Методы прогнозирования товарно-групповой структуры потребительского спроса

В современной практике применяются различные подходы к прогнозированию товарно-групповой структуры потребительского спроса: генетический, нормативный, эвристический, сравнительный. Каждый из них реализуется посредством определенных способов расчета спроса:

• • генетический подход использует экономико-статистические методы;
• • нормативный подход предполагает применение рациональных норм потребления;
• • эвристический подход включает использование разновидностей метода экспертных оценок;
• • сравнительный подход заключается в применении метода аналогии.

Экономико-статистические методы прогнозирования спроса

Генетический подход к прогнозированию потребительского спроса основывается на инерционном характере его развития, т. е. на оценках устойчивых тенденций развития потребительского спроса, перенесении зависимостей прошлого и настоящего на будущее.

Этот подход наиболее полно реализуется посредством экономико-статистического моделирования динамики спроса, которое сформировалось в самостоятельное направление прогнозирования спроса в 20−30-е гг. XX в.

Экономико-статистические модели в зависимости от способов моделирования их параметров делятся на два вида:

• • трендовые модели оценки и прогнозирования спроса;
• • факторные модели оценки и прогнозирования спроса.

4.6.1.1. Трендовые модели оценки и прогнозирования спроса

Эти модели основываются на математическом выравнивании и экстраполяции динамического ряда фактического спроса на отдельные товары по так называемым временным, или трендовым, моделям: Yt = а0 + a1t; Yt = а0 + a1 lg t; Yt = а0 + a1t + a2t2; Yt = a0 ? а1t и др.

В приведенных уравнениях используются следующие обозначения:

?t - расчетная усредненная величина продаж (спроса) товаров в рублях в сопоставимых ценах или в натуральных единицах измерения;

t — порядковый номер года, t =1, 2, 3, …, п;

а0, а1, а2 - параметры уравнения, характеризующие: а0 - начало отсчета в динамическом ряду; а1 - коэффициент линейного приращения спроса (продаж) в среднем за год;

a2 — коэффициент нелинейного приращения спроса (продаж) в среднем за год.

Строгих правил выбора конкретной формы уравнения не существует. Для решения этой задачи рекомендуется руководствоваться материалами качественного анализа устойчивых тенденций изменения потребительского спроса, а также предположениями о возможном развитии основных факторов спроса в перспективе, которые включают в гипотезу развития прогнозируемого спроса. Формальные приемы выбора конкретного типа уравнения включают:

• а) графическое представление динамики спроса;
• б) сравнительную оценку динамики приращения показателей спроса;
• в) сравнительную оценку результатов различных вариантов компьютерного моделирования динамики спроса.

Наиболее надежной считается сравнительная оценка динамики приращений показателей спроса (Y) относительно приращений аргумента (t). Например, при изменении аргумента t в арифметической прогрессии:

• • прямолинейной зависимости динамики спроса соответствуют постоянные значения первых разностей показателей спроса Y (?Y' - const);
• • квадратической параболе соответствуют постоянные значения вторых разностей показателей спроса Y (?Y" - const);
• • полулогарифмической кривой соответствуют постоянно уменьшающиеся значения вторых разностей показателей спроса Y;
• • показательной кривой соответствуют возрастающие в геометрической прогрессии первые разности показателей спроса Y.

Основное достоинство трендовых моделей заключается в простоте используемых моделей и расчетов прогнозов спроса на их основе. Они применяются для прогнозирования спроса, динамика которого характеризуется монотонным возрастанием или снижением. Надежность прогнозов при этом зависит от устойчивости тенденции изменения спроса. А эта устойчивость как раз и оказалась нарушенной в современных условиях кризисного развития экономики.

Вопрос оценки динамики и прогноза спроса решается в зависимости от того, в какой точке цикла оценивается спрос. Очевидно, что в условиях перехода от одной фазы цикла к другой применение трендовых моделей требует чрез вычайной осторожности и сдержанности. Поэтому их рекомендуется применять в основном при краткосрочном прогнозировании спроса.

Основной недостаток трендовых моделей прогнозирования заключается в том, что они не позволяют вскрыть внутренние взаимосвязи процесса изменения спроса и факторов, формирующих его уровень и динамику. В этом отношении более значительными возможностями обладают факторные модели прогнозирования спроса.

4.6.1.2. Факторные модели оценки и прогнозирования спроса

Сущность данных методов заключается в том, что спрос на какую-либо группу товаров выражается в виде функции одного или нескольких аргументов — факторов, определяющих его развитие. Они позволяют перейти от описания тренда изменения прогнозируемого спроса к моделированию движущих сил, формирующих его уровень и динамику.

Принято различать однофакторные и многофакторные модели оценки и прогнозирования потребительского спроса.

Однофакторные модели оценки и прогнозирования спроса

К простейшим относятся однофакторные модели спроса, базирующиеся на следующих на и более часто применяемых уравнениях регрессии: ; ; ; и др.

В приведенных уравнениях:

- расчетная усредненная величина продаж (спроса) товаров, зависящая от фактора х в рублях или любых других единицах измерения;

x — учитываемый в модели фактор спроса;

- параметры уравнения, характеризующие: -.

свободный параметр уравнения; - коэффициент регрессии, показывающий, на сколько в среднем изменяется спрос У при изменении фактора х на единицу; - коэффициент регрессии, отражающий нелинейное приращение спроса У на единицу приращения фактора х.

Однофакторные модели обладают теми же достоинствами, что и трендовые модели, но они более содержательны, поскольку вместо аргумента t в них используется фактор-аргумент х, которым является наиболее существенный из множества факторов, формирующих спрос (чаще всего это денежные доходы в расчете на душу населения, общий объем потребительского спроса, уровень цен на потребительские товары).

Основной недостаток однофакторных моделей заключается в том, что они не охватывают комплекса факторов, формирующих спрос на тот или иной товар. Поэтому в процессе прогнозирования товарно-групповой структуры спроса предпочтение отдается многофакторным моделям.

Многофакторные модели оценки и прогнозирования спроса

При многофакторном моделировании спроса наиболее часто применяются уравнения регрессии линейного, параболического, полулогарифмического и логарифмического типов.

Примеры многофакторных моделей прогнозирования спроса:

а) модель прогноза спроса на все потребительские товары:

где Y — индекс расходов населения на все потребительские товары; - индекс денежных доходов или покупательных фондов населения; - индекс цен на потребительские товары;

б) модель прогноза спроса на продовольственные товары^[1]:

где Y — расходы населения на продовольственные товары;

- расходы населения на все потребительские товары;

- индекс цен на потребительские товары; - индекс цен па продовольственные товары.

Алгоритм экономико-статистического прогнозирования применительно к факторным моделям спроса включает следующие шаги.

• 1. Подбор факторов спроса, который осуществляется на основе качественного анализа влияния основных факторов на уровень и динамику спроса на товары. Полученные результаты дополняются материалами количественного анализа парных коэффициентов корреляции (корреляционных отношений) и коэффициента детерминации, характеризующих степень влияния наиболее существенных факторов па спрос.
• 2. Подбор конкретного вида регрессии. Такой подбор осуществляется на основе качественного анализа адекватности характера изменения соответствующей прямой (кривой) известным закономерностям развития потребительского спроса. Могут быть использованы и формальные признаки такого выбора:
  • а) графическое представление динамики спроса и его факторов;
  • б) сравнительная характеристика динамики первых и вторых разностей показателей спроса и его факторов;
  • в) расчет и оценка вариантов компьютерного моделирования спроса по наиболее вероятным уравнениям регрессии.
• 3. Расчет параметров уравнения регрессии , , , …, - обычно методом наименьших квадратов.
• 4. На основе полученных параметров и фактических значений факторов xi определяются расчетные значения спроса на каждый год анализируемого периода (г) — .
• 5. Расчет отклонений фактических значений спроса от расчетных значений за каждый год моделирования спроса (i). В качестве меры точности моделирования рекомендуется использовать среднюю относительную ошибку аппроксимации ():

Если величина , то выбранное уравнение регрессии считается достаточно адекватным реальному процессу формирования спроса^[2].

• 6. Расчет прогноза спроса на предстоящий год путем наложения на полученные параметры прогнозируемых значений основных факторов спроса
• 7. Определение доверительного интервала прогноза стандартными методами статистики.

4.6.1.3. Прогнозирование спроса с помощью коэффициентов эластичности

Особую группу факторного моделирования и прогнозирования потребительского спроса образуют коэффициенты эластичности спроса, которые были введены в арсенал исследователей рынка английским экономистом А. Маршаллом (1842−1924).

Прямой коэффициент эластичности определяется отношением темпа прироста денежного дохода в расчете на душу населения или другого существенного фактора спроса:

где - коэффициент эластичности спроса от дохода или другого фактора спроса; Y — спрос на определенную группу товаров в расчете на душу населения или другой фактор спроса в базисном периоде; ?Y — прирост спроса отчетного периода по сравнению с базисным периодом; X — денежный доход на душу населения или другой фактор спроса в базисном периоде; ?Х — прирост денежного дохода отчетного периода по сравнению с базисным периодом.

При наличии уравнения регрессии величина коэффициента эластичности может быть рассчитана также по формуле.

где  — первая производная принятого уравнения регрессии.

Например, для линейного уравнения регрессии производная , а коэффициент эластичности спроса:

Прямой коэффициент эластичности спроса показывает, на сколько процентов изменяется спрос на данный товар при изменении дохода или другого фактора спроса на один процент.

Например, рассчитанные на основе данных выборочных обследований домашних хозяйств в нашей стране за 2007−2008 гг. коэффициенты эластичности среднедушевого потребления отдельных товаров от изменения расходов на продовольственные и непродовольственные товары представлены в табл. 4.6.

Из представленных в таблице данных следует, что при изменении общей суммы расходов на продукты питания на 1% наиболее эластичен спрос на рыбу и рыбопродукты (0,305%), а при изменении общей суммы расходов на непродовольственные товары на 1% спрос на обувь изменился на 0,318%, на стиральные машины — на 0,649%.

Таблица 4.6

Коэффициенты эластичности среднедушевого потребления отдельных товаров^[3]

При выполнении прогнозных расчетов спроса на товары на предстоящий год принятая величина коэффициента эластичности спроса умножается на прогнозируемый теми прироста денежных доходов на душу населения или другого фактора спроса:

где (пр.) — прогнозируемый период.

Например, если прогнозируется прирост расходов на продукты питания на 4%, то расходы на покупку мяса и мясопродуктов могут возрасти на 3,6% (4? 0,9), на рыбу и рыбопродукты — на 3,2 (4? 0,8), на молоко и молочные продукты — на 1,2% (4? 0,3) и т. д.

Если спрос на данный товар зависит не только от его цены, но и от цен на другие товары, то рекомендуется применять в прогнозных и коммерческих расчетах показатель перекрестной эластичности спроса по цене. Он рассчитывается отношением темпа прироста спроса на данный товар () к темпу прироста цены на другой товар ():

или при наличии уравнения регрессии спроса на данный товар от изменения цены на другой товар:

где - первая производная принятого уравнения регрессии спроса на товар от цены на другой товар ().

• [1] Суворов А. В., Сухорукова Г. М. Прогнозирование доходов и потребления населения // Проблемы прогнозирования. 1996. № 4. С. 41.
• [2] Спирин А. А., Фомин Г. П. Экономико-математические методы и модели в торговле. М.: Экономика, 1988. С. 35.
• [3] Рассчитано по материалам сайта Росстата. URL: gks.ru