Функция и эластичность предложения

Если фирме приходится конкурировать с множеством других производителей выпускаемой ей продукции, то она вынуждена всю свою хозяйственную деятельность направлять на максимизацию прибыли, иначе со временем ее вытеснят с рынка. Поэтому для определения объема предложения конкурентной фирмы следует исходить из ее стремления получить максимум прибыли.

Для исчисления прибыли, кроме цен на факторы производства нужно знать цену продукции фирмы. Будем обозначать ее Р. Произведение объема проданной продукции на ее цену называется общей выручкой (TR, total revenue). Прибыль (?) есть разность между выручкой и общими затратами на производство и реализацию продукции:? = PQ — TC(Q).

По мере увеличения выпуска прибыль будет расти до тех нор, пока выручка от продажи очередной единицы продукции превышает приращение общих затрат, связанное с ее производством. Поскольку выручка от каждой единицы продукции равна ее цене, то прибыль увеличивается, если Р > МС и уменьшается, если Р < МС. Следовательно, при заданных ценах прибыль фирмы достигает максимума, когда предельные затраты становятся равными цене продукции: MC(Q) = Р.

Наглядно процесс максимизации прибыли при заданных ценах показан на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Максимизация прибыли.

В верхней его части изображены семейство кривых затрат фирмы и линия цены. Расстояние между линиями Р0 и А С соответствует величине прибыли, приходящейся на единицу продукции. При выпуске Q1 и Q3 ед. продукции прибыли нет, так как средние затраты равны цене. Прибыль максимальна при выпуске Q2 ед., когда восходящий участок кривой МС пересекает линию цены: Р = МС. На нижней части рис. 2.9 показано, как меняется объем прибыли по мере увеличения выпуска. Обратим внимание на то, что при цене Р0 максимум прибыли не совпадает с минимумом средних затрат.

Теперь можно приступить к выполнению главной задачи данной главы — к построению функции предложения на рынке блага. Начнем с функции предложения по цене, которая выражает зависимость между ценой блага и объемом его предложения: Qs = QS (P).

Так как необходимым условием максимизации прибыли является равенство MC(Q) = Р, то, как бы ни менялась цена, объем предложения всегда определяется проекцией точки пересечения линии цены с кривой МС, как это показано на рис. 2.10. Поэтому выделенный жирным участок кривой МС является кривой предложения по цене.

Когда точка пересечения линии цены с кривой предельных затрат оказывается между кривыми АС и AVC, тогда при соответствующем этой точке выпуске фирма не возмещает все затраты производства, так как Р < АС.

Но если цена все еще выше A VC, то выручки достаточно для полного возмещения переменных затрат, включающих расходы на сырье и оплату производственных рабочих. По такой цене можно продолжать выпуск и предложение продукции до тех пор, пока не потребуется возмещать постоянные затраты.

Рис. 2.10. Кривая предложения фирмы-ценополучателя.

Таким образом, график предложения конкурентной фирмы представляет отрезок кривой МС, идущий вверх от пересечения с кривой АС; на непродолжительное время, пока не нужно возобновлять постоянные затраты, кривая предложения фирмы удлиняется на отрезок кривой МС, лежащий между кривыми АС и AVC. По существу функция предложения по цене является обратной к функции предельных затрат: пусть МС = = k + IQ, где k и l — параметры, определяющие зависимость объема затрат от количества производимой продукции; если МС = Р, то Qs =(P-k)/l.

Из проведенного анализа следует, что с повышением цены блага фирма увеличивает объем предложения^[1]. Простейшей разновидностью такой зависимости является линейная функция типа.

где п > 0, а т — любое рациональное число; т > 0 означает, что фирма не выходит на рынок, если не может продать больше т ед. своего товара, а при т < 0 она не будет продавать ниже цены, равной (-т/п). Так, если фирма не продаст продукцию при Р< 1,5, а после Р> 1,5 при каждом повышении цены на 1 увеличивает объем предложения на 2 ед., то ее функция предложения по цене имеет вид: QS = -3 + 2Р.

Функция, обратная к функции предложения по цене, называется функцией цены предложения: PS = PS (Q). В приведенном примере Ps= 1,5 + 0,5Q.

Цена предложения есть минимальная сумма денег, за которую производитель согласен отдать последнюю единицу произведенной продукции. По построению сумма цен предложения определенного объема продукции равна сумме предельных затрат, которая, в свою очередь, равна сумме переменных затрат. Поэтому сумма цен предложения заданного объема продукции представляет собой ту минимальную сумму денег, за которую производитель может отдать произведенную продукцию, возмещая все переменные затраты.

Из-за того что в коротком периоде фирма может работать, не покрывая постоянные затраты, для оценки экономических результатов ее деятельности наряду с прибылью используют понятие излишек производителя, представленный на рис. 2.11 заштрихованной площадью.

Рис. 2.11. Излишек производителя.

Площадь прямоугольника Р0В Q00 представляет выручку от продажи Q0 ед. продукции. Площадь криволинейной фигуры ABQ00 соответствует минимальной сумме денег, за которую фирма могла бы продать Q0 ед. без убытков в коротком периоде. Излишек производителя превышает прибыль на величину постоянных затрат.

Мы выявили зависимость объема предложения фирмы-ценополучателя от цены ее продукции. Но кроме нее на объем предложения влияют цены факторов производства через затраты и цены других благ. Так, при повышении цены говядины мясокомбинат увеличит предложение не только говядины, но и шкур; мебельная фабрика, выпускающая столы и стулья, увеличит предложение столов не только при повышении их цены, но в случае снижения цены стульев.

Зависимость между объемом предложения блага и всеми факторами, его определяющими, называется функцией предложения

где п — число благ, т — число факторов производства.

Кривая предложения фирмы, представленная на рис. 2.10 и 2.11 отображает зависимость между объемом предложения блага и его ценой. Когда меняются цены других благ или цепы факторов производства, тогда происходит соответствующий сдвиг кривой предложения по цене. Так, в случае повышения цены говядины кривая предложения шкур сместится вправо, отражая тот факт, что теперь по любой цене шкур предлагают больше.

Чтобы получить рыночную (отраслевую) функцию предложения, нужно сложить функции предложения всех фирм, производящих данный вид про;

дукции. Допустим, в отрасли функционируют лишь три фирмы, имеющие следующие функции предложения:

Тогда отраслевое предложение характеризуется функцией.

Пока Р < 1,25, продукцию предлагает только первый продавец. Когда цена находится между 1,25 и 2, тогда к первому присоединяется второй продавец. И только при Р > 2 на рынке три продавца.

График отраслевого предложения образуется в результате горизонтального сложения графиков предложения отдельных фирм; для отрасли с тремя рассмотренными продавцами это представлено на рис. 2.12.

Рис. 2.12. Кривая отраслевого предложения.

Отраслевое предложение блага, кроме цен на блага и факторы производства, определяется также числом фирм, работающих в отрасли: чем больше фирм, тем дальше кривая отраслевого предложения сдвигается вправо.

Одной из важнейших характеристик предложения является его эластичность. Эластичность предложения выражает характер зависимости относительного изменения объема предложения от относительного изменения факторов, его определяющих.

Коэффициент эластичности предложения по цене (es) показывает, на сколько процентов изменится объем предложения блага, если его цена изменится на один процент:

Предложение называется эластичным, если es > 1; неэластичным, если еS < 1; единичным при es = 1.

Количественной характеристикой зависимости объема предложения одного блага от цены другого служит коэффициент перекрестной эластичности предложения (), который показывает, на сколько процентов изменится объем предложения блага i при изменении цены блага j на один процент.

Если , то для производителя блага i и j являются взаимодополняемыми (например, говядина — шкуры). Однако большинство совместно производимых благ, с точки зрения производителя, взаимозаменяемы (например, столы — стулья). Для них .

• [1] На утверждение, что это очевидно без всяких доказательств, заметим, что не все очевидное верно; например, вращение солнца вокруг земли. К тому же выведенная функция предложения позволяет предсказать, на сколько увеличится объем предложения при заданном изменении цены.