Расчет и конструирование железобетонных конструкций одноэтажного промышленного здания

Потери от релаксации напряжений в арматуре 1 = (0,22· sp / Rs, ser — 0.1) · sp = 0.22· 1000/1370−0.1)·1000= 60,584 МПа. Потери от температурного перепада 2 = 1,25· ∆t = 1,25·65 = 81,25МПа. Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств 3=(∆l / l)· Es=(2,6/25 000)·180 000 = 18,72 МПа, где ∆l= 1,25+0,15d = 1.25 + 0.15· 9 = 2,6 мм и l = 24+1 = 25 м = 25 000 мм. Потери 4 и 5 равны нулю. Напряжения в арматуре с учетом потерь попоз.

1−5 и соответственно усилие обжатия будут равны: spI=p-1−2 -3=1000−60,58−81,25−18,72= 836,45МПа;PI=spI· Asp, tot = 836,45· 612 = 511 907,4· 10³ = 511,9074 кН. Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона: bp = PI/Ared = 511,907· 10³/55 947,516 = 9,15; = 0.25+0.025Rbp = 1,125> 0,8, принимаем =1,125; поскольку bp /Rbp = 9,15/35 = 0,2164 < =0.8, то 6 = 0,85· 40·bp/Rbp = 0,85· 40·0,2164=8,8876 МПа.Т. о. первые потери и соответствующие напряжения в напрягаемой арматуре будут равны: los1=1+2+3+6 =60,584+81,25+18,72+8,887=169,441МПа, sp1 = sp — los1 = 1000−169,441 = 830,559МПа.Усилие обжатия с учётом первых потерь и соответствующие напряжения в бетоне составят: P1 =sp1· Asp, tot=830,559· 612=508,302·10³=508,302 кН;bp=P1/Ared=508,302· 10³/55 947,516= 9,085 МПа. Поскольку bp /Rbp = 9,085/35 = 0,259 < = 0,95, то требование таблицы 7 [2] удовлетворяются. Определим вторые потери предварительного напряжения арматуры по позиции 8 и 9 таблицы 5 [2]. Потери от усадки бетона 8 = 50 МПа. Потери от ползучести бетона при bp /Rbp = 0,259 < 0,75 будут равны 9 = 150· ·bp /Rbp = 150· 0,85·0,259= 33,022 МПа.Т. о. вторые потери составят los2 = 8 +9 = 50+33,022=83,022 МПа, а полные будут равны los = los1+ los2 = 169,441+83,022=252,463МПа > 100 МПа. Вычислим напряжения в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь и соответствующее усилие обжатия: sp2 =sp-los= 1000−252,463 = 747,537 МПа; P2= sp2· Asp, tot = 747,537· 612 = 457,493· 10³ Н = 457,493 кН. Проверку образования трещин выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин. Определим расстояние r от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки, наиболее удалённой от максимально растянутой внешней нагрузкой грани сечения.

Поскольку N=543,7 кН > P2 = 457,493 кН, то величину r вычисляем по формуле r = Wpl/(А+2α(Asp +A΄sp) = 3,568*106 /(52 800+2·5,143·612)=60,377 мм. Тогда Mrp =P2· (еop2+r)=457,493·10³·(0+60,377) = 27,62· 10 Н· мм = 27,62 кН· м, соответственно Mcrc = Rbt, ser· Wpl+Mrp =23· 3,568·10+27,62·10 = 35,8· 10 Н· мм= 35,8 кН· м. Момент внешней продольной силы Mr=N (ео+r)=543,7· 10³(29,060+60,377)=48,627кН·мПоскольку Mcrc = 35,8 кН· м < Mr = 48,627 кН· м, то трещины, нормальные к продольной оси элемента нижнего пояса фермы, образуются, и требуется расчет по ширине их раскрытия. Расчёт по раскрытию трещин выполняем в соответствии с требованиями п.п. 4.14 и 4.15 [2]. Определим величину равнодействующей и её эксцентриситет относительно центра тяжести приведённого сечения: ==543,7−457,463=86,207 кН; 15,8·10/(86,207·10)=183,28 мм. Поскольку =183,28 мм< 0.8=0.8·170=136 мм, то вычисляем по формуле (148) [2]: от действия полной нагрузки=[543,7·10(120−30,94)-457,493·10(120−60)]/(306·120)=571,142МПа, где=110−50−29,06=30,94 мм; =110 — 50 = 60 мм; =170 -50 =120 мм;от действия длительной нагрузки=[543.

31·10(120−56.39)-538.

24·10(120−60)]/(362.

4·120)= 75.61 МПа. Вычислим ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки по формуле (144) [2]: acrc =l (s/Es)20(3,5−100) = 1.211,2 (571,142/180 000) 20(3,5 — 1000,0112) =0,582 мм; =1.2; l =1; =1,2 (для арматуры К-7); =Asp/bh0 =306/240 293,28 = 0,0112<0.2; =110+183,28=293,28 мм.

То же от непродолжительного действия длительных нагрузок acrc =l (s/Es)20(3,5−100) = 111,2 (317,689/180 000)) 20(3,5 — 1000,0112) =0,324 мм.То же, от продолжительного действия длительных нагрузок (для тяжёлого бетона =1.6−15·0.0112=1.493>1.3):acrc =l (s/Es)20(3,5−100) = 0,497 мм;Таким образом, ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия длительных и кратковременных нагрузок будет равна =0,542мм<[0.3], а ширина продолжительного раскрытия трещин в нижнем поясе фермы составит =0.0497 мм<[0.2]. 5.

2.Расчёт элементов верхнего пояса фермы.

Наиболее опасным является сечение 6: N=681,14 кН; M=21,476 кН· м; Nl=550,25 кН; Ml=24,79 кН· м. Расчетная длина в плоскости фермы, согласно таблице 33 [2], при эксцентриситете ео=M/N=31,529 мм будет lo=0.8·l=2,504 м. Находим случайный эксцентриситет еаh/30=6.67мм; еаl/600=3130/600= 5,21 мм; еа10 мм; принимаем еа = 10 мм. Поскольку lо =2,71 м <20h = 4 м, ео=5,62< еа =10мм.Поскольку ео=31,529мм> еа=10мм, то оставляем еа=31.53мм. Так как lо/h=12.52>4, то расчёт ведём с учётом прогиба элемента. Для этого, при lо/h>10, определяем: l=1+ =1+1(50.364/62.345)=1.81<1+=2, где =1.=50.364 кН·м; =62.345 кН·м.Так как =31.53/200=0.158>=0.5−0.01 lо/h-0.01=0,0998,то принимаем =0,158.В первом приближении возьмём =0.015;=210 000/35000=6.Коэффициент будет равен: =1/(1−681,14/2216,76)=1,44. Значение эксцентриситета е с учётом прогиба составит: =105,4 мм. Необходимое симметричное армирование определяем согласно п.

3.62[3]Вычисляем значения:=799.

36·10/22.5·250·200=0.71; =0645; =40/160=0.

25.По табл. 18[3] находим:

Поскольку =0.645>=0.521, то относительную высоту сжатой зоны бетона находим по формуле (110)[3]: где ==[0.278−0.646(1−0.646/2]/(1−0.21)=-0.2; =(0.645+0.521)/2=0.

646.Тогда требуемая площадь сечения симметричной арматуры будет равна:

Принимаю арматуру конструктивно 212 А-II с As =226 мм² (µmin=Аs, tot/A=0.1 675).Поперечную арматуру конструируем в соответствии с требованиями п.

5.22 [2] из арматуры класса Вр-I4 мм, устанавливаемую с шагом s=200мм≤500мм; s ≤20d = 240 мм.

5.3. Расчёт стоек фермы.

Стойки безраскосной фермы рассчитываются на неблагоприятные сочетания усилий Н и М. для примера рассмотрим порядок определения площади сечения продольной арматуры в сжатоизогнутой стойке 21−22, N=26,80 кН; М=30,47 кН*м.Расчетная длина 10=0,81=0,8*1,419=1,1352 м. Так как 10/n= 1,1352/0.250=4.54>4, то расчет выполняем с учетом прогиба элемента согласно п. 3.54 [3], предполагая, что µ<=0,025, значение Ncr при 10/n<10 вычисляем по упрощенной формуле: Ncr=0,15ЕbA/(10/h)2=0,15*35 000*240*250/4.542=15 282кН. Коэффициент n соответственно будет равен:=1/(1−26.80/15 282)=1.

002. Вычисляем эксцентриситеты: е0 = М /N=30.47 /26.80=1,1369 м=1136.

9 мм; Тогда =1229.

1738 мм.Расчет площади сечения симметричной арматуры выполняем согласно п. 3.62 [3]. Вычисляем значения коэффициентов: =0.0189; =0.108; =35/215=.

163. Так как, тогда требуемая площадь сечения симметричной арматуры будет равна:

т.е. окончательно оставляем конструктивное армирование =628 мм (по 2 20 А-ІІ).

5.4. Расчёт и конструирование опорного узла фермы. Расчёт выполняем в соответствии с рекомендациями [10]. Усилие в нижнем поясе в крайней панели N=652.

96 кН, а опорная реакция Q=Qmax= 351.

92 кН. Необходимую длину зон передачи напряжений для продольной рабочей арматуры 9 мм класса К-7 находим по требованиям п.

2.29 [2]: lp = (psp/Rbp+p)· d = =(1· 1110/35+25)·15= 930 мм, где sp=1000 МПа (большее из значение Rs и spI), а p=1.1 и p=25 (табл. 28 [2]).Выполняем расчет на заанкеривание продольной арматуры при разрушении по возможному наклонному сечению АВС, состоящему из участка АВ с наклоном под углом 45 к горизонтали и участка ВС с наклоном под углом 29,5к горизонтали. Координаты точки В, будут равны у=142мм, x=300+142=442 мм. Ряды напрягаемой арматуры, считая снизу, пересекают линию АВС при у равном: для 1-ог ряда-50 мм. lx =300+50=350 мм; для 2-ог ряда -170 мм (пересечение с линией ВС), lx=491.

5 мм. Соответственно значение коэффициента sp = lx/lp≤1 табл. 24 [2] для рядов напрягаемой арматуры составляет: для 1-ог ряда — 350/930 = 0.376; для 2-ог ряда — 491.

5/930 = 0.

528.Усилие, воспринимаемое напрягаемой арматурой в сечении АВС: Nsp=RsspiAspi = 1110· (0.376·362.

4+0.528· 362.

4) = 363.

85· 10³ H = 363.

85 кН. Из формулы (1) [10] находим усилие, которое должно быть воспринято напрягаемой арматурой при вертикальных поперечных стержнях: Ns=N-Nsp=652.

96−363.

85= 289.

11 кН. Требуемое количество продольной ненапрягаемой арматуры заданного класса А-II (Rs =365 МПа) будет равно 289.

11·10/365=792.

1 мм. Принимаем 6 14 А-II, As=923 мм², что более =0.15·652.

96·10³/365=268 мм².Ненапрягаемую арматуру располагаем в два ряда по высоте: 1-й ряд — у = 80 мм, пересечение с линией АВ при х = 380 мм, l=380−20=360мм; 2-й ряд — у=140мм, пересечение с линией ВС, при х = 440 мм, l=440−20=420мм.В соответствии с п. 5.14[2] определяем требуемую длину анкеровки ненапрягаемой продольной арматуры в сжатой от опорной реакции бетона. По табл.

37 [2] находим: an=0.5; ∆an = 8; an ≥ 12 и lan, min≥ 200 мм. По формуле (186) [2] получим: lan=(anRs/Rb+∆an)d=(0.5· 365/22.5+8)·14= 225.

56 мм > and=12· 14=168 мм и > lan, min=200 мм. Принимаем lan=226 мм. Тогда значение коэффициента условной работы ненапрягаемой арматуры s5=lx/lan при lx>lan будет s5=1.Следовательно, усилие, воспринимаемое ненапрегаемой продольной арматурой составит: Ns=RsspiAspi=365(1· 461.

5+1· 461.

5)=336.

9· 10³ H=336.

9 кН > 289.

11 кН, т. е. принятое количество ненапрягаемой арматуры достаточно для выполнения условия прочности на заанкерование. Выполняем расчёт узла на действие изгибающего момента, исходя из возможности разрушения по наклонному сечению АВ1С1. В этом случае, при вертикальных хомутах должно удовлетворяться условие (2) [10]: Qz ≤ Nspzsp+Nszs+qswc²/2,Где qsw=RswAsw/S-усилие в хомутах на единицу длины. Высоту сжатой зоны бетона определим по формуле х = (Nsp+Ns)/(bRb) способом последовательных приближений, уточняя значения Nsp и Ns по положению линии АВ1С1 на каждой итерации. Х= (363.

85+336.

9)· 103/(220·22.5) = 141,57 мм (142мм)Т. В1х = 650 мм и у = 350 мм. Т.к. все ряды напрягаемой и ненапрягаемой арматуры пересекаются с АВ1, то высота сжатой зоны х =142мм при Nsp=363.

85 кН и Ns=289.

4кНТогда zsp=zs= 599,22 мм. Из условия прочности на действие изгибающего момента в сечении АВ1С1 определяем требуемую интенсивность вертикальных хомутов. Поскольку qsw=2(QzQ-NspzspNszs)/с2=2(351.

92· 103·980−363.

85· 103 ·599.

22- 289.

4· 103·599.

22)/ 8502 = -64.4 Н/мм, то поперечная арматура не требуется и устанавливается конструктивно. Принимаем вертикальные хомуты минимального диаметра 6 мм класса А-I с рекомендуемым шагом S=100 мм. Определяем минимальное количество продольной арматуры у верхней грани опорного узла в соответствие с п. 6.2[10]: As=0.0005· 250·780=97.5 мм². Принимаем 2 8 A-II, As=101 мм².Рис.

5. К расчету опорного узла фермы.

Список литературы

ЕСКД. Правила оформления чертежей. — М., 1974. СП52−101−2003.

Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. — М., 2004СНиП2.

01.07−85*. Нагрузки воздействия. — М., 2004. СНиП2.

02.01−83*. Основания зданий и сооружений. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП52−101−2003). — М., 2005.

Пособие по проектированию предварительно напряженных конструкций. Железобетонные конструкции из тяжелого бетона (к СП52−102−2003). — М., 2005.

Типовые железобетонные конструкции зданий и сооружений для промышленного строительства. Справочник проектировщика / Под ред. Г. И. Бердичевского. — М.: Стройиздат, 1974.

— 398 с. Пособие по проектированию фундаментов на естественном основании под колонны промышленных зданий. — М., 1985.

Руководство по расчету и конструированию железобетонных ферм покрытий. — М.: Госстрой СССР, 1971.

Бондаренко, В. М. Расчет железобетонных и каменных конструкций / В. М. Бондаренко, А.

И. Судницын, В. Г. Назаренко. — М.: Высшая школа, 1988.

Глуховской, А. Д. Безраскосные фермы с межферменными этажами / А. Д. Глуховской, Е. Г. Кутухтин. — М.: Стройиздат, 1967.

Бондаренко, В. М. Примеры расчета железобетонных и каменных конструкций / В. М. Бондаренко, В. И. Римшин. — М.: Высшая школа, 2006.