ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ (ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ). ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ». Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ (ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ). ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ». Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠΆΠΈΠ³Π°, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ «ΡΠΎΠ»ΠΏΡ» (PSO), ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π² (ACO), Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Ρ.Π΅. Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ) ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Ρ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (Ρ.Π΅. ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠΆΠΈΠ³Π° (Simulated Annealing) ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΆΠΈΠ³Π° Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. Π ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΉ. Π Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° (Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΎΡΠ·ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Hillclimbing) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (Ρ.Π΅. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² Π² Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ΅). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ (Fitness Function) ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈ «ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΆΠΈΠ³Π°» ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ .
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ PSO (Particles Swarm Optimization) ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π² (ACO) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π², ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠΈ. ]
- 2. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
- ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
- 1. Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² (real, integer, Boolean, enumeration). ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ (enumeration) ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ;
- 2. ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ;
- 3. ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ;
- 4. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ — Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1).
- Π ΠΈΡ. 1. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ°
- Π Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ:
- Β· Π³Π΅Π½ — ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ;
- Β· Π°Π»Π»Π΅Π»Ρ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π°;
- Β· Π»ΠΎΠΊΡΡ (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ) — ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½ΠΎΠΌ Π² Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ΅;
- Β· Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏ — ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ, Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°;
- Β· Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΎΠ½Π΄ — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠ²;
- Β· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ) — ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ;
- Β· ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏ — ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ, — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π°.
- ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ:
- for k=1:G
- for j=1:N
- ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ;
- ΠΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ;
- ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ;
- ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ F ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ²;
- Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ;
- end
- ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ;
- end
- ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ», Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ) ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅.
- 2.1 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
- ΠΡΠΎΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ Π² ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ΅Π½. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
- (1)
- Π³Π΄Π΅ — Π½Π°ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ² (ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²) ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ°.
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (1).
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
- ΠΡΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 1. 1]
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1
- 2.2 ΠΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ (ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅)
- ΠΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ) ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ΅Π½, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠΌ Π»ΠΎΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ. 1]
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2
- 2.3 ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Ρ. Π΅. Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π°Π»Π»Π΅Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°.
- 4. Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ.
- ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ°Π³Π½Π°ΡΠΈΠΈ) ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
- 2.4 Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ
- ΠΠ° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ «Π² ΠΆΠΈΠ²ΡΡ » Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ h Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π°ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΡ s ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΠΎ ΠΈΡΠΎΠ³Π°ΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· N ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ H Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ sN ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ H'. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡ. 2]
- ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·
- 3. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² MATLAB
- Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ 5 Π³Π΅Π½ΠΎΠ². Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ «*» ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
- Π ΠΈΡ. 2. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ 5 Π³Π΅Π½ΠΎΠ²
- 4. Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- 1. http://bigor.bmstu.ru/ - ΠΠ°Π·Π° ΠΈ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π Π΅ΡΡΡΡΠΎΠ² — ΠΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡ — ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
0,5 | ||||
0,1 | ||||
0,4 | ||||
Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° | ΠΠ΅Π½ 1 | ΠΠ΅Π½ 2 | ΠΠ΅Π½ 3 | ΠΠ΅Π½ 4 | ΠΠ΅Π½ 5 | ΠΠ΅Π½ 6 | ΠΠ΅Π½ 7 | ΠΠ΅Π½ 8 | |
Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ A | f | a | c | d | g | k | v | e | |
Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ B | a | b | c | d | e | f | g | h | |
ΠΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠ° C | f | a | c | d | g | f | g | h | |
ΠΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠ° D | a | b | c | d | e | k | v | e | |