Транспортная лргистика

yandex.ru/. Результаты расчета стоимости доставки груза представим в виде табл. 15. Для построения экономико-математической модели введем обозначения: iномер поставщика (i= 1,…, m), mколичество поставщиков (в курсовом — 5); jномер потребителя (j= 1,…, n), nколичество поставщиков (в курсовом — 5); Aiресурсы i-го поставщика, т. е. количество груза, которое поставщик может поставить потребителям (табл.

9), т; Bj — потребность в продукции j-го потребителя (табл. 19), т; Cj — транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю, руб./т.; Xj — количество продукции, поставляемой от i-го поставщика j-му потребителю, т. Эта величина неизвестна и подлежит определению. Таблица 15Транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю.

Потребитель Поставщик.

Магазин 1Магазин 2Магазин 3Магазин 4Магазин 5Склад 163 001 350 330 056 998 912.

Склад 296 002 240 028 000 974 274 560.

Склад 37 000 145 001 650 071 797 760.

Склад 42 040 010 200 195 504 898 310 144.

Склад 552 002 680 248 044 027 904.

Экономико-математическая модель должна содержать целевую функцию, системы ограничений и условия неотрицательности переменных. В рассматриваемой задаче необходимо свести к минимуму транспортные расходы. Достижение минимального значения целевой функции происходит при определенных условиях (ограничениях). Первое из них состоит в том, что по оптимальному варианту от каждого поставщика планировалось то количество продукции, которым он располагает. Второе заключается в том, что по оптимальному плану количество продукции каждому потребителю должно соответствовать его потребности. Наконец, в модели указывается условие не отрицательности переменных. После построения модели решается задача прикрепления поставщиков потребителям. Расчеты могут выполняться методом потенциалов (табл. 21). В этой таблице кроме ресурсов поставщиков, потребностей потребителей и транспортных расходов, имеются столбец и строка для записи потенциалов Uiи V, которые дают возможность определить оптимальность плана закрепления поставщиков за потребителями. В правом верхнем углу ячеек указана стоимость доставки продукции (руб/т).Этап 1. Составление исходного плана. Для составления исходного плана воспользуемся приемом, который называется «метод северозападного угла». Таблица 16Исходные данные.

ПотребителиМ1М2М3М4М5Ресурсы.

Поставщикпоставщиков At, тC16300135033005700570012C29600224002800096001360011C3700014500165007000750011C4204001020019550272002805011C55200268024804400440012.

Потребность Bj, т61 610 178.

Таблица17Исходный план прикрепления потребителей к поставщикам.

ПотребителиМ1М2М3М4М5Ресурсы.

Поставщикпоставщиков At, тC1663006135033005700570012C29600102240028000960013600111C37000145009165007000750011 2C420400102001955011272002805011C5520026802480444008440012.

Потребность Bj, т61 610 178.

Этап 2. Проверка исходного плана. Необходимо проверить исходный план на соответствие следующим условиям:

Число «загруженных» клеток в таблице должно быть на единицу меньше суммы чисел поставщиков и потребителей, в рассматриваемом примере 9 (5 + 5 — 1), т. е. условие соблюдено. Не должно быть ни одного занятого квадрата, который оказался бы единственным в строке и столбце таблицы, т. е. условие соблюдено. Этап 3. Проверка на оптимальность. Для осуществления проверки исходного плана на оптимальность необходимо рассчитать потенциалы Uiи Vj. Эти потенциалы определяются только для «загруженных» ячеек. Сумма индексов Uiи Vjдолжна быть равна транспортным издержкам соответствующих ячеек (табл. 17). В рассматриваемом задаче есть ячейки, в которых это неравенство не соблюдается, а значит, план не является оптимальным. Таблица 18Исходный план прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов.

ПотребителиМ1М2М3М4М5Ресурсы.

Поставщик630 013 506 950−2550−2550поставщиков At, тC10663006135033005700570012C2210509600102240028000960013600111C395507000145009*165 007 000 750 011 2C42975020400102001955011272002805011C56950520026802480444008440012.

Потребность Bj, т61 610 178.

Этап 4. Улучшение исходного плана. Это происходит путем перемещения поставки в «незагруженную» ячейку, в которой Qy — Qy = max. Таблица 19Скорректированный план прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов.

ПотребителиМ1М2М3М4М5Ресурсы.

Поставщик6 300 135 069 501 835 182 080поставщиков At, тC10663006135033005700570012C22105096001*2 240 028 000 960 013 664 2560C3−11 350 700 014 500 165 228 219 596 800 11C4885020400910200195502272002805011C5−13 950 520 026 802 479 564 622 659 584.

Потребность Bj, т61 610 178.

Таблица 20Скорректированный план прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов.

ПотребителиМ1М2М3М4М5Ресурсы.

Поставщик63 001 350 367 501 835 304 960поставщиков At, тC10663006135033005700570012C2−8 750 960 022 400 279 781 092 645 404 6721C3−11 350 700 014 500 165 228 219 596 800 11C48850204001010200195501272002805011C5−13 950 520 026 802 479 564 622 659 584.

Потребность Bj, т61 610 178.

Таблица 21Скорректированный план прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов.

ПотребителиМ1М2М3М4М5Ресурсы.

Поставщик630 013 503 300−15 100−15 100поставщиков At, тC106630051350133005700570012C224700960022400280009600136001192C322100700014500165007000750011 11C4885020400111020019550272002805011C519500520026802480444008440012.

Потребность Bj, т61 610 178.

Таблица 22Скорректированный план прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов.

ПотребителиМ1М2М3М4М5Ресурсы.

Поставщик-1 510 013 503 300−15 100−15 100поставщиков At, тC10630051350733005700570012C2247006960022400280009600136001132C322100700014500165007000750011 11C4885020400111020019550272002805011C519500520026802480444008440012.

Потребность Bj, т61 610 178.

Таблица 23Скорректированный план прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов.

ПотребителиМ1М2М3М4М5Ресурсы.

Поставщик52 201 350 330 052 206 592поставщиков At, тC10630051350733005700570012C24380696002240028000960013600115C31780700014500165007000750011 11C4885020400111020019550272002805011C5−8 205 200 268 024 801 845 542 125 568.

Потребность Bj, т61 610 178.

Полученное решение является оптимальным, так как для всех ячеек соблюдается неравенство Q.- < Сц. Стоимость доставки составит 371 690 рублей.

Заключение

.

В результате выполнения курсового проекта получены следующее:

1. Предприятие, базирующееся в Санкт-Петербурге, закупает груз (50 т.) у поставщика в городе Рязань. Было выбрано автопредприятие «Петербургские транспортные системы», которое доставит груз за 60 тыс.

рублей. 2. C склада в Санкт-Петербурге, куда доставлен груз, часть груза (3 тонны) развозится небольшими партиями по потребителям (магазинам в Санкт-Петербурге). Развозка осуществляется одним транспортным средством, в в качестве рационального маршрута движения был выбран маршрут, обеспечивающий минимальное пройденное расстояние. 3. Оставшаяся часть груза (47 тонн) распределена по логистической сети Санкт-Петербурга. Был разработан рациональный маятниковый маршрут, обеспечивающий минимальный порожний пробег.

4. После распределения грузов по логистической сети было проведено закрепление магазинов города по поставщикам (складам) для дальнейших поставок в магазины.