Масса, сила и потенциальная энергия

Каждый, кто задумывается над устройством классической механики, невольно задает себе нетривиальные вопросы: что такое масса? Что такое сила? Что такое протяженность? Что такое длительность? Что важнее — масса или сила? Обратимся для начала к вопросу о природе массы.

Ньютон считал массу количеством материи и мерой инертности. Оба определения, видимо, неудачны. Исходя из содержания физики, нет вообще необходимости в понятии «материя». В нем фигурируют объекты, которые по определению являются физическими. Если их обозначить термином «материя», то не получается никакого прироста знания. Но если нет потребности в понятии материи, то нет и необходимости в концепте «количество материи» .

Но, возможно, резонно считать массу мерой инерции? Сама постановка этого вопроса ставит перед необходимостью определиться с концептом инерции. Когда говорят об инерции, то имеют в виду, что она является признаком физических объектов. Допустим, что дела обстоят именно таким образом. Но тогда возникают новые трудности. Дело в том, что, во-первых, любой признак должен фигурировать в научных законах, во-вторых, он должен исчисляться в специфических единицах измерения. Но во втором и третьем законах Ньютона фигурируют массы, силы, скорости, импульсы, ускорения. А инерции там нет. Неизвестны и какие-либо единицы измерения инерции.

Инерция — это не признак физических объектов, а своеобразный призрак, концепт, ошибочно введенный в физику.

Разумеется, масса не может быть мерой того, чего нет. Часто, оправдывая введение концепта «инерция», говорят, что инертность тем больше, чем больше масса. И это утверждение не выдерживает критики. Строго говоря, все характеристики, приписываемые инерции, на самом деле принадлежат массе. Существуют массы, а не инерции. Не меняет сути обсуждаемой ситуации и утверждение, что в отсутствие сил или при их уравновешивании объект (тело) сохраняет величину и направление скорости. Действительно, под сохранением понимается некоторый процесс. Если, например, рассматривается процесс сохранения энергии, то речь идет об ее переходах из одной формы в другую.

Когда же имеют в виду сохранение скорости, то, по сути, никакого процесса нет. Выходит, что сохранение скорости не является действительным процессом, обладающим некоторым механизмом.

Итак, масса не является ни количеством материи, ни мерой инерции. Это признак физических объектов, действенность которого наиболее отчетливо проявляется в гравитационных взаимодействиях. Хорошо известно, что сила гравитационного взаимодействия, и именно его, а не, например, слабых или сильных взаимодействий, прямо пропорциональна массам объектов.

Сила () подобно массе является признаком объектов. По Ньютону, она выражает воздействие одного объекта на другой. Допустим, что рассматривается объект А. Он изменяется. Не было бы сил, не было бы указанных изменений. С учетом этих обстоятельств силу часто называют причиной изменений, происходящих с объектами, оказывающихся под влиянием других объектов. Однако введение термина причина в данном случае ничего не разъясняет, т. е. не дает прироста знания. Нет необходимости сначала давать определение понятию причина, а затем, используя его, объяснять природу силы. Сила, согласно ее изначальной природе, является активным свойством. Сила знаменует собой воздействие объекта В на объект А. Подчеркивая активные возможности объекта В относительно других объектов, говорят о его потенциальной энергии . Между потенциальной энергией и силой существует определенная связь, а именно, сила является отрицательным градиентом потенциальной энергии:

(2.1).

Градиент параметра? определяется следующим образом:

(2.2).

Символьными значками обозначаются единичные вектора по избранным направлениям. Формула (2.2) справедлива только для консервативных сил, т. е. сил, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). В классической механике рассматриваются также неконсервативные силы, примером которых является сила трения. Однако можно показать, что, в конечном счете, все неконсервативные силы можно свести к консервативным силам. Дело в том, что силы электромагнитных, слабых, сильных и гравитационных взаимодействий консервативны^[1]. Применительно к силе трения это означает, что она должна рассматриваться как итог сложения многих сил, каждая из которых консервативна. То же самое относится ко всем неконсервативным силам. Таким образом, с большой долей уверенности можно считать, что сила является именно градиентом потенциальной энергии.

Что актуальнее, сила или потенциальная энергия? Поставленный вопрос обсуждается редко, но он довольно злободневен. От ответа на него в значительной степени зависит понимание существа физики. Математически можно, считая первичной потенциальную энергию, определить в качестве ее градиента силу. Но можно также исходным свойством считать силу, а от нее восходить как к некоторой ее интегральной форме к потенциальной энергии. Математика не дает основание предпочесть один из переходов: или Принципиально по-другому обстоит положение дел в свете физики. Рассмотрим два утверждения: 1) «Сила является проявлением потенциальной энергии»; 2) «Потенциальная энергия является проявлением силы». С точки зрения автора, утверждение 1) представляется более естественным. Вполне разумно убеждение, что возможности объекта реализуются в форме сил, внутреннее переходит во внешнее. Утверждение 2) можно интерпретировать как переход внешних свойств объекта в его внутренние качества. Как-то естественно представить себе это едва ли возможно. Таким образом, в соответствии с переходом потенциальная энергия является источником силы. Ньютон же считал силы первичными образованиями.

Придание понятиям силы и потенциальной энергии первостепенной важности означает триумф идеи детерминизма: механические явления вызываются к жизни силами.

Выводы

• 1. Масса не является мерой инертности.
• 2. Сила есть проявление потенциальной энергии.
• 3. В классической механике актуальное значение имеет принцип детерминизма: механические явления определяются силами.

• [1] Впрочем, вопрос о консервативности гравитационных сил считается дискуссионным. (Прим/ авт.)