Динамика ведущего моста автомобиля

/26

• Введение
• 1. Динамика ведущего моста автомобиля
• 2. Динамика грузового автомобиля с колесной базой 4х2
• 3. Полноприводный автомобиль
• 4. Оценка устойчивости движения автомобиля
• Выводы
• Перечень ссылок

Движение автомобиля в тяговом режиме при внезапном появлении разности коэффициентов сцепления колес левого и правого бортов с дорогой может привести к заносу. При отсутствии трения в дифференциале поворачивающий момент не возникает, поскольку в этом случае тяговые силы и касательные реакции на колесах левого и правого бортов одинаковы. В дифференциалах повышенного трения и самоблокирующихся дифференциалах возникает дополнительный момент (момент трения), приводящий к увеличению крутящего момента на отстающей полуоси автомобиля и уменьшению крутящего момента на забегающей (буксующей) полуоси. Разность крутящих моментов на полуосях приводит к разности тяговых сил и появлению поворачивающего (возмущающего) момента.

Условия обеспечения устойчивости движения автомобиля при бортовой неравномерности коэффициентов сцепления и различной степени блокировки дифференциала.

Влияние межколесного дифференциала на устойчивость автомобиля против заноса впервые рассмотрено в работе Е. А. Чудакова. Рассмотрены различные варианты пробуксовывания колес: начало пробуксовывания внутреннего колеса ведущей оси, начало бокового скольжения оси при наличии пробуксовывания ее внутреннего колеса, начало бокового скольжения оси без предварительного пробуксовывания ее внутреннего колеса. Однако в указанной работе не рассматривается трение в дифференциале и его влияние на появление разности тяговых сил на левом и правом колесах.

Трение в дифференциале рассмотрено в работе А. С. Литвинова. Определено влияние коэффициента блокировки дифференциала на изменение коэффициентов увода колес ведущей оси. Рассмотрено влияние коэффициента сцепления колес с дорогой при наличии тяговой силы на колесах ведущей оси на устойчивость и управляемость автомобиля. Однако не рассмотрено влияние на указанные свойства машины бортовой неравномерности коэффициентов сцепления.

Определено, что при дифференциалах повышенного трения значительно снижется курсовая устойчивость автомобиля. Автомобиль при бортовой неравномерности коэффициентов сцепления колес с дорогой и различных значениях коэффициента блокировки дифференциала.

Целью исследования является определение условий устойчивого движения автомобиля при бортовой неравномерности коэффициента сцепления ведущих колес с дорогой и различных значениях коэффициента блокировки дифференциала. Для достижения указанной цели необходимо решить задачи определения условий устойчивого движения грузового автомобиля.

1. Динамика ведущего моста автомобиля

Рассмотрим движение ведущего моста автомобиля при появлении бортовой неравномерности коэффициентов сцепления.

Бортовая неравномерность коэффициентов сцепления колес с дорогой в тяговом режиме может вызвать занос в случае, если колеса «слабого» борта находятся в режиме буксования, при появлении разности угловых скоростей на колесах ведущих мостов автомобиля. В этом случае крутящий момент на отстающем колесе будет больше, чем на забегающем колесе на величину момента трения. У обычных межколесных дифференциалов этот момент относительно невелик и составляет 20−30% от величины подводимого к мосту крутящего момента. У дифференциалов повышенного трения разность крутящих моментов на отстающем и забегающем колесах еще больше.

Рассмотрим схему сил, действующих на ведущий мост автомобиля при разности коэффициентов сцепления с дорогой колес левого и правого бортов (рисунок 1.1). У забегающего колеса коэффициент сцепления ц' с дорогой ниже, чем у отстающего (ц").

Крутящий момент на буксующем колесе, имеющем меньший коэффициент сцепления ц'

(1.1)

где — вертикальная реакция дороги на забегающем колесе; - суммарная вертикальная реакция дороги на ведущем мосте; - динамический радиус колеса; f — коэффициент сопротивления качению.

Крутящий момент на отстающем колесе, находящемся в лучших условиях сцепления

(1.2)

/26

Рисунок 1.1

Схема сил, действующих на ведущий мост автомобиля при разности коэффициентов сцепления:

где К' - коэффициент учитывающий неравномерность распределения крутящих моментов в дифференциале при возникновении разности угловых скоростей и момента трения.

(1.3)

Касательные реакции на колесах

(1.4)

(1.5)

Поворачивающий момент на оси автомобиля, обусловленный разностью реакций и

(1.6)

Максимальная боковая сила, которую может выдержать ось автомобиля без бокового скольжения

(1.7)

В выражениях (1.6) и (1.7) величина f << jў, поэтому при дальнейшем анализе примем, что jў—+ f «—jў и f / jў—» 0.

В выражении (1.7) величина = 0, поскольку забегающее колесо находится в режиме буксования и не способно выдержать боковую силу.

Рассмотрим условие устойчивости движения в тяговом режиме заднеприводных, переднеприводных и полноприводных автомобилей при бортовой неравномерности коэффициентов сцепления.

Коэффициент блокировки дифференциала [3]

(1.8)

Выражение (1.7) с учетом коэффициента блокировки дифференциала (1.8) примет следующий вид

(1.9)

Из выражения (1.8) определим

(1.10)

Выражение (1.6) с учетом (1.10) преобразуется к виду

(1.11)

или

(1.12)

Графики зависимостей (1.9) и (1.12) приведены на рисунок 1.2 и рисунок 1.3 соответственно.

Анализ графиков, приведенных на рисунок 1.2, показывает, что с ростом отношения ц" /ц' и уменьшением лбл величина соотношения, а следовательно, и боковая сила Ry, которую может выдерживать ось автомобиля, возрастают. С увеличением коэффициента блокировки лбл возрастает и поворачивающий момент Мпов (рисунок 1.3).

Рассмотрим условия устойчивости заднеприводного, переднеприводного и полноприводного автомобилей при бортовой неравномерности коэффициентов сцепления.

мост ведущий автомобиль устойчивость Рисунок 1.2 Зависимость при различных значениях лбл Рисунок 1.3 Зависимость

2. Динамика грузового автомобиля с колесной базой 4х2

На рисунке 2.1 приведена схема сил, действующих на заднеприводный автомобиль при бортовой неравномерности коэффициентов сцепления.

/26

Рисунок 2.1 Схема сил, действующих на заднеприводный автомобиль в тяговом режиме при бортовой неравномерности коэффициентов сцепления Поворачивающий момент, создаваемый разностью касательных реакций на колесах задней оси действует против часовой стрелки (смотреть рисунок 2.1). Занос автомобиля возникнет в случае, если реакция Ry2 на плече L создаст стабилизирующий момент Мстб, недостаточный для противодействия поворачивающему моменту Мпов. Угловое ускорение автомобиля в плоскости дороги в этом случае

(2.1)

где — угловая скорость автомобиля относительно вертикальной оси (в плоскости дороги);

— центральный момент инерции автомобиля относительно вертикальной оси;

— общая масса автомобиля;

— расстояния от передней и задней осей до проекции центра масс на горизонтальную плоскость (смотреть рисунок 2.1);

Куст — коэффициент устойчивости автомобиля против заноса,

(2.2)

Подставляя выражения (1.6) и (1.7) для задней оси автомобиля в соотношение (2.2), получим

(2.3)

где — коэффициент неравномерности распределения крутящих моментов между колесами заднего ведущего моста; L — продольная колесная база автомобиля (смотреть рисунок 2.1); В — поперечная колесная база (колея) автомобиля (смотреть рисунок 2.1).

Автомобиль обладает устойчивостью против заноса при Куст > 1. Из выражения (2.3) определим условие получения Куст > 1. Это возможно при

(2.4)

Учитывая соотношение (1.8), преобразуем (2.3) и (2.4) к виду

(2.5)

(2.6)

График зависимости при различных значениях лбл приведен на рисунок 2.2 График зависимости

(2.7)

построенный в функции лбл при различных значениях B / L приведен на рисунок 2.3.

Выражение. Поэтому формулу (2.6) можно упростить

(2.8)

Таким образом, при автомобиль будет обладать устойчивостью против заноса, а при — неустойчивостью.

Рисунок 2.2 Зависимость при различных значениях лбл Рисунок 2.3 Зависимость при различных значениях B / L (зона неустойчивого движения заштрихована) Этот, казалось бы, парадоксальный факт объясняется тем, что задняя ось сохраняет больший запас по сцеплению в боковом направлении на отстающем колесе за счет большего коэффициента сцепления. Передняя ось при не ведущих передних колесах сохраняет значительный запас по сцеплению в боковом направлении. Поэтому поворот автомобиля под действием поворачивающего момента Мпов, сопровождающийся боковым скольжением передних колес, в данном случае невозможен.

3. Полноприводный автомобиль

Схема сил, действующих на полноприводный автомобиль при бортовой неравномерности коэффициентов сцепления приведена на рисунке 3.1.

/26

Рисунок 3.1 Схема сил, действующих на полноприводный автомобиль в тяговом режиме при бортовой неравномерности коэффициентов сцепления

Для полноприводного автомобиля поворачивающий момент будет равен

(3.1)

Стабилизирующий момент

(3.2)

При равномерном движении автомобиля

(3.4)

(3.5)

Коэффициент устойчивости автомобиля против заноса получим с учетом (3.4) и (3.5)

(3.6)

При (передний и задний мосты одинаковой конструкции)

(3.7)

Условие устойчивости против заноса (К_уст > 1) полноприводного автомобиля получим из выражения (3.7)

(3.8)

Условие отсутствия бокового увода передней оси

(3.9)

или

(3.10)

Отсюда определим

(3.11)

Сравнивая выражения (3.8) и (3.11) можно сделать вывод о том, что при a > b автомобиль теряет устойчивость против заноса, а при a < b — его уводит в сторону. При a = b автомобиль теряет устойчивость против заноса и его уводит в сторону.

С учетом выражений (1.8) и (1.10) уравнение (3.6) примет следующий вид

(3.12)

При выражение (3.12) упростится

(3.13)

Из уравнения (3.13) видно, что при величина К_уст всегда будет больше нуля. Условие устойчивости (3.11) автомобиля против заноса с учетом (1.8) и (1.10) примет вид

(3.14)

или, с учетом указанных выше допущений

(3.15)

Аналогичный вид с учетом (1.8) и (1.10) и указанных допущений (3.15) примет и соотношение (3.11).

4. Оценка устойчивости движения автомобиля

В работе критическую по условиям устойчивости угловую скорость определяли из уравнения (4.1) при отсутствии касательных реакций на колесах автомобиля, т. е. в режиме движения накатом. В этом случае максимальные боковые реакции на осях равны предельным силам по сцеплению и выполняется равенство. Например, для заднеприводного автомобиля справедливы зависимости:

(4.1) (4.2)

(4.3)

Подставляя выражения (4.2) и (4.3) в уравнение, определим условие получения

(4.4)

где А_ц — коэффициент, учитывающий влияние касательных реакций на колесах,

(4.5)

Движение устойчиво при .

(4.6)

Сравнивая правые части уравнений (4.4) и (4.6), получим

(4.7)

Из выражения (4.7) определим условие ограничения максимальной скорости движения автомобиля по критерию устойчивости

(4.8)

Принимая, что

(4.9)

Получим

(4.10)

При л_бл = 1 выражение (4.10) примет вид:

(4.11)

Выражения (4.8) — (4.11) являются условиями, позволяющими ограничить скорость движения автомобиля в зависимости от колебания величины. Для ограничения допуска на величину динамического радиуса колеса преобразуем выражение (4.11) к виду

(4.12)

С увеличением максимальной скорости движения автомобиля необходимо уменьшать допуск на диаметр шин в соответствие с выражением (4.12).

Выводы

С ростом бортовой неравномерности коэффициента сцепление колес с дорогой у автомобилей с обычными симметричными коническими дифференциалами происходит увеличение устойчивости против заноса. При малой неравномерности коэффициентов сцепления и высоком значении коэффициента блокировки дифференциала автомобили не устойчивы.

Перечень ссылок

1. Чудаков Е. А. Устойчивость автомобиля против заноса. — М.: Машгиз, 1949. — 143 с.

2. Литвинов А. С. Управляемость и устойчивость автомобиля. — М.: Машиностроение, 1971. — 416 с.

3. Андреев А. Ф., Ванцевич В. В., Лефаров А. Х. Дифференциалы колесных мащин. М: Машиностроение, 1987. — 176 с.

4. Колесников К. С. Автоколебания управляемых колес автомобиля. — М.: Машгиз, 1955. — 238 с.

5. Дугельний В. М. Покращення показникiв курсової стiйкостi легкового автомобiля з урахуванням силової неоднорiдностi шин: Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.22.02. — К., 2006. — 20 с.

6. Певзнер Я. М. Теория устойчивости автомобиля. — М.: Машгиз, 1947 — 156 с.

7. Лефаров А. Х. Дифференциалы автомобилей и тягачей. — М.: Машиностроение, 1972. — 147 с.

8. Волков В. П. Теория эксплуатационных свойств Автомобиля: Учебник. — Харьков; ХНАДУ, 2007. — 292 с.

9. Фалькевич Б. С. Теория автомобиля М.: Машгиз, 1963. — 276 с.

10. Подригало М. А., Волков В. П., Кирчатый В. И. Устойчивость колесных машин при торможении. — Харьков ХГАДТУ, 1999. — 93 с.

11. Подригало М. А., Волков В. П., Степанов В. Ю., Доброгорский М. В. Устойчивость колесных машин при заносе и способы ее повышения / Под редакцией М. А. Подригало. — Харьков: Изд-во ХНАДУ; 2006. — 335 с.

12. Стабильность эксплуатационных свойств колесных машин / Подригало М. А., Волков В. П., Карпенко В. А., Гецович Е. М., Бобошко А. А., Ефимчук В. М., Матырин А. Н. / Под ред. М. А. Подригало. — Харьков: Изд-во ХНАДУ, 2003. — 614 с.