Методики расчета фондовых индексов

Для того чтобы фондовый индекс адекватно отражал объективные процессы, происходящие на рынке ценных бумаг, необходимо применять правильные и надежные методики расчета фондовых индексов. При этом можно уменьшить влияние следующих факторов:

• • манипулирование ценами на отдельные финансовые инструменты;
• • осуществление корпоративной политики эмитентов, включающей в себя новые эмиссии, дробление или консолидацию акций, выпуск варрантов и т. п.

При рассмотрении методики вычисления фондовых индексов необходимо ответить на следующие вопросы:

• • по каким формулам вычисляются фондовые индексы;
• • каким требованиям должна отвечать информация, используемая при расчете фондовых индексов;
• • каким образом происходит корректировка формул для расчета фондовых индексов при возникновении тех или иных корпоративных событий или при изменении состава информации.

Рассмотрим подходы, которые используются для расчета фондовых индексов.

Невзвешенный среднеарифметический индекс

Он рассчитывается по формуле.

где It — значение фондового индекса на момент времени t,

Pjt — курсовая стоимость акции j-й компании, ценные бумаги которой используются при расчете фондового индекса, на момент времени t;

N — общее число компаний, акции которых используются при расчете фондового индекса;

? — согласующий коэффициент.

Эта формула используется для расчета промышленного среднего индекса Доу-Джонса.

Взвешенный среднеарифметический индекс

Формулы для расчета индекса в этом случае различаются методикой взвешивания.

1. Индекс, взвешенный по цепе акций в выборке, имеет вид.

где Pj, 0 — курсовая стоимость акции j-й компании, ценные бумаги которой используются при расчете фондового индекса, в начальный момент времени;

? — базовое значение индекса на начальный момент времени.

2. Индекс, взвешенный по стоимости выборки, рассчитывается по формуле.

где nj.t и ?j.0 — количество акций j-й компании, ценные бумаги которой используются для расчета индекса на момент времени t (t = 0 на начальный момент времени).

В результате такого подхода к расчету индекса изменение цен на акции более крупных корпораций будет, как правило, оказывать большее влияние на значение индекса, чем колебания стоимости ценных бумаг мелких компаний. Данная формула используется для вычисления индекса S&P-500, причем в качестве начального момента времени берется интервал с 1941 по 1943 г., а базовое значение индекса принято равным 10.

3. Индекс, взвешенный путем приравнивания весов акций компаний, рассчитывается по формуле.

Невзвешенный среднегеометрический индекс рассчитывается по формуле.

По этой формуле рассчитывается старейший из используемых в настоящее время фондовых индексов Великобритании — индекс FT-30 (FT-30 Share Index, Financial Times Industrial Ordinary Index), который стал публиковаться с 1935 г.

Взвешенный среднегеометрический индекс рассчитывается по формуле.

где Рj, t-1 — курсовая стоимость акции j-й компании, ценные бумаги которой используются при расчете фондового индекса, зафиксированная в предыдущий торговый день.

По такой формуле рассчитывается композитный индекс «Вэлью Лайн» (Value Line Composite Average), используемый на фондовом рынке США.

Требования к информации при вычислении индексов

Любая, даже самая изощренная формула даст неверный результат, если ее использовать для обработки недостоверных или сомнительных данных. Поэтому информация, используемая для расчета фондовых индексов, должна отвечать определенным требованиям.

Размер выборки

Количество компаний, ценные бумаги которых используются для расчета индекса, должно быть достаточно большим. В этом случае уменьшается влияние на конечный результат случайных отклонений стоимости ценных бумаг отдельных компаний относительно среднего рыночного значения. Например, при вычислении композитного индекса «Вэлью Лайн» используются данные о ценных бумагах 1685 компаний. Однако следует отметить исключение из правила: в основе хорошо известного индекса Доу-Джонса лежит выборка информации об акциях всего 30 компаний, хотя на Нью-Йоркской фондовой бирже котируются ценные бумаги около 2000 акционерных обществ. Можно было бы предположить, что индекс Доу-Джонса будет сильно подвержен случайным колебаниям. Однако это утверждение, как показывает практика, несправедливо, и главным образом потому, что в качестве этих компаний выбраны крупные, исключительно надежные, имеющие высокую деловую репутацию корпорации, ценные бумаги которых сами не испытывают случайных колебаний от воздействия рыночных факторов.

Представительность выборки (репрезентативность)

Перечень компаний, информация о ценных бумагах которых используется для вычисления индекса, должен быть достаточно полным, для того чтобы он адекватно отражал состояние соответствующего сегмента экономики. Если, допустим, это отраслевой индекс, то он должен включать в себя информацию о ценных бумагах корпораций, которые определяют состояние отрасли и т. п.

Вес

Желательно, чтобы информация о ценных бумагах предприятий имела свой вес, пропорциональный влиянию ценных бумаг этих компаний на фондовый рынок в целом. В зависимости от методики расчета веса, используемой при вычислении, индекс будет иметь различную информационную ценность для аналитиков. Если при вычислении индекса информации об акциях присваиваются одинаковые веса, этот индекс отражает взгляд неискушенного инвестора, случайно формирующего свой инвестиционный портфель.

Объективность финансовой информации

Инвесторы должны иметь в виду, что индекс формируется лишь на основе открыто сообщаемых изменений цен на формирующие его финансовые инструменты. Большинство индексов оценивается в течение торгового дня, и обновленные данные об их значениях сообщаются через короткие интервалы времени. В таких случаях текущая информация об уровне индекса будет базироваться на ценах последнего сообщения для всех составляющих индекс инструментов, хотя для отдельных из них эти цены не будут являться текущими.

На российском рынке ценных бумаг серьезной проблемой является низкая ликвидность акций большинства эмитентов, что искажает оценку их текущей рыночной стоимости.

Доступность информации

Низкая информационная прозрачность фондового рынка затрудняет получение достоверных данных о корпоративных событиях даже в случае репрезентативной выборки эмитентов. Корпоративными являются события, связанные, например, с размещением выпусков ценных бумаг, планируемых эмиссий и т. п. Низкая культура профессиональной деятельности эмитентов на фондовом рынке порождает слухи, появление ложной информации и просто дезинформацию. Это, в свою очередь, вызывает панику на рынке ценных бумаг, подрывает ликвидность рынка и порождает другие нежелательные явления.