Оптимизация сетевого графика — постановка задачи оптимизации сетевого графика. 
Комплексная оптимизация сетевого графика

Для этого рассчитываем длительность всех путей, определяем максимальный по длительности путь — критический путь, второй по длительности путь после критического называется подкритическим. T1 = 5 + 2 + 3 + 4 + 3 + 8 + 2 + 5 + 6 = 38 дней — критический путь;T2 = 5 + 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 5 + 6 = 28 дней — подкритический путь.

2 Определяем работы, с которых будем забирать средства и работы, на которые будем переносить средства:

работа, с которой забираем средства — находится на подкритическом пути и имеет максимальный резерв времени;

— работа, на которую переносим средства — находится на критическом пути и имеет максимальную длительность. А7(4,7) — забираем средства;

А10(6,7) — переносим средства.

3 Составляем систему уравнений, исходя из равенства переносимых средств и равенства длительности критического и подкритического путей. .Подставляя численные значения, находим решение системы линейных уравнений:

3,1 x = 10;x4,7 = х6,7 = 3,226.

4 Определяем новую длительность работ, перестраиваем график ранних сроков с полученными данными:

Подставив численные значения, получим:

Определим новые длительности путей, суммируя длительности работ, входящих в соответствующие пути: T1 = 5 + 2 + 3 + 4 + 3 + 0,258 + 2 + 5 + 6= 30,258 дней, T2 = 5 + 2 + 3 + 4 + 3,258 + 2 + 5 + 6= 30,258 дней, T3 = 5 + 3 + 3,258 + 2 + 5 + 6= 24,258 дня, T4 = 5 + 4 + 2 + 5 + 6= 22 дня.

2.3Второй этап оптимизации1 Определяем критический и подкритический путиT1 = 30,258 дней — критический путь, T2 = 30,258 дней — критический путь, T3 = 24,258 дня — подкритический путь.

2 Определяем работы, с которых будем забирать средства и работы, на которые будем переносить средства:

А3(1,4) — забираем средства;

А6(3,4) — переносим средства;

А8(3,5) — переносим средства.

3 Составляем систему линейных уравнений:

Подставляя численные значения, находим решение системы линейных уравнений:

4 Определяем новую длительность работ, перестраиваем график ранних сроков с полученными данными:

Подставив численные значения, получим:

Определим новые длительности путей, суммируя длительности работ, входящих в соответствующие пути: T1 = 5 + 2 + 3 + 0,374 + 3 + 0,258 + 2 + 5 + 6= 26,632 дней, T2 = 5 + 2 + 3 + 0,374 + 3,258 + 2 + 5 + 6= 26,632 дней, T3 = 5 + 5,374 + 3,258 + 2 + 5 + 6= 26,632 дней, T4 = 5 + 4 + 2 + 5 + 6= 22 дня.

2.4Третий этап оптимизации1 Определяем критический и подкритический путиT1 = 26,632 дней — критический путь, T2 = 26,632 дней — критический путь, T3 = 26,632 дней — критический путь, T4 = 22 дня — подкритический путь.

2 Определяем работы, с которых будем забирать средства и работы, на которые будем переносить средства:

А2(1,7) — забираем средства;

А3(1,4) — переносим средства;

А5(2,3) — переносим средства.

3 Составляем систему линейных уравнений:

Подставляя численные значения, находим решение системы линейных уравнений:

4 Определяем новую длительность работ, перестраиваем график ранних сроков с полученными данными:

Подставив численные значения, получим:

Определим новые длительности путей, суммируя длительности работ, входящих в соответствующие пути. Теперь длительности всех четырех путей от исходного события (0) к завершающему (10), стали равными. T1 = 5 + 2 + 0,613 + 0,374 + 3 + 0,258 + 2 + 5 + 6= 24,245 дня, T2 = 5 + 2 + 0,613 + 0,374 + 3,258 + 2 + 5 + 6= 24,245 дня, T3 = 5 + 2,987 + 3,258 + 2 + 5 + 6= 24,245 дня, T4 = 5 + 6,245 + 2 + 5 + 6= 24,245 дня. Округлим длительности путей до 24,25 дня, тогда получим, что в результате оптимизации мы сократили продолжительность выполнения проекта с 38 дней до 24,25 дня, или на 36%.Заключение

В расчетно-графическом задании была проведена оптимизацию сетевой модели «Планирование поставки товаров оптовым покупателям». Выполнение РГЗ позволило овладеть следующими навыками: построение сетевого графика, определение критического пути, расчет параметров сетевой модели, оптимизации сетевой модели с построением сетевого графика в пропорциональном длительностям работ масштабе. При оптимизации сетевой модели, резервы переносились с некритических работ на критические произвольно, поэтому полученный план не является единственным.

Список использованных источников

1Теория систем и системный анализ: Учебное пособие / Сост. В. Д. Бердоносов. — Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО «КнАГТУ», 2003. — 132 с.