Классификация сил. 
Прикладная механика

Силы делятся на внешние и внутренние. Внешние силы характеризуют взаимодействие между телами, внутренние — взаимодействие между частицами одного тела.

Внешние силы, действующие на элементы конструкций, делятся на активные, называемые нагрузкой, и реактивные (реакции связей). Нагрузка подразделяется на поверхностную и объемную. К поверхностной нагрузке относятся силы контакта, возникающие при сопряжении двух элементов конструкции или при их взаимодействии; к объемным (массовым) силам — силы, действующие на каждый бесконечно малый элемент объема. Примерами объемных сил являются силы инерции, силы тяжести, силы магнитного взаимодействия.

По характеру действия на конструкцию различают нагрузку:

• • статическую — изменяется медленно и плавно от нуля до конечного значения так, что ускорения точек системы, возникающие при этом, весьма малы, поэтому силами инерции по сравнению с нагрузкой можно пренебречь;
• • динамическую — прикладывается к телу за малый промежуток времени или мгновенно с образованием значительных ускорений;
• • повторно-переменную — изменяющуюся по произвольному периодическому закону.

Внутренние силовые факторы (метод сечений)

Пусть свободное тело под действием системы сил находится в равновесии (рис. 2.1). Требуется определить внутренние силы в сечении . Мысленно разрежем тело на две части по данному сечению и рассмотрим условия равновесия одной (любой) части тела. Обе части после разреза, вообще говоря, не будут находиться в равновесии, так как нарушены внутренние связи. Заменим действие левой части тела на правую и правой на левую некоторой системой сил в сечении , т. е. внутренними силами (рис. 2.2). Характер распределения внутренних сил в сечении неизвестен, но они должны обеспечить равновесие каждой части тела. Для составления условия равновесия отсеченной части приведем внутренние силы в виде главного вектора и главного момента к центру тяжести сечения и спроецируем их на оси координат (рис. 2.3). Получим три проекции главного вектора и три проекции главного момента которые называются внутренними силовыми факторами: - продольная сила; - поперечные силы; - крутящий момент; - изгибающие моменты.

Составив условия равновесия отсеченной части, получим.

(2.1).

Уравнения (2.1) называются зависимостью между внешней нагрузкой на отсеченной части и внутренними силовыми факторами (статическими эквивалентами внутренних

Рис. 2.1.

Рис. 2.2.

сил). Если внешние нагрузки известны, то с их помощью можно определить внутренние силовые факторы.

Различают следующие основные виды деформаций:

• • растяжение-сжатие (рис. 2.4, а, б, );
• • сдвиг (рис. 2.4, в, );
• • кручение (рис. 2.4, г, );
• • изгиб (рис. 2.4, ?, ).

Рис. 2.3.

Рис. 2.4.

Понятие о напряжении

Согласно гипотезе 1 (см. п. 2.1.1) можно предположить, что внутренние силы непрерывно распределены по площади поперечного сечения бруса. Пусть на малую, но конечную площадку А (рис. 2.5) действует внутренняя элементарная сила R. Разложив R на составляющие по осям получим ее компоненты Отношение вида.

(2.2).

определяет среднее напряжение на данной площадке в данной точке.

Полное, или истинное, напряжение в точке есть отношение.

(2.3).

которое определяет интенсивность внутренних сил в данной точке рассматриваемого сечения. Поскольку через точку тела можно провести бесчисленное множество сечений, то в данной точке имеется бесчисленное множество напряжений, связанных с площадками действия. Совокупность всех напряжений, действующих на разных площадках в данной точке, называется напряженным состоянием точки. Единица напряжения — Н/м2 или Па. По аналогии с выражением (2.3) можно записать:

(2.4).

(2.5).

(2.6).

Выражение (2.4) определяет нормальное напряжение ?x (рис. 2.6), вектор которого направлен так же, как и вектор нормальной силы ?x. Выражения (2.5) и (2.6) определяют касательные напряжения ; их векторы имеют те же направления, что и, соответственно, и . Первый индекс при? указывает, какой оси параллельна нормаль к площадке действия рассматриваемого напряжения, второй индекс показывает, какой оси параллельно данное напряжение.

Зависимость между полным напряжением К и его составляющими выражается формулой.

(2.7).

Рассмотрим связь между напряжениями и внутренними силовыми факторами в поперечном сечении бруса.

Рис. 2.5.

Рис. 2.6.

Составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил будут иметь следующий вид:

(2.8).