Дисконтирование и принятие инвестиционных решений

Поэтому в настоящее время при оценке проектов целесообразно вводить в расчеты меняющуюся по годам (номинальную) норму дисконта. При использовании метода средневзвешенной стоимости капитала (WACC) в качестве ставки дисконтирования возникают следующие основные проблемы: — WACC рассчитывается на основе процента по заемным средствам и дивиденда, но и процент, и дивиденды включают в себя поправку на риск; в ходе дисконтирования поправка на риск учитывается при расчете сложного процента, поэтому риск как бы нарастает равномерно с течением времени (однако это происходит не всегда); - WACC не является постоянной величиной, и результате осуществления инвестиций она может измениться при следующих условиях: если риск планируемого инвестиционного проекта сильно отличается от риска деятельности предприятия в настоящее время и если для осуществления проекта предприятию необходимо привлечь дополнительный капитал из одного конкретного источника (например, взять кредит); - WACC усредняет все риски предприятия, так как для всех инвестиционных проектов используется одна и та же ставка дисконтирования, но различные инвестиционные проекты одного и того же предприятия могут сильно отличаться по степени и характеру риска; - использование WACC в качестве ставки дисконтирования предполагает, что внутренняя норма рентабельности любого инвестиционного проекта предприятия должна быть выше WACC, но это не обязательно: у одного проекта она может быть выше, у другого ниже, важно лишь, чтобы внутренняя норма рентабельности всего инвестиционного портфеля предприятия была не ниже стоимости капитала (с учетом возможного изменения стоимости капитала в результате осуществления инвестиционного проекта). Модели DCF преимущества и недостатки.

Выражая будущие денежные потоки в единицах их текущей стоимости, мы можемсоединить вместе потоки, которые ожидаются в различные моменты в будущем. Инымисловами, текущая стоимость денежных потоков, А и В равняется текущей стоимостиденежного потока, А плюс текущая стоимость денежного потока В. Это называетсяформулой дисконтированного денежного потока (DiscountedCashFlow, DCF) денежногопотока В. Этот результат очень важен для определения размера инвестиций, которые должныпривести к созданbю в определенные моменты заданных денежных потоков. Следуяэтому правилу аддитивности и приняв, что за весь период времени ставка процента будетнеизменно равна r%, стоимость актива, создающего ежегодно денежный поток, можноопределить по следующей формуле: PV = C1/(1+r) + C2/(1+r)2 + C3/(1+r)3 + … (13)Это и есть формула дисконтированного денежного потока (DCF). DCF — метод дисконтированных денежных потоков (ДП) определяется следующим образом: V = f (DCF, WACC), (14)где V — это стоимость предприятия;DCF = ∑CF/(1+i)t (15)CF = (EBIT + Am; OCF, FCF, FCFE) (16)где CFt — чистый ДП в момент времени t; i — ставка дисконтирования. Стоимость собственного капитала определяется согласно модели ценообразования капитальных активов (CAPM):i = k = krf + (km — krf) · β, (17)где ki — цена/доходность актива; krf — доходность безрискового актива; km — ожидаемая средняя доходность по фондовому рынку; β - коэффициент риска, который показывает уровень изменчивости доходности актива по отношению к движению рынка (среднерыночной доходности). Данный метод учитывает в оценке рыночной стоимости предприятия (РСП) факторы будущих ДП, а не прошлых ДП предприятия, а также позволяет учесть связанные с неопределенностью предпринимательской деятельности риски.

в связи с длительным жизненным циклом предприятия, необходимостью учета мультипликативного эффекта ставка дисконтирования может быть меняющейся в течение срока дисконтирования, разной для положительного и отрицательного ДП. Для проведения оценок методом дисконтированного денежного потока (DCF) намнеобходимо знать предполагаемые в будущем денежный поток и ставку дисконта. Такиетребования к исходным данным говорят о том, что этот класс методов применим к темкомпаниям,• чьи денежные потоки в настоящее время описываются положительнымивеличинами;

• денежные потоки которых могут быть относительно надежно прогнозируемы набудущее;

• где возможно определить уровень риска, который может быть использован длявычисления ставки дисконта. Однако чем больше мы пытаемся извлечь из этих идеализированных предпосылок, темболее проблематичной становится оценка с помощью модели дисконтированногоденежного потока. Приведем несколько сценариев, где простая оценка методом DCFможет дать ненадежные или вводящие в заблуждение результаты.

• Компания испытывает трудности: находящийся в бедственном положении бизнесобычно имеет отрицательные значения потоков доходов и наличности, и, возможно, будет убыточен еще некоторое время. Отрицательные денежныепотоки повлекут за собой отрицательные величины текущей стоимости, что, в своюочередь, приведет к негативной оценке компании.

• Циклические компании: доходы и денежные потоки циклических компаний имеюттенденцию следовать за экономикой. Таким образом, аналитику приходитсявыполнять трудную задачу по предсказанию распределения по срокам идлительности периодов рецессии и роста.

• Компании с незадействованными активами, патентами или неиспользованнымивозможностями расширения «линейки» продуктов: хотя подобные ресурсы немогут производить никаких текущих денежных потоков и от них не ожидаетсяникаких денежных потоков в ближайшем будущем, они тем не менее являютсявысоко ценными. Оценка компаний с активами такого типа методом DCF будетпреуменьшать истинную стоимость бизнеса. Есть много путей использования модели дисконтированного денежного потока дляоценки компаний. Здесь мы остановимся на следующих трех методах:

1. Модель дисконтирования денежных потоков предприятия (Enterprise DCF model), метод определения средневзвешенной стоимости капитала (WeightedAverageCostofCapital, WACC) или модель потока наличности в общий капитал компании (CashFlowstoEntity) — чаще всего используются на практике.

2. Модель оценки денежных потоков в акционерный капитал (CashFlowstoEquityValuation) — самая простая и самая подходящая модель для оценкиинвестиционных проектов, финансируемых исключительно в акционерныйкапитал.

3. Модель скорректированной текущей стоимости (AdjustedPresentValuemodel, APV) — полезна в случае оценки компаний с меняющейся структурой капитала и, какправило, используется в сделках выкупа с заемными средствами. Следовательно, мы имеем ряд преимуществ моделей доходного подхода к оценке РСП:

1. Обеспечение более точного стратегического анализа и выбора стратегии развития как всего предприятия, так и отдельных его подразделений за счет возможности поэтапной, последовательной максимизации РСП посредством создания общей цели и формирования условий для ее совместного достижения на всех уровнях управления. Это приводит в соответствие интересы собственников и менеджеров.

2. Значительное повышение качества и экономической эффективности принятия управленческих решений за счет ясных показателей и приоритетов в управлении, оптимального сочетания долгосрочных и краткосрочных целей, обеспечения гибкости и системности. Кроме того, это увеличивает корпоративную прозрачность, поощряет (мотивирует) инновации, создающие ценность, обеспечивает устойчивость предприятия при слиянии и поглощении, реструктуризации активов, предотвращает враждебные поглощения и недооценку акций.

3. Позволяет организовать процессы планирования с учетом оптимального распределения всех ресурсов предприятия. Помогает более эффективно управлять объектами с повышенной сложностью и неопределенностью, контролировать инвестиционную привлекательность предприятия в рамках его жизненного цикла. Вместе с тем необходимо отметить и некоторые недостатки модели доходного подхода. Первый из них связан с недооценкой негативных факторов, которые приводят к уменьшению РСП, например, чрезмерная диверсификация деятельности, распыление (неэффективное распределение) ресурсов.

второй — это отсутствие информации о корреляции между величиной РСП, рассчитанной доходными методами и применяемыми методами оценки эффективности для предприятий, что задерживает развитие данного подхода. Третьей проблемой стало разнообразие моделей и применяемой терминологии в оценке предприятия и при теоретическом рассмотрении методов доходного подхода (NOPLAT или EBIT, FCF, OCF и т. д.).Применение методаCAMP, WACC и DFC при инвестировании3.

1 CAMPТакие модели рынка капитала, как модель определения стоимости капитала (CapitalAssetPricingModel, CAPM) или теория калькуляции цен при скупке и продаже ценных бумаг (ArbitragePricingTheory, APT), часто рекомендуются для вычисления альтернативнойстоимости акционерного капитала. Хотя оба подхода имеют сильный теоретическийбазис, при их использовании возникает ряд проблем, включая трудности измерений, необъективность в трактовке основных статистических эффектов и разные возможностидля интерпретации получаемых результатов. Эти модели позволяют вычислятьальтернативную стоимость акционерного капитала как функцию от безрисковойпроцентной ставки, надбавки за риск фондовой биржи и фактора (или похожих факторовв случае использования модели APT), который соотносит риск любой сравнимойкомпании с неотъемлемым рыночным риском. Риски измеряются с учетомнестабильности курса акций сравнимой компании и неустойчивости рыночного индекса (или определенных параметров риска в случае APT).Ниже перечислены основные проблемы, связанные с использованием этих моделей дляопределения стоимости компаний, являющихся объектами прямых инвестиций.

• Эти модели построены исходя из допущений о совершенных и ликвидных рынкахкапитала, о полностью диверсифицированных портфелях и об отсутствииарбитражных сделок с ценными бумагами. Однако при оценивании компаний, являющихся объектами прямых инвестиций, маловероятно, что эти допущениямогут быть гарантированными.

• Часто бывает невозможно, особенно в случае инвестиций начальных стадий, найтикотируемые на бирже компании, в достаточной степени схожие с целевойкомпанией, с тем чтобы стал возможным расчет соответствующих факторов риска.

• При инвестировании поздних стадий с использованием заемных средств проблемачасто заключается в том, что показатели привлечения заемных средств всравнимых по всем другим параметрам котируемых компаниях, как правило, ниже, чем соответствующие показатели целевой компании. Чтобыскомпенсировать более высокий уровень заемных средств, здесь потребуетсякорректировка по отношению к альтернативной стоимости акционерногокапитала. Суммарный эффект этих трудностей заключается в том, что расчет альтернативнойстоимости акционерного капитала путем сравнения с идеализированной моделью будетнедооценивать реальную стоимость акционерного капитала в случае прямых инвестиций. Тем не менее, эти модели помогут нам определить, как рынок дисконтируетопределенные уровни риска. Как и в случае с рыночными мультипликаторами, моделиCAPM и APT следует применять вместе с соответствующими оговорками, касающимисянеобъективных суждений, различных возможностей толкования, трудностей измерения, недостаточного количества материала для сравнения и возможных нарушений основныхтеоретических допущений. Рассчитаем ставку дисконтирования тремя методами на примере оценки рыночной стоимости ОАО «Лукойл».Таблица 1 — Агрегированный баланс. Сведения об активах и обязательствах ОАО «Лукойл», тыс. руб.Показатель.

Условное обозначение20 112 012изменение.

Актив1. Внеоборотныеактивы490 887 390 481 427 200−94 601 981.

1. Нематериальные активыIntangibles233237283076498391.

2. Результаты исследований и разработок1 822 455 977 377 531.

3. Основные средства.

СарEx609961368458457462321.

4. Доходные вложения в материальные ценности8615−711.

5. Долгосрочные финансовые вложения482 729 971 470 960 384−117 695 641.

6. Отложенные налоговые активы53 465 435 470−4 991 841.

7. Прочие внеоборотные активы1 271 605 292 716 516 442 112.

Оборотные активыCA4984095077009447852025352782.

1. Запасы и затраты.

СА353 713 789 425 232.

2. Расчеты с дебиторами.

СА125 447 670 143 180 193 323 286 528.

3. Денежные средства.

СА1 410 495 839 084 641 219 772 416.

4. Краткосрочные финансовые вложения (за исключением денежных эквивалентов).

3 587 592 785 186 107 126 301 327 360.

5. Налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям6 223 031 359−308 713.

Итого активов.

ТА9 892 968 971 182 371 875 474 898 944.

Обязательства и капитал4. Собственный капитал.

Е4 266 094 386 192 045 755 856 846 848.

Долгосрочные обязательстваD4715170310187221−369 644 826.

Займы и кредитыCL406126991421317458159936777.

Кредиторская задолженностьCL109408765131662709222539448.

Итого пассивовTL9892968971182371977193075080.

По данным таблицы видно, что в 2011 году по сравнению с 2010 годом активы компании выросли на 193,08 млрд. рублей или на 19,52% и составили 1182,37 млрд.

руб.Основной рост произошел по следующим статьям баланса: денежные средства и их эквиваленты, расчеты с дебиторами, краткосрочные финансовые вложения. Наибольший удельный вес в структуре активов занимают оборотные активы — 59,28% в 2011 году. В структуре пассивов наибольший удельный вес занимает собственный капитал — 52% в 2011 году. Таблица 2 — Сведения из отчета о прибылях и убытках компании, тыс. руб.Показатель.

Обозначение20 112 012изменение1. Выручка от продажS3504142335106995655722.

Себестоимость (затраты на реализованную продукцию).

Валовая прибыльGM=1−22 145 880 121 356 496−1 023 074.

Коммерческие расходы649 269 680 340 310 656.

Управленческие расходы13 751 734 146 745 348 653 056.

Прибыль от продажEBIT = GM-4−570 577 986 001 620−10 561 787.

Прочие доходы1 705 902 462 944 203 635 620 315 136.

Прочие расходы3 523 526 249 290 661 233 688 576.

Прибыль до налогообложения14 241 278 225 113 131 160 294 129 664.

Налог на прибыль (факт)Тфакт25 651 078 288 053 572 206 592.

Чистая прибыльNP14003751024263707010259956012.

1. ДивидендыDiv3892071944479659555894013.

Амортизация (за год) Am270 978 273 7702 79 214.

Проценты к уплатеInt2283380417041908;5 791 896.

По данным таблицы видно, что чистая прибыль ОАО «Лукойл» в 2011 году увеличилась по сравнению с 2010 годом на 73,27% и составила 242,64 млрд.

руб. Коммерческие и административные расходы Компании увеличились в 2011 г. в среднем где-то на 5%. Причинами этого стали рост сбытовых расходов в России и за рубежом, а также влияние укрепления рубля на расходы в России. В то же время влияние упомянутых выше факторов было частично компенсировано снижением расходов, связанных с созданием резервов по сомнительным долгам. По сравнению с 2010 г. расходы Компании по налогу на прибыль увеличились на 5,7 млрд руб. или 223%. При этом прибыль до уплаты налогов выросла на 108,72 млрд.

руб. или на 76%.Эффективная ставка налога на прибыль в 2011 г. составила 25,1% по сравнению с 20,5% в 2010 г., в то время как установленная максимальная ставка в Российской Федерации равна 20%.Далее рассчитаем аналитические показатели для оценки стоимости предприятия: Таблица 3 — Формирование аналитических показателей для формирования рыночной стоимости компании.

ПоказателиОбозначение20 112 012.

Изменение1. Выручка, тыс. руб. S35 041 42 335 106 99 565 5722.

Совокупные затраты на реализацию, тыс. руб. COGS1358262213750501167 8793.

Амортизация за период, тыс. руб. Am270 978 273 7702 7924.

Совокупные затраты на реализацию без учета амортизации, тыс. руб. 13 311 64 413 476 731 165 0875.

Прибыль от продаж, тыс. руб. ЕBIT7 057 7986 001 620−1 056 1786.

Прибыль до уплаты процентов, налогов и амортизац. отчислений (EBITDA) с учетом корректировок, тыс. руб. EBITDA142 412 782 251 131 318 108 718 5367.

Проценты % по кредиту, тыс. руб. Int—-8. Налог на прибыль (номинальный по ставке) и его сумма %T= ставка налога на прибыль/ Сумма ном. Налога Tном, тыс. руб.

2 565 1078 288 0535 722 9469.

Чистая операц. прибыль (по балансу с учетом корректировки) (NPadj), тыс. руб. NPadj140 037 510 242 637 70 102 599 56 010.

Чистый операционный ДП, тыс. руб. NOCF = NP + Am140 308 488 242 910 840 102 602 35 211.

Собственный капитал (Е), тыс. руб. E426 609 438 619 204 589 192 595 15 112.

Долги (D), тыс. руб. D47 151 70 310 187 221−36 964 48 213.

Основные средства (CapEx), тыс. руб. CapEx6 099 6136 845 845 746 23 214.

Нематериальные активы, тыс. руб. Intangibles233 237 283 7 649 83 915.

Чистый оборотный капитал (по сводному балансу) (NWC), тыс. руб. NWC = CA — CL-17 126 249 147 964 618 165 090 867Таблица 4 — Формирование NOPAT (тыс.

руб.) Наименование Источник 2 012 2013FВыручка от продажи+3 510 699 538 003 322,1Себестоимость (с амортизацией)-1 375 050 114 884 917,3Коммерческие расходы-680 340 736 468,05Изменения эквивалентов собственного капитала—9 460 198−10 240 664,3Начисленные обязательства по налогу на прибыль-831 431 900 024,058Прирост отсроченных налогов±39 630−42 899,475Налоговый щит по заемному капиталу-12 794 941,613850524,3Чистая операционная прибыль после налогообложения (NOPAT)сумма16 470 349,417829153,2Модель ценообразования капитальных активов (САРМ):Ke = krf + E[(kmkrf)]*βe + ξГде E[] - ожидаемое значение от [(kmkrf)]; krf — доходность безрискового актива; km — ожидаемая средняя доходность по фондовому рынку; β - коэффициент риска, показывает уровень изменчивости доходности актива по отношению к движению рынка (среднерыночной доходности);ξ - доп. экспертная составляющая. В качестве безрисковой ставки дохода в условиях работы на российском рынке принято использовать ставку рефинансирования ЦБ РФ — 8,25%.В нашей стране данные о коэффициентах «бета» публикует консалтинговая фирма «АК&М». Принимаем на уровне средней за последний месяц 1.

Среднерыночная ставка дохода, % (кm) — это среднерыночный индекс доходности (средняя доходность акций на фондовом рынке) -10%.Страновой риск, % (дополнительная премия за страновой риск) © примем на уровне 1%. Бескупонная доходность в соответствии с графиком определяется на уровне 7,17% за 5 лет. Премия за риск определяется в размере 15%.Ke = krf + E[(kmkrf)]*βe + ξ = 8,25+(10−8,25) * 1,42 952 + 1 = 11,08%Ставка дисконтирования по методу CAMP составила для ОАО «Лукойл» 11,08%. 3.2 WACCРассчитаем WACC. Таблица 5 — Методы определения стоимости составляющих WACCСоставляющая WACC Расчетная формула и примечание ke — цена собственного капитала (нераспределенной прибыли и акций) Модель постоянного роста (модель Гордона): Ke = Div1/P+g, где Div1 — величина дивидендов, P — цена акции; gрост. Модель Модильяни-Миллера: Ke = p+(1+T)(p-kd)*D/EГде p — ставка дисконтирования для предприятия финансируемого исключительно с помощью собственных средств и идентичного с данным проектом риском Модель фондового мультипликатора (P/E ratio) :ke=EPS1/PEPS1 = EPS0/(1+geps)Где EPS — прибыль на акцию Kd — цена заемного капитала.

Облигации kd = текущая доходность с учетом затрат на эмиссию.

Кредит kd = %D*(1-T), если %R*1.1 по кредиторской задолженности:

по зарплате kd =0;

— перед бюджетом и поставщикамиKd = стоимости доступных альтернативных источниковR — ставка рефинансирования ЦБWACC говорит об эффективности использования собственного и заемного капитала. Чем он ниже, тем эффективнее инвестируются ресурсы. Расчет WACC Rf = 9,7% (ставка по российским корпоративным облигациям);β = 1,16 (по данным рейтингового агентства Bloomberg);(Rm

— Rf) = 7,76% (по данным агентства IbbotsonAssociates).Таким образом, доходность собственного капитала равна: Re = 9.

7% + 1,16×7,76% = 18.

7%.E/V = 43% в 2010 году, 52% в 2011 году — доля рыночной стоимости акционерного капитала (E) в суммарной стоимости капитала (V) компании Rd = 11% — средневзвешенные затраты на привлечение заемного капитала для компании D/V = 4,77% в 2010 году, 0,86% в 2011 году — доля заемного капитала компании (D) в суммарной стоимости капитала (V).tc = 20% — ставка налога на прибыль. Таким образом, WACC2010 = 0.43×0.187 + 0.0477×0.11 х (1 — 0,2) = 8,46%WACC2011 = 0.52×0.187 + 0.0086×0.11 х (1 — 0,2) = 9,8%3.3DCFВ таблице ниже представлен расчет FCF для ОАО «Лукойл». Таблица 6 — Расчет чистого денежного потока FCF (млрд. руб.)Показатели.

Условное обозначение2012.

Скорректированная чистая прибыль, млрд. руб. NPadj+Годовая амортизация, млрд. руб. Am+Изменение чистого оборотного капитала, млрд. руб.

изм NWC±ΔИзменение долгов, млрд. руб. изм D±ΔИзменение внеоборотных активов, млрд. руб.

измCapEx-Итого чистый/свободный денежный поток, млрд. руб. FCF371,78Таким образом, финансовые средства в размере FCF. могут быть безболезненно для дальнейшего функционирования предприятия выведены из бизнеса. Оценим стоимость на основе метода дисконтированных денежных потоков и метода капитализации прибыли (таблица ниже). Прогноз осуществлялся (по большинству методов, указанных в методическом пособии) на период 10 лет. Таблица 7 — Оценка стоимости предприятия на основе DCFПо методу DCF: 20 102 011 201 220 131 263 364 545 053 693 602 263 203 840.

Ост.приб.Прогноз чистого денежного потока с учетом SG в млрд.

руб. 256,16 371,78487,40 638,99837,711 098,241439,791 887,572474,603 244,204253,1 515 874,24Коэффициент эк. роста (SG) в % 31,1Остаточная прибыль в конце периода прогноза после 2020 г. в млрд. руб. 15 874.

24Ставка дисконта=WACCв % 9.8Стоимость компании V по методу DCF, млрд. руб.

1469.

84По методу прямой капитализации: 20 102 011.

Чистый ДП за 2011 (NOI) в млрд. руб.

140.

31 242,91Ставка капитализации по прямолинейному способу Ринга Ro = re+1/n при n = 10 лет30%Стоимость компании V по методу прямой капитализации, млрд. руб. V= NOI / Ro809,7028.

Где NOI — репрезентативная величина ожидаемого чистого операционного годового дохода — общая ставка капитализации (отражает риски, которым подвергаются средства, вкладываемые в актив).Стоимость ОАО «Лукойл» по методу прямой капитализации составила 809,7 млрд руб.Вывод.

Установление величины ставки дисконтирования является не всегда простой задачей. В литературе предлагается несколько методов выбора нормы дисконта исходя из целей инвестирования — существует т.н. «депозитная» трактовка дисконтирования, дисконтирование как форма отражения альтернативной доходности инвестиций (дискретный и непрерывный методы), дисконтирование как способ учета конъюнктуры на фьючерсном рынке и пр. Множественность подходов определения (установления) нормы дисконта связана с наличием различных участников инвестиционной деятельности, различными их целями и, соответственно, оценками ожидаемой доходности вложений. Норма дисконта в общем случае отражает скорректированную с учетом инфляции минимально приемлемую для инвестора доходность вложенного капитала при альтернативных и доступных на рынке безрисковых направлениях вложений. В современных условиях считается, что таких направлений инвестирования практически нет, поэтому норма дисконта обычно принимается постоянной во времени и определяется исходя из доходности доступных альтернативных вложений с поправкой на риск и инфляцию. Зарубежный опыт и российская практика последних лет показывает, что имеется устойчивая тенденция к снижению риска и инфляции, а, следовательно, и к снижению нормы дисконта. На основании проведенных исследований следует отметить, что все перечисленные выше методы определения ставки дисконтирования, наряду с преимуществами имеют недостатки. В условиях отсутствия «идеальной» методики получение достоверной и экономически обоснованной величиныставки не представляется возможным. Для устранения этой ситуации необходимо все методы рассматривать как систему показателей и использовать для расчетов не один, а два-три метода, что позволит повысить объективность и их достоверность.