ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ /-ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U;(xv …, xN), ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΈ xh Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» s, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΠΏΠΎΡΡΡΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ Π΅ Π΅ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π² «ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ» ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΏΡΠΈΡ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π³Π»Π°Π²Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ «ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ «ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ»[1] .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ «Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ». ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ± ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ ΡΠ°Π·Π²Π°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°. «ΠΠ΅ΡΡΠΊΡΡ» ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Π° Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ «ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅» Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ), ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ) ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ).
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΎΠΉ ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ «ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅» ΠΈ «ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ[2]. ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· N ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ). Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ, Π° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π° («ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎ»), ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΡΡΡ .Π³, Π΅[0,1] ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ 2-ΠΉ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ «ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ», Ρ. Π΅. ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΎ Ρ , — =0; ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ — Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΠΏΠΎΡΡΡΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ -, Π€0. ΠΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ Π΄Π³,-Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ «ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ») ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³-Π³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ :
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ /-ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ U;(xv …, xN), ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΈ xh Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» s, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΠΏΠΎΡΡΡΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ Π΅ Π΅ [min, max] Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F (.) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ/(.), Ρ. Π΅. s = S 4. ΠΡΠ»ΠΈ s ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ tw T (T>t), ΡΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ q ΠΈ 0,(0,-4) — ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° t (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π’) ΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Prob (s>t) = iF[tS]. Π ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ i-ro ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ:
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°.
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ , — ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ,.
Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΏΠΎΡΡΡΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ° /-Π³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ -Ρ Π΄ΠΎ +Ρ ΠΈ ΠΎΡ Π Π΄ΠΎ +Π Π΄Π»Ρ «ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ» ΠΈ «ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΡ /-Π³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡΡ 5 = (Ρ ΠΊ)2 (ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅), Π° Ρ , — ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.1, Π° ΠΈ 3.1, Π± ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π°, Ρ ΠΈ Ρ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3.1 ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.2 — Π΄Π²Π°.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3.1, Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π° (Π° = 0,25;0,33), Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.1, Π± — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ (<7 = 0,2;0,33). ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΠΏΠΎΡΡΡΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ (Ρ ( ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ) ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ: ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ», Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π° ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π° Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ (ΡΠΈΡ. 3.1, Π±), ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 1 ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 2, Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ — Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°.
Π ΠΈΡ. 3.1. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ :
Π° —Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π°; Π± — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡ. 3.2, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ «ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠΌΡ» ΠΈ «ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΌΡ» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° (1<0, Π¬<οΏ½Π’, ΡΠΏ<οΏ½Π), ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ — Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²ΡΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° .Π³, = 1). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.2, Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²Π°, ΡΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.2, Π±, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (, Ρ, Ρ 0).
Π ΠΈΡ. 3.2. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅:
Π° — Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ; Π± — ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π£ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ (Π΄Π°Π»Π΅Π΅ — Π¦Π΅Π½ΡΡ) ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΠ°Π½ΠΈΡΠ»Π΅ΠΌ Π’ΡΡΠΉΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ1. Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ) Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π³Π΄Π΅ Π ] 2 — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, Π° ΡΠΌΡΡΠ» Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π’Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ «Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ» ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° Π·Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π ) ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ° (ΠΎ, 2) — ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠ½ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ «ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ» Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ12). Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ (Π -ΠΎ12) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ — Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
- [1] ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ: ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ: Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ / ΠΎΡΠ². ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ΅Π΄ΡΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ. Π.: ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ. 2014. Π‘. 18.
- [2] Bednar J. The Robust Federation. Principles of Design. Cambridge University Press, 2009.