Диагностика сформированности коммуникативной компетентности учащихся при обучении математике

Диагностика сформированности коммуникативной компетентности учащихся при обучении математике

Человеческое общество немыслимо вне общения. Общение выступает необходимым условием бытия людей, без которого невозможно полноценное формирование не только отдельных психических функций, процессов и свойств человека, но и личности в целом. Реальность и необходимость общения определена совместной деятельностью: чтобы жить люди вынуждены взаимодействовать. Общается всегда деятельный человек, деятельность которого пересекается с деятельностью других людей. Общение позволяет организовывать общественную деятельность и обогатить её новыми связями и отношениями между людьми.

Человек с момента рождения общается с другими людьми, но порой люди, отличающиеся высокими достижениями в изучении явлений материального мира, оказываются беспомощными в области межличностных отношений, поэтому человек должен изучать правила взаимодействия с людьми, чтобы стать социально полноправным членом общества. Другими словами, общение будет эффективно лишь тогда, когда люди, взаимодействующие друг с другом, компетентны в данной ситуации.

В самом общем плане компетентность в общении, по словам Э. Ф. Зеера, предполагает развитие адекватной ориентации человека в самом себе — собственном психологическом потенциале, потенциале партнера, в ситуации и задаче. В условиях непрерывного образования решается задача подготовки компетентного человека, который должен адекватно ориентироваться во всех сферах социальной жизни и активно воздействовать на них, без чего невозможен переход к образовательному обществу с высоким уровнем духовной, правовой и профессиональной культуры.

Проблема формирования коммуникативной компетентности учащихся отражена во многих социальных, психологических, лингвистических исследованиях с разных точек зрения.

Социологи и психологи (А.А. Бодалев, А. Б. Добрович, Е. Я. Малибурда, Л. А. Петровская, Е. В. Руденский и др.) связывают ее с развитием умений давать социально-психологический прогноз ситуации общения, программировать этот процесс, вживаясь в атмосферу коммуникативной ситуации и осуществлять управление процессом общения группы, коллектива, команды.

Важнейшей задачей обеспечения общеобразовательной подготовки учащихся, является их общее развитие, совершенствование языковой и коммуникативной компетенции, достижение такого уровня владения речью, который достаточно для активного и плодотворного участия будущего специалиста в профессиональной деятельности.

Формирование коммуникативной компетентности — это цель подготовки школьников для любой профессиональной отрасли, которая в условиях модернизации отечественного образования, современной науки и производства приобретает особую значимость. Но больше всего это проблема, связанная с осуществлением речевой деятельности, как реализации коммуникативного поведения на основе системы компонентов: мотивационного (речевое поведение), когнитивного (знания), оперативного (преодоление противоречий, предписанных содержанием обучения).

В системе российского образования математика занимает особое место среди точных наук. Это обусловлено, прежде всего, тем, что математика имеет огромные возможности для развития мышления. При этом очень важно обеспечить такой уровень общеобразовательной подготовки учащихся, который включал бы умение логически мыслить и правильно рассуждать, что способствует развитию, а также совершенствованию их коммуникативной компетентности.

В стандарте российского образования говорится, что основной целью обучения математике в полной средней школе является формирование у выпускников коммуникативной компетенции, обеспечивающий им вхождение в разные сферы трудовой деятельности, дальнейшее образование в разных типах учебных заведений и продолжение самообразования.

Таким образом, формирование коммуникативной компетенции учащихся является актуальной проблемой, решение которой имеет большое значение, как для каждого конкретного человека, так и для общества в целом, и на ее решение следует обратить внимание, как преподавателям всех учебных предметов, так и математикам.

Так, как формирование коммуникативной компетентности является актуальной проблемой, но не выработаны определенные критерии ее сформированности, то это определило выбор данной темы для работы.

Объект исследования: формирование коммуникативной компетентности учащихся.

Предмет исследования: критерии диагностики уровня сформированности коммуникативной компетентности через уровни развития математической речи.

Целью работы является разработка критериев определения уровня сформированности коммуникативной компетентности через характеристики письменной и устной математической речи.

Цель предполагает решение следующих задач:

1. Изучить и проанализировать научно-методические публикации об исследованиях, связанных с коммуникативной компетентностью;

2. Обосновать отнесение коммуникативной компетентности к ключевым компетентностям;

3. Выявить уровни сформированности коммуникативной компетентности, и критерии их определения;

4. Разработать критерии определения уровня сформированности коммуникативной компетентности по математической речи;

5. Разработать инструментарий для определения уровня речи при изучении отдельных тем курса математики.

Первая глава называется теоретические аспекты развития коммуникативной компетентности учащихся в процессе обучения математике. В этой главе идет речь о компетентностном подходе к образованию и разведены понятия компетенция, компетентность. Также рассмотрена коммуникативная компетентность — как одна из ключевых компетентностей. Выявлен один из ведущих показателей уровня сформированности коммуникативной компетентности: речь. Вторая глава имеет название: разработка критериев определения уровня сформированности компетентности по математической речи. В ней рассмотрены диагностические признаки сформированности устной и письменной речи на каждом из уровней и представлена иллюстрация разработки инструментария для определения уровня речи при изучении отдельных тем курса математики.

коммуникативный компетентность математика урок

1. Теоретические аспекты развития коммуникативной компетентности учащихся в процессе обучения математике

1.1 Компетентностный подход к образованию

В настоящее время в образовании компетентностный подход провозглашается как одно из важных концептуальных положений обновления содержания образования. Ссылаясь на мировую образовательную практику, авторы стратегии модернизации утверждают, что понятие «ключевые компетентности» выступает в качестве центрального, своего рода «узлового» понятия, так как обладает интегративной природой, объединяет знание, навыковую и интеллектуальную составляющую образования. При этом подчеркивается, что в понятии компетентностного подхода заложена идеология интерпретации содержания образования, формируемого «от результата» («стандарт на выходе»). Цель компетентностного подхода — обеспечение качества образования [8, с. 32].

В отечественной педагогике и психологии определение и состав этих единиц обновления профессионального образования содержатся в работах В. И. Байденко, И. А. Зимней, Г. И. Ибрагимова, В. А. Кальней, А. М. Новикова, М. В. Пожарской, С. Е. Шишова, А. В. Хуторского и др. [2, с. 12]

Компетентностный подход отчетливо обозначен в трудах отечественных психологов В. В. Давыдова, П. Я. Гальперина, В. Д. Шадрикова, П. М. Эрдниева, И. С. Якиманской. Ориентация на освоение обобщенных знаний, умений и способов деятельности была ведущей в их работах. При этом следует отметить, что в их развивающих моделях обучения были представлены также содержание учебных материалов и технологий формирования этих обобщенных единиц обучения. Обобщая исследования по данной проблеме, И. А. Зимняя выделила три этапа в развитии компетентностного подхода [7, с. 9].

· Первый этап (1960;1970 гг.) характеризуется введением в научный аппарат категории «компетенция», созданием предпосылок разграничения понятий компетентность / компетенция.

· Второй этап (1970;1990 гг.) характеризуется использованием категорий компетентность / компетенция в теории и практике обучения в основном родному языку, а также в сфере управления и менеджмента.

· Третий этап с 1990 утверждения компетентностного подхода характеризуется активным использованием категории компетентность / компетенции в образовании.

В дальнейшем будем пользоваться следующим определением компетентностного подхода.

Компетентностный подход — это приоритетная ориентация на цели — векторы образования: обучаемость, самоопределение (самодетерминация), самоактуализация, социализация и развитие индивидуальности. В качестве инструментальных средств достижения этих целей выступают принципиально новые метаобразовательные конструкты: компетентности, компетенции и мета-качества [8, с. 7].

А.В. Хуторской отмечает, что введение понятия «компетенция» в практику обучения позволит решить типичную для российской школы проблему. Овладев набором теоретических знаний, учащиеся испытывают значительные трудности в их реализации при решении конкретных задач или проблемных ситуаций. Образовательная компетенция предполагает не усвоение учащимися отдельных знаний и умений, а овладение ими комплексной процедурой, в которой для каждого выделенного направления определена соответствующая совокупность образовательных компонентов. Особенность педагогических целей по развитию компетенций состоит в том, что они формируются не в виде действий преподавателя, а с точки зрения результатов деятельности обучаемого, то есть его продвижения и развития в процессе усвоения определенного социального опыта [26, с. 11].

В настоящее время разрабатывается стандарт второго поколения, в котором формирование компетентности / компетенции выводится на уровень стандарта образования.

Сегодня школа должна обеспечивать не столько общекультурное, социальное и личностное развитие в процессе освоения ребенком знаний, умений, компетенций, навыков, сколько личностное развитие в рамках учебного процесса. Универсальные учебные действия нового стандарта будут способствовать не накоплению знаний, умений, компетенций, а развитию личности (ее когнитивной и эмоциональной сферы, нравственности). Это — умение учиться, познавать мир, умение сотрудничать, быть толерантным к людям различных рас, национальностей. Иными словами, универсальные учебные действия, разработанные в рамках новых стандартов, и составляют конкретные обобщенные действия, которые лежат в основе генеральных способностей человека [26, с. 15].

Например, один из видов таких действий — это действие с саморегуляцией познавательной и творческой активности (анализ ситуации, целеполагание, планирование средств достижения цели, контроль, коррекция, оценка достижения результатов). Сегодня способность к таким действиям в школе формируется, но это происходит стихийно, нецеленаправленно, становится косвенным (дополнительным) результатом обучения. Было бы более продуктивно сделать формирование такого универсального учебного действия главной задачей школы. Благодаря формированию общей способности к саморегуляции и регуляции можно обеспечить решение приоритетных задач: научить познавать мир, научить учиться, сотрудничать, общаться, организовывать совместную деятельность, то есть сформировать компетентность.

Суть нового подхода к образовательным стандартам заключается в том, что стандарт перестает быть «обязательным минимумом», а становится «обязательной базой», позволяющей обеспечить максимально возможное многообразие вариантов жизненного пути.

Стандарт второго поколения говорит, что формирование компетентности / компетенции становится базовым, как и знания, умения, навыки. Рассмотрим подробнее понятия компетентность и компетенция.

1.2 Сущность понятия «компетентность» и «ключевая компетентность»

Обобщение исследований, проводимых в Западной Европе по проблеме ключевых конструктов, показывает, что общепринятого их определения нет. К ним относят ключевые квалификации (Германия), базовые навыки (Дания), ключевые навыки (Великобритания). Анализ предлагаемых структур и перечень этих конструктов показывает, что один из них относится к компетентности — широкой общеобразовательной, политической и метакультурной осведомленности, другие — обозначают способности в области выполнения широкого спектра обобщенных действий — компетенций, третьи — характеризуют социально-профессиональные качества обучаемых и работников. Таким образом, все многообразие новых интегративных единиц образования можно свести в три группы: компетентности, компетенции, учебно-познавательные и социально-профессиональные качества (или мета-качества) [2, с. 15].

Рассмотрим различные определения понятий компетентность / компетенция: термин «компетенция» (от лат. competere — быть способным к чему-либо) [8, с. 24].

В лингвистических и педагогических исследованиях (Е.А. Архипова, Е. А. Быстрова, Г. Г. Городилова, И. А. Зимняя, Д. И. Изаренков, А. А. Леонтьев, М. В. Мазо, И. В. Михалкина, Р. Б. Сабаткоев, Е.А. Хамраева) коммуникативная компетентность определяется как способность осуществлять речевую деятельность, как реализация коммуникативного поведения на основе системы компонентов: мотивационного (речевое поведение), когнитивного (знания), оперативного (преодоление противоречий, предписанных содержанием обучения).

Компетенция — совокупность полномочий (прав и обязанностей) какого-либо органа или должностного лица, установленная законом, уставом данного органа или другими полномочиями; в обучении — обобщенные способы учебных и профессиональных действий [4, с. 145].

Компетентность — обладание знаниями, позволяющими судить о чем-либо, высказывать веское, авторитетное мнение; в обучении — обобщенные знания и умения [4, с. 145].

Компетентность — выраженная способность применять свои знания и умения [8, с. 9].

Компетенция:

1. Способность делать что-либо хорошо, эффективно в широком формате контекстов с высокой степенью саморегулирования, саморефлексии, самооценки, быстрой, гибкой и адаптивной реакцией на динамику обстоятельств и среды.

2. Соответствие квалификационным характеристикам с учетом требований локальных и региональных (реже — федеральных) потребностей (запросов) рынков труда.

3. Способность выполнить особые виды деятельности и работ в зависимости от поставленных задач, проблемных ситуаций и т. п. [2, с. 5].

Компетентность — мера образовательного успеха личности, проявляющегося в её собственных действиях в определенных профессионально и социально значимых ситуациях [8, с. 9].

Компетенции — некоторые внутренние, потенциальные, сокрытые психологические новообразования (знания, представления, программы (алгоритмы) действий, системы ценностей и отношений), которые затем выявляются в компетентностях человека как актуальных, деятельностных проявлениях [7, с. 29].

Компетентность — совокупность новообразований, знаний, системы ценностей и отношений, способствующая созданию ценностно-смысловых, поведенческих, мотивационных, эмоционально-волевых, когнитивных результатов личностной деятельности субъектов.

Компетентность — интегральное свойство личности, характеризующее его стремление и способность (готовность) реализовать свой потенциал (знания, умения, опыт, личностные качества и др.) для успешной деятельности в определенной области [19, с. 14].

Все выше перечисленные понятия пересекаются между собой, но не идентичны. Поэтому дадим определение компетентности компетенции, которым и будем пользоваться в дальнейшем.

Компетентность — это обобщенные способы действий, обеспечивающих продуктивное выполнение профессиональной деятельности. Это способности человека реализовывать на практике свои компетенции.

Компетенции — некоторые внутренние, потенциальные, сокрытые психологические новообразования (знания, представления, программы (алгоритмы) действий, системы ценностей и отношений).

Компетентностный подход, предложенный А. Хуторским, стал основой формирования содержания образования. Алгоритм формирования содержания можно представить следующим образом [26, с. 12]:

1. выявление ключевых компетентностей для выпускников школы;

2. выявление ведущих компетентностей для данного профиля;

3. оценка вклада каждого предмета в формирование компетентности путем анализа единиц содержания предмета:

· выявление предметных компетенций;

· опора на личную значимость знаний для учащихся;

· осознание учеником социальной значимости изучаемого материала;

· опора на знания учащихся, объекты реальной действительности при введении новых понятий, формировании предметных компетенций;

· организация межпредметных связей при формировании общепредметных компетенций.

Универсальные компетентности широкого спектра (радиуса) использования называют ключевыми. Они включают основы современного научного знания, принципы и закономерности множества предметов и явлений действительности. Ключевые компетентности многофункциональны, надпредметны и междисциплинарны. Они многомерны, так как включают познавательные, операционально-технологические, эмоционально-волевые и мотивационные компоненты [26, с. 16].

1.3 Коммуникативная компетентность — как одна из ключевых компетентностей

По мнению ряда психологов можно говорить о коммуникативной культуре личности как о системе качеств, включающей:

1. творческое мышление (нестандартность, гибкость мышления, в результате чего общение предстает как вид социального творчества);

2. культуру речевого действия (грамотность построения фраз, простота и ясность изложения мыслей, образная выразительность и четкая аргументация, адекватный ситуации общения тон, динамика звучания голоса, темп, интонация, и, конечно, хорошая дикция);

3. культуру самонастройки на общение и психоэмоциональной регуляции своего состояния;

4. культуру жестов и пластики движений (самоуправление психофизическим напряжением и расслаблением, деятельная самоактивация и так далее);

5. культуру восприятия коммуникативных действий партнера по общению;

6. культуру эмоций (как выражение эмоционально-оценочных суждений в общении) и прочее.

Коммуникативная культура личности, как и коммуникативная компетентность, не возникает на пустом месте, она формируется. Но основу её формирования составляет опыт человеческого общения.

Функции общения, виды и его основные характеристики и средства входят в понятие коммуникативной компетентности.

Проблемами коммуникативной компетентности занимался Зеер Э. Ф. В своей работе «Компетентностный подход к образованию» он определяет коммуникативную компетентность как совокупность знаний, умений и навыков, включающие: функции общения и особенности коммуникативного процесса; виды общения и его основные характеристики; средства общения: вербальные и невербальные; репрезентативные системы и ключи доступа к ним, виды слушания и техники его использования; «обратную связь» — вопросы и ответы; формы и методы делового взаимодействия, технологии и приемы влияния на людей.

То есть, развитие коммуникативной компетентности включает в себя организацию коммуникации, развитие коммуникативных способностей и формирование коммуникативных умений.

Результат — сформированность коммуникативной компетентности определенного уровня.

Любая познавательная деятельность наряду с операционными компонентами (знания, умения и навыки) включает и мотивационные (мотив, интерес, отношение). Именно мотивационные компоненты определяют для учащегося значимость того, что им познается и усваивается, его отношение к учебной деятельности, её содержанию, способам выполнения и результатам деятельности.

Таким образом, для формирования коммуникативной компетентности у учащихся необходимы не только знания, умения и навыки, но и мотивация к их развитию и значимости нового материала.

Коммуникативная компетенция как знание норм и правил общения, владения его технологией, является составной частью более широкого понятия «коммуникативный потенциал личности».

Коммуникативный потенциал — это характеристика возможностей человека, которые и определяют качество его общения. Он включает на ряду с компетентностью в общении ещё две составляющие: коммуникативные свойства личности, которые характеризуют развитие потребности в общении, отношение к способу общения и коммуникативные способности — способность владеть инициативой в общении, способность проявить активность, эмоционально откликаться на состояние партнёров общения, сформулировать и реализовать собственную индивидуальную программу общения, способность к самостимуляции и к взаимной стимуляции в общении.

Опыт общения занимает особое место в структуре коммуникативной компетентности личности. С одной стороны, он социален и включает интериоризированные нормы и ценности культуры, с другой — индивидуален, поскольку основывается на индивидуальных коммуникативных способностях и психологических событиях, связанных с общением в жизни личности. Динамический аспект этого опыта составляет процессы социализации и индивидуализации, реализуемые в общении, обеспечивающие социальное развитие человека, а также адекватность его реакций на ситуацию общения и их своеобразие.

Общение может иметь различное содержание, которое выражается в следующем:

1. Передача от человека к человеку информации.

2. Восприятие партнерами по общению друг друга.

3. Взаимооценка партнерами по общению друг друга.

4. Взаимовлияние партнеров по общению друг на друга.

5. Взаимодействие партнеров друг с другом.

6. Управление групповой или массовой деятельностью и так далее.

Реализация личностью своей субъективности в общении связана с наличием необходимого уровня коммуникативной компетентности.

То есть коммуникативная компетентность обладает выделенными признаками. В нее входят знания, умения и навыки, включающие: функции общения и особенности коммуникативного процесса; виды общения и его основные характеристики; средства общения: вербальные и невербальные. А одним из основных средств общения является речь.

1.4 Речь как средство общения и один из ведущих показателей уровня сформированности коммуникативной компетентности

Вербальная коммуникация использует в качестве знаковой системы человеческую речь. Речь является самым универсальным средством коммуникации, поскольку при передачи информации при помощи речи менее всего теряется смысл сообщения. Этому должна сопутствовать высокая степень общности понимания ситуации всеми участниками коммуникативного процесса.

При помощи речи осуществляется кодирование и декодирование информации: коммуникатор в процессе говорения декодирует эту информацию. Точность понимания слушающим смысла высказывания может стать очевидной для коммуникатора лишь тогда, когда произойдёт смена «коммуникативных ролей», то есть когда реципиент превратится в коммуникатора и своим высказыванием даст знать о том, как он раскрыл смысл принятой информации [1, с. 45].

Речь, как средство общения, одновременно выступает и как источник информации, и как способ взаимодействия на собеседника. Чтобы полностью описать процесс взаимовлияния, недостаточно только знать структуру коммуникативного акта, необходимо ещё проанализировать и мотивы общающихся, их цели, установки и прочее, для этого нужно обратиться к тем знаковым системам, которые включены в речевое общение, помимо речи [1, с. 46].

Исследования в области психологии, дидактики, лингвистики свидетельствуют о том, что среди общеучебных умений стержневыми являются речевые, ибо речь — основа всякой умственной деятельности, средство коммуникации. Умения детей сравнивать, классифицировать, систематизировать, обобщать формируются через речь и проявляются также в речевой деятельности. Речь — это канал развития интеллекта, продуктивный творческий процесс. Чем раньше будет освоен язык, тем полнее будут усваиваться знания. Логически чёткая, доказательная, образная устная и письменная речь ученика — один из показателей его умственного развития.

В школе закладывается основа языковой культуры. Главная задача — научить детей мыслить, рассуждать. А размышляет лишь тот, кто умеет говорить. Отсюда следует, что учитель, формируя у детей механизмы речи, прежде всего, должен создавать условия для развития речевых умений учащихся — как базовых для формирования общеучебных.

Математика является языком науки и поэтому невозможно математику отнести к гуманитарным или естественным наукам. В. С. Леднев: «Дело в том, что из всех аспектов изучения человека наибольшее время отводится на изучение языка. Из всех остальных предметов наибольшую глубину имеет изучение математики — языка науки» [1, с. 24]. В наше время психологи и методисты говорят не о прирожденном даре слова, а о наличии у человека так называемого чувства, или чутья языка. Под чувством языка, следует понимать неосознанное владение грамматикой языка. Хотя развитие языкового чутья происходит на сравнительно невысоком уровне осознания с точки зрения психологии ребенка, это довольно сложный процесс языковых сопоставлений, синтезирования, обобщений, при этом процесс совершенно естественный и даже обязательный: если бы его не было, ребенок без специальных грамматических тренировок не мог бы научиться говорить. Говоря о фонетической области языка, то это — практическое обучение правильному слушанию и правильному произношению на основе развития речевого слуха. Учитель учит детей слушать чтение, рассказывание, на примере своего произношения, учит правильно делать ударение и произносить звуки и их сочетания в словах. Дети учатся слышать интонации, паузы, соблюдать их в своем чтении и в своей речи. В тех случаях, когда учитель приучает учеников слушать речь товарищей, свою собственную и оценивать ее с точки зрения математической грамотности, логических связей, учащиеся настолько привыкают к критическому отношению, что замечают даже незначительные погрешности.

Умение логически мыслить, правильно рассуждать является необходимым условием для глубокого и сознательного усвоения математики, а в самой тесной связи с этим умением находится умение с полной ясностью и правильно строить предложение, употреблять только нужные слова и этим достигать необходимой краткости.

Грамотная математическая речь — это отражение степени понимания учебного материала. Учитель должен помнить об этом на каждом уроке, постоянно анализировать ошибки и небрежности в математической речи учащихся, разнообразить виды учебной деятельности по развитию речи.

Математика изучает математические модели. Математическая модель — это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его материальной сути. Математические модели описываются математическим языком. Изучая математику, мы изучаем специальный язык «природы», язык, основная функция которого — организующая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. В настоящее время без этих навыков практически невозможно спланировать и организовать свою деятельность. Математика в школе изучается не ради формул. Формулы в математике — не цель, а средство приобщения к математическому языку, средство выявления его особенностей и достоинств.

Математика имеет огромные возможности для развития мышления и логически совершенной речи. Чтобы рассуждать, провести доказательство теоремы или самостоятельно решить задачу, нужно не просто заучить материал, а самостоятельно размышлять. Ученик, не разобравшись в идее доказательства, обязательно при ответе допустит ту или иную неточность; для правильного ответа он должен понять систему рассуждений, ту мысль, которая положена в их основу. Ученик должен показать в своем ответе не столько умение запоминания, сколько умение рассуждения.

В математической речи не должно быть слов, не несущих смысловой нагрузки. Лишние слова и предложения могут быть сказаны для оказания эмоционального воздействия на собеседника, для выяснения связей с практическими задачами или с другими научными дисциплинами.

Рис. 1. Соотношение индивидуальных знаний и компетентности

На рис. 1 показано соотношение между индивидуальными знаниями и компетентностью. Здесь пространство компетентности — это требования, которым должен соответствовать любой ученик. Чем больше точек пересечения, тем эффективнее взаимодействие. Не может отдельно взятый человек быть компетентным сам по себе, он всегда компетентен относительно конкретной системы с ее требованиями.

Чтобы научиться применять индивидуальные знания, нужно развивать свою речь. А для этого необходимо:

1. Определить собственную линию естественно-речевого общения и придерживаться ее как эталона (полная ясность; научность (точное употребление терминов, точность формулировок, определений и предложений, логическая обоснованность рассуждений); соблюдение правил этимологии и синтаксиса (правильное употребление падежей, согласование, употребление союзов, сокращение предложений); литературность (приближение к литературному стилю, живость, образность изложения)).

2. Уделить особое внимание математической фразеологии и настойчиво обогащать ею научный стиль речи ученика.

3. Обеспечить правильное употребление учащимися математических терминов, обозначающих понятия, (изучение должно включать: происхождение, буквальный смысл, научный смысл, приведены иллюстрации и примеры). Недостаточно глубокое, поверхностное усвоение понятия является причиной его неправильного употребления учащимися; неясное, неполное понимание термина немедленно влечет за собой неточную, расплывчатую, туманную речь.

4. Обратить внимание учащихся на выражения и формулировки учебника, разъяснить, что является существенным, определяющим (не упоминание может свести эти формулировки до уровня бессодержательных предложений).

5. Подчинить речь учащегося тем общим законам, которые учащиеся изучали на уроках русского языка.

6. Использовать для развития языка письменную речь. Отмечать стилистические, орфографические и в особенности пунктуационные ошибки и делать их объектом активного обсуждения в классе. Эти обсуждения будут каждый раз напоминать учащимся о том, что к недочетам письменных работ относятся не только математические ошибки, но и стилистические, орфографические и пунктуационные недостатки их письменной речи.

7. Особенно большое значение имеет составление учащимися объяснений к решениям текстовых задач. Они должны быть написаны вполне грамотным и притом непременно связным языком. Речевые ошибки в математических выражениях, допущенные в ранний период обучения, укореняются, если игнорируются недочеты в речи, исходя из соображений, что школьники понимают, о чем идет речь, и просто оговариваются.

Но не только математика может сформировать компетенцию более высокого уровня. Межпредметная интеграция также позволяет укрепить компетенцию. Рассмотрим пример общепредметных компетенций.

Таблица 1. Общепредметные компетенции

Межпредметная интеграция достигается за счет использования задач с экономическим, математическим, физическим и т. д. содержанием. Так, при изучении некоторой темы по информатике: «Моделирование и формализация» используется задача из раздела по математике: «Смоделировать процесс движения тела, брошенного под углом к горизонту». Именно Общепредметная компетенция позволяет быстрее вывести ученика на более высокий уровень сформированности компетенции.

Для формирования коммуникативной компетентности особое внимание уделяется устной и письменной речи, как видам математической речи.

Математика имеет огромные возможности для воспитания привычки к отчётливому мышлению и чёткой, логически совершенной математической речи.

Умение логически мыслить, правильно рассуждать является необходимым условием для глубокого и сознательного усвоения математики.

Путём упорного настойчивого и, главное, повседневного труда учитель вырабатывает именно ту речь, которая будет воспринимаема учащимися как некоторый образец.

Качествами, определяющими устную математическую речь, должны служить:

а) полная ясность выражаемых ею мыслей;

б) научности (точное употребление терминов, точность формулировок, определений и предложений, логическая обоснованность рассуждений);

в) соблюдение правил этимологии синтаксиса, правильное употребление падежей, употребление союзов, сокращение предложений;

г) литературность (приближение к литературному стилю, живость и, образность изложения).

Всячески должны устраняться такие пороки как употребление паразитических слов.

Основным общим моментом воспитательной функции математического образования является приучение учеников к полноценности аргументации.

Изучая математику, школьник впервые в своей жизни встречает столь высокую требовательность к полноценности аргументации. Вначале она удивляет, отталкивает, пугает его, кажется ему излишней, сверхмерной, педантичной. Но постепенно, день за днем, он к ней привыкает. Хороший учитель много может сделать для того, чтобы этот процесс протекал и быстрее, и продуктивнее. Очень важным является формирование у учеников взаимной критики; когда один из них что-либо доказывает или решает какую-либо задачу перед всем классом, все остальные должны напряженно искать возможные возражения и немедленно их высказывать. Этот воспитывающий процесс имеет решающее значение для логической культуры мышления и коммуникативной компетентности у учащихся.

Также весьма эффективным средством для развития языка учащихся служит выработка у них правильной письменной речи. Однако исправление ошибок только тогда окажется эффективным для поднятия культуры письменной речи учащихся, когда учитель будет систематически суммировать все принципиальные ошибки, допускаемые в письменных работах, и делать их объектом активного обсуждения в классе.

К недочётам письменных работ относятся не только математические ошибки, но и все стилистические, орфографические, и пунктуационные недостатки их письменной речи. Особенно большое значение имеет составление учащимися объяснений к решению текстовых задач. Эти объяснения должны быть написаны грамотным и связным языком, а не в виде отрывочных, сокращённых предложений весьма непонятно и не точно выражающих мысль.

Основные ошибки, встречаемые в письменной речи.

1. Неправильное употребление и искажение терминов;

2. Стилистические ошибки и недочёты.

В данной главе шла речь о компетентностном подходе к образованию. Были разведены понятия компетенция, компетентность. Так же рассматривалась коммуникативная компетентность — как одна из ключевых компетентностей. Было установлено, что для формирования коммуникативной компетентности у учащихся необходимо развивать коммуникативные способности и формировать коммуникативные умения. Так же было выявлено, что одним из ведущих показателей уровня сформированности коммуникативной компетентности является речь. Далее рассматривается математическая речь и уровни сформированности коммуникативных действий в ее видах: устной речи и письменной.

2. Разработка критериев определения уровня сформированности компетентности по математической речи

2.1 Диагностические признаки сформированности устной и письменной речи на каждом из уровней

В работах Мелибурда Е. Л. «Психологические возможности улучшения общения» и Нифонтова В. И. «Концептуальные основы технологии индивидуализации обучения и воспитания» выделяется шесть уровней сформированности коммуникативных действий, проявляющихся в устной речи. Чтобы рассмотреть сформированность письменной речи они делят ее на письменную компетентность и публичное выступление, каждая из которых состоит четырех уровней.

Рассмотрим уровни сформированности коммуникативных действий в устной и письменной речи [14, с. 72].

Таблица 2. Уровни сформированности коммуникативных действий в устной речи

На основе данных таблицы можно выделить общие методические рекомендации по формированию коммуникативных действий у учащихся.

Для перехода с первого на второй уровень необходимо вовлекать ученика в беседу с помощью ролевой игры, помочь понять важность и полезность правильных коммуникативных действий. В то же время, используя прием контраста, с помощью ярких, образных средств, «в картинках» показывать (тактично, не высмеивая), сколь нелепо и глупо в глазах окружающих может выглядеть человек, не умеющий правильно общаться. Разбирать причины неумения общаться: отсутствие элементарных знаний правил общения и этикета.

При переходе со второго на третий уровень сформированности коммуникативных действий необходимо обеспечить знание правил общения и этикета. Дать представление о невербальных средствах общения, их происхождении, значении и роли в жизни людей. Учить самостоятельно вступать в контакт в стандартных (типовых) ситуациях, используя типовой набор коммуникативных действий (действия по образцу, задаваемому педагогом), т. е. учить применять на практике знания правил и норм с целью отработки принятых в обществе стереотипов умений и навыков культуры общения.

Чтобы сформировать у учащегося коммуникативные действия четвертого уровня нужно закреплять стереотипы коммуникативных действий, учить с помощью педагога соотносить характер коммуникативных действий с особенностями ситуации общения, т. е. учитывать интересы собеседника в типовой (стандартной) ситуации. Учить перестраивать характер, тему и тон общения в зависимости от изменения среды и ситуации, осознавать причины собственных затруднений; обучать приемам завершения разговора. Вырабатывать умения и навыки публичного выступления перед знакомой аудиторией.

Для перехода с четвертого на пятый уровень необходимо учить вступать в контакт, шаг за шагом анализируя незнакомую (нетиповую) среду или ситуацию общения, модифицируя (изменяя) способ общения. Учить тому, как правильно начинать, продолжать и поддерживать (или прерывать) и завершать общение с незнакомым собеседником, анализировать результаты общения, вносить коррективы в собственные коммуникативные действия. Вырабатывать умения и навыки публичного выступления перед незнакомой аудиторией.

Для перехода на последний, шестой уровень, необходимо учить использовать умения и навыки, культуры общения в организации сотрудничества, коллективных действий, в решении спорных проблем, отстаивании собственной точки зрения, жизненной позиции и т. д., уважая право собеседника на собственное мнение по любому вопросу.

Теперь рассмотрим уровни сформированности письменной компетентности у учащихся [18, с. 67].

Таблица 3. Письменная компетентность

Выделение основных диагностических признаков каждого уровня сформированности коммуникативной компетентности позволил разработать инструментарий определения уровня речи для всех уровней.

2.2 Иллюстрация разработки инструментария для определения уровня речи при изучении отдельных тем курса математики

Уровень сформированности устной и письменной компетентности при изучении математики может быть определен исходя из того, какие записи осуществляет ученик на доске или в тетради и какие слова при этом проговаривает.

Ниже приведены возможные устные комментарии ученика при выполнении заданий по темам: «линейные уравнения», «уравнение с модулем» и «показательные уравнения», по которым можно судить на каком из уровней коммуникативной компетентности он находится.

Линейное уравнение

Уравнение с модулем

Показательное уравнение