методическое пособие для учителей и родителей. -М.: «Владос», 201 417.
Истомина Н. Б. Математика. 1 Класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. — Смоленск: Ассоциация XXI век, 20 113. — 176 с.
18. Истомина Н. Б. Математика. 2 Класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. — Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012. — 176 с.
19. Истомина Н. Б. Математика. 3 Класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. — Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012. — 176 с.
20. Истомина Н. Б. Математика. 4 Класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. — Смоленск: Ассоциация XХXI век, 2012. — 240 с.
