Методика расчетов оптимальных размеров складских предприятий

Важным моментом при проектировании склада является не только экономическое обоснование создания складского предприятия, но и определение его оптимального размера. Критерием выбора оптимального размера склада могут быть суммарные затраты, которые складываются из себестоимости складской переработки 1 т продукции (С^1т), транспортных расходов, связанных с доставкой 1 т продукции потребителям (ТР^1т), и удельных капитальных вложений (Ку_Д) на единицу годовой мощности склада. Этот критерий выражается следующим образом:

где Q_om — оптимальный размер склада. Он выбирается по минимальным затратам, но которые определены критерием выбора. Ддя исчисления элементов критерия воспользуемся табл. 7.5.

Таблица 7.5. Исходные данные для расчета (условные).

Исходные данные представляются динамическими рядами, которые являются статистическими показателями, характеризующими экономические изменения по времени. По исходной информации строится ранжированный ряд, который располагается либо в порядке возрастания, либо в порядке убывания размера склада. Далее определяется характер зависимости, которая описывается математически.

Часто зависимость затрат носит нелинейный характер и приближается к кривой типа гиперболы: у.(х₍.) = а + Ь/х_г Вычисляют параметры а и b по способу наименьших квадратов, используя для этого систему нормальных уравнений.

Начнем с определения первого элемента критерия — себестоимости складской переработки 1 т продукции: С^1т= у (х).

Эмпирическая линия регрессии (рис. 7.4) по своему характеру весьма близка к кривой типа гиперболы и описывается уравнением.

Рис. 7.4. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии, характеризующие себестоимость переработки 1 т продукции.

Используя способ наименьших квадратов, получаем систему нормальных уравнений:

При определении сумм показателей, входящих в уравнения, используем данные табл. 7.5 и рассчитанные на их основе данные табл. 7.6.

Подставим соответствующие значения в систему уравнений и определим параметры а и Ъ.

• 820 = 5а + Ь-0,177;
• 0,037 = а • 0,177 + Ъ ? 0,1 177.

В результате получаем, а = 116,8;

Ь= 1 333 333,3.

Таким образом, формула, определяющая гиперболу, после определения параметров а и b будет следующая:

_ 1333 333,3.

у = 116,8 ±—.

Далее рассчитаем себестоимость С^1т (складская переработка продукции) с помощью полученной формулы. Эти данные приведены в табл. 7.5.

133 333 3.

у (100 000) = 116,8 + ' = 130,1 у.е.л. ед.

^J 100 000 ^у

Используя данные параметры и формулу гиперболы, можно определять себестоимость 1 т складской переработки продукции (С^1т) для любого варианта размера склада. Например, требуется определить себестоимость 1 т складской переработки продукции с годовым объемом в 120 тыс. или 150 тыс. т. Подставив в уравнение гиперболы значение параметров, получим:

Перейдем к исчислению второго элемента критерия — транспортных расходов. Графическая зависимость транспортных расходов (рис. 7.5) близка к линейной и описывается уравнением у^т(х) = а^т + Ь^гх.

Система нормальных уравнений имеет следующий вид: Подставим полученные величины из табл. 7.5, получаем.

• 110 = 5q +Ь^т -260 000;
• 7 070 000 = 260 000а^т + 18 400 000 000Ь^Г.

Годовой объем складского товарооборота, тыс. т Рис. 7.5. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии, характеризующие транспортные расходы.

Поделив первое уравнение на 5, а второе на 260 000, получим следующие уравнения:

• 22 = а^т + 52 000b^T;
• 27,2 = а^т + 7О 769Ь^Г.

Из этих уравнений получаем параметры а^т и Ь^т:

Уравнение прямой.

В последнем столбце табл. 7.7 приведены транспортные расходы (теоретическая кривая).

Определим транспортные расходы на единицу продукции для складских хозяйств с объемом товарооборота в 120 тыс. и 150 тыс. т:

у^т(120 тыс. т) = 8+ 0,27 120 000 = 40,4 усл.ед.; у^т(150 тыс. т) = 8+ 0,27 150 000 = 48,5 усл.ед.

Следует отметить, что указанные расчеты сделаны применительно к автомобильному транспорту.

Далее рассчитаем третий элемент критерия — удельные капитальные вложения, умноженные на коэффициент эффективности. Графическая зависимость удельных капитальных вложений от размера складского товарооборота (рис. 7.6) следующая.

Эмпирическая линия регрессии, характеризующая зависимость от размера складского товарооборота, является гипербо;

_Ьк

лой, описывается уравнением у^к(х) = а^к+— и приведена на рис. 7.6.

Рис. 7.6. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии, характеризующие удельные капитальные вложения.

Система нормальных уравнений будет иметь следующий вид:

Необходимые величины для решения этой системы рассчитаны на основе исходных данных (см. табл. 7.5) и приведены в табл. 7.8.

Используем полученные величины для решения системы уравнений:

• 1750 = Sa^K + 0,179Ь^К;
• 0,0845 = 0,179а^к + 0,1 227Ь^К.

В результате получим.

Ь^к = 3 910 256 у.е.л. ед.; а^к = 210 у.е.л. ед.

По этим параметрам уравнение гиперболы будет.

Найденные параметры дают возможность определить удельные капитальные вложения для любого возможного варианта размера складского хозяйства, например для складского предприятия с годовым объемом товарооборота 120 тыс. и 150 тыс. т. Они будут равны:

Теперь у нас есть все необходимые данные для того, чтобы по избранному критерию определить суммарные затраты по каждому варианту размера складского предприятия, в том числе и таких размеров, которые будут создаваться в перспективе (табл. 7.9).

Данные табл. 7.9 показывают, что оптимальным вариантом является складское предприятие с объемом годового товарооборота 100 000 т, поскольку суммарные затраты являются минимальными из всех рассматриваемых вариантов.

Необходимо отметить, что окупаемость капитальных вложений складских предприятий разных размеров, как показывают расчеты, неодинаковая. С уменьшением размера складского предприятия технологическая структура капитальных вложений становится менее совершенной. Удельный вес оборудования снижается, а удельный вес строительно-монтажных работ и, следовательно, пассивной части основных фондов (в части зданий) растет. И наоборот, чем крупнее складское предприятие, тем прогрессивнее технологическая структура капитальных вложений. Имеет значение и то, что затраты труда на единицу складской продукции на крупных складских предприятиях намного ниже, а уровень производительности труда более высокий. Все это ведет к тому, что по мере увеличения складского производства срок окупаемости сокращается.

Таблица 7.9. Выбор оптимального варианта складского хозяйства.

¹ Е — коэффициент эффективности в расчетах принимаем 0,2, т. е. срок.

т п

окупаемости склада должен составить пять лет. Ф = X X^cij^xij*

i-U-l.