Уточним задачу (2.1)-(2.3):ЗЛП с четырьмя переменными имеет вид: (2.4)xi — целые числа (2.5)2.4 Решение задачи.
Решим ЗЛП в постановке (2.4)-(2.5).Ограничение xi — целые числа рассматривается как дополнительное требование, т.к. функция Поиск решения при таком ограничении не формирует отчеты об устойчивости и о пределах, что ограничивает возможности по анализу оптимального плана решения задачи [1, 3]. На листе Excel введем: матрицу затрат, общий ресурс времени СО, план задачи и целевую функцию, а также систему ограничений (Рисунок 2.1, Рисунок 2.2).Запустим функцию Поиск решения и введем параметры поиска (Рисунок 2.3).Рисунок 2.1 — Матрица затрат, общий ресурс времени СО, план задачи и целевая функция.
Рисунок 2.2 — Система ограничений.
Рисунок 2.3 — Параметры поиска решения.
Рисунок 2.4 — Результат решения задачи без ограничения целостности переменных.
Рисунок 2.5 — Результат решения задачи с ограничением целостности переменных2.
5 Анализ решения и его интерпретация.
Проведем анализ результатов решения задачи (Таблица 3). Видно, что параметры оптимального плана и значение целевой функции с учетом ограничения (xi — целые числа) и без ограничения отличаются не существенно. Таблица 3 — Результаты решения задачи.
Оптимальный планх1×2×3×4ЦФxi ≥ 023,4814,0923,4845,39 106,43xi — целые числа23 142 445 106.
Поэтому используем отчеты, сформированные при решении задачи средствами пакета Excel, для анализа результатов решения задачи. Отчет по результатам (Рисунок А.1) содержит начальные и конечные значения целевой функции и изменяемых ячеек, а также сводку результатов использования ресурсов. В столбце Состояниесимволами Привязка иБез привязкиобозначены соответственно полное или неполное использование соответствующего ресурса. Видно, что полностью израсходованы ресурсы оборудования 5, 6, 13, 15. Установлено, что следует обратить внимание на нерациональное управление запасами ресурсов СО 1, 3, 9, 12 и 14, которые имеются в гораздо большем количестве, чем требуется по программам тренировок. Следовательно, необходимо пересмотреть программы тренировок или ввести дополнительную программу тренировки, которая использовала незадействованные ресурсы СО. Отчет по устойчивости (Рисунок А.2) показывает значения приведенной стоимости оценок (Приведенн. стоимость), определяющие насколько изменится целевая функция при принудительном включении в план единицы продукции. Кроме этого в отчете содержатся величины использованных ресурсов (Окончательное значение), их теневые цены, показывающие насколько изменится целевая функция при увеличении соответствующего ресурса на единицу, а также используемые значения ограничений. Колонки Допустимое увеличение (уменьшение) задают диапазон изменения значений переменных и ограничений, сохраняющих общую структуру решения задачи. Отчет по пределам (Рисунок А.3) показывает возможный диапазон изменения значений переменных, сохраняющий структуру оптимального решения, а также получающиеся в этом случае значения целевой функции.Вывод.В результате проведенных вычислений установлено, что для максимальной загрузки СО (и получения максимально возможного дохода, равного 106 условных единиц) необходимо в СК в сутки применять программы тренировок:
Прогр.
1 — 23 шт.Прогр.
2 — 14 шт.Прогр.
3 — 24 шт.Прогр.
4 — 45 шт. Также обратить внимание на нерациональное управление запасами ресурсов СО 1, 3, 9, 12 и 14, которые имеются в гораздо большем количестве, чем требуется по программам тренировок. Необходимо пересмотреть программы тренировок или ввести дополнительную программу тренировки, которая использовала незадействованные ресурсы СО.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполнения курсовой работы решена задача оптимального распределения загрузки спортивного оборудования на примере спортивного клуба. В процессе выполнения работы изучены и описаны методы исследования операций, проведено описание программных средств используемых для решения задач исследования операций и обоснован выборMSExcel для решения поставленной задачи. Также описан оптимизируемый процесс и сформулирована задача оптимизации. Проведено построение математической модели на конкретных данных и получено оптимальное решение. При решении задачи средствами пакета Excel сформированы отчеты по результатам, по устойчивости и по пределам. Проведен анализ результатов решения. В ходе выполнения работы получены результаты моделирования в MSExcel работы спортивного клуба с точки зрения загрузки спортивного оборудования, показаны возможности учета множества факторов и ограничений существующих в реальной практике спортивных клубов. Результаты работы имеют практическое приложение в работе спортивных клубов и могут быть внедрены на практике.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Воинов Б.С., Бугров В. Н., Воинов Б. Б. Информационные технологии и системы: поиск оптимальных, оригинальных и рациональных решений. М., Наука, 2007.
Волков И.К., Загоруйко Е. А. Исследование операций: Учеб. для вузов / Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко.
— М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. ;
436 с. Дараган С. В., Хореева Н. К. Электронные таблицы Excel. От простых вычислений к анализу данных. Учебно-методическое пособие. — М.: МГИИТ им. Ю. А. Сенкевича, 2013. — 120 с. Исследование операций в экономике: учеб.
пособие для вузов / Н. Ш. Кремер[и др.]. — М.: ЮНИТИ, 2001. ;
407 с. Методы оптимизации: Учебное пособие / А. В. Аттетков, В. С. Зарубин, А. Н. Канатников. — М .: ИЦ РИОР: Инфра-М, 2013. — 270 с. Орлова И. В. Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие.-3-е изд., перераб. и доп. — М.: Вузовский учебник: ИНФРА-M, 2013. 389 с. Сакович В. А. Исследование операций.- Минск: Высшая школа, 1985.
Таха Х.
Введение
в исследование операций. — Т. 1, 2. — М.: Мир, 1985. ПРИЛОЖЕНИЕ ААнализ решения.
Рисунок А.1 — Отчет о результатах Рисунок А.2 — Отчет об устойчивости Рисунок А.3- Отчет о пределах.
