Подход KMV. 
Основы риск-менеджмента

На протяжении 1990;х гг. компания KMV использовала модель Мертона для разработки радикально нового подхода для оценки вероятности дефолта. Методология KMV отличается от методологии CreditMetrics тем, что ожидаемая частота дефолта, или EDF (expected default freguexy), для каждого эмитента определяется на основании данных рынка акций, а не субъективных кредитных рейтингов и средней исторической частоты перехода, определяемых рейтинговыми агентствами для каждого кредитного класса.

EDF можно рассматривать как количественный рейтинг заемщиков с точки зрения риска дефолта вместо более традиционного «порядкового рейтинга, предложенного рейтинговыми агентствами (на основании классификации AAA, АА и т. д.). EDF можно внедрить в рейтинговую систему для получения эквивалентного рейтинга заемщика. Следовательно, при более точном пояснении ее можно использовать в качестве независимой проверки традиционных внутренних систем банковских рейтингов, а также показателя соответствия цены кредитного риска конкретной компании.

Компания KMV также расширила методологию от расчета EDF для конкретных компаний до измерения кредитного риска портфеля.

Так как подход основывается на модели Мертона, EDF для каждой компании — это функция от структуры капитала, текущей ценности активов и, что еще более важно, волатильности доходности активов. Ценность активов компании рассчитывается из рыночной стоимости (ценности) акционерного капитала, что означает, что подход KMV наилучшим образом подходит для публично торгуемых компаний, так как стоимость акций определена и прозрачна на фондовом рынке.

Подход KMV переводит информацию, содержащуюся в ценах акций и бухгалтерских показателях, в предполагаемый уровень риска дефолта в три этапа.

¦ Оценка рыночной стоимости (ценности) и волатильности активов компании в соответствии с данными на фондовых рынках.

¦ Расчет показателя «расстояние до дефолта», которое является консолидированной мерой риска дефолта.

¦ Калибровка показателя «расстояния до дефолта» к фактическим вероятностям дефолта с использованием исторических данных.

Давайте более подробно рассмотрим два последних этапа.

Расчет показателя «расстояние до дефолта» и вероятности дефолта

Для того чтобы модель была простой в применении, подход KMV предполагает, что структура капитала корпорации состоит только из акций, краткосрочных долговых обязательств (рассматриваются эквивалентными наличным средствам), долгосрочных долговых обязательств (на неограниченный срок) и конвертируемых привилегированных акций. В модели ценообразования опциона Мертона для кредитных рисков дефолт происходит, когда стоимость (ценность) активов компании становится ниже стоимости (ценности) обязательств компании. Однако па практике для большинства публичных компаний непосредственно получить можно только цену акций (в некоторых случаях часть долговых обязательств, которой активно торгуют). Используя выборку нескольких сотен компаний, KMV определила, что реально дефолт компаний происходит тогда, когда стоимость (ценность) их активов достигает уровня между общей стоимостью (ценностью) обязательств и стоимостью (ценностью) краткосрочных обязательств. Следовательно, «хвост» распределения стоимости (ценности) активов ниже общей стоимости (ценности) задолженности может не представлять собой точную меру фактической вероятности дефолта.

В модели также могут быть неточности, связанные с такими факторами, как отклонение от нормального распределения доходности активов, и практические допущения, сделанные в процессе внедрения модели, например упрощающие допущения, которые делают аналитики KMV по поводу структуры капитала компании. Сложность возрастает, если у компании есть возможность расходовать (ненаблюдаемые) кредитные линии. Если компания находится в затруднительном состоянии, то использование таких кредитов может привести (неожиданно) к повышению уровня обязательств, в то же время обеспечивая компанию необходимыми наличными средствами для выполнения обещанных платежей.

По этим причинам до расчета вероятности дефолта в подходе KMV используется промежуточная фаза, включающая расчет индекса, которая называется расстоянием до дефолта (distance to default, DD). DD представляет количество среднеквадратических отклонений между средним значением распределения стоимости (ценности) актива и критическим порогом — точкой дефолта (default point, DPT), установленной на уровне номинальной ценности текущих обязательств, включая краткосрочные обязательства, обращающиеся на протяжении определенного временно? го горизонта, плюс половина долгосрочных обязательств (рис. 11−4).

Расчет DD позволяет специалистам по моделированию компании KMV преобразовать DD в фактические вероятности дефолта для заданного временно? го горизонта (рис. 11−5). В KMV эти вероятности называют ожидаемой частотой дефолта, или EDF (expected default freguency).

Использование исторических данных для большой выборки компаний, включая дефолтные компании, помогает для каждого временно? го горизон;

РИСУНОК11−4. Расстояние до дефолта (DD).

STD — краткосрочное долговое обязательство;

LTD — долгосрочное долговое обязательство;

DPT = STD + ½ LTD — точка дефолта;

DD — расстояние до дефолта, т. е. расстояние между ожидаемой стоимостью (ценностью) актива через один год (ДР,)) и точкой дефолта (DPT). Оно часто выражается в единицах среднеквадратических отклонений доходности активов:

та отслеживать долю компаний заданного рейтинга, например DD = 4, которые действительно будут дефолтными через год. Эта доля, скажем, 40 бп или 0,4% - это EDF, что показано на рис. 11−5.

Пример с Федерал-Экспресс, предложенный в блоке 11−2, показывает основные причины изменения EDF, т. е. колебания цены акций, уровня долговых обязательств (коэффициент левериджа) и волатильность активов.

РИСУНОК 11−5. Преобразование расстояния до дефолта в EDF для заданного временно? го горизонта.