Основные положения методики расчета нетто-и брутто-ставки по страхованию на дожитие и на случай смерти

Тарифные ставки рассчитываются для различных способов уплаты страховой премии по страхованию жизни. Она может уплачиваться единовременно или путем внесения страховых взносов с определенной договором страхования жизни периодичностью (один раз в год ежеквартально или ежемесячно в течение установленного периода времени либо всего срока страхования). С позиций концентрации денежных ресурсов, продолжительности и эффективности инвестирования страховых резервов, увеличения дохода для страховщика значительно выгоднее единовременная уплата страховой премии. Кроме того, единовременная уплата страхователем страховой премии более надежна для страховщика, так как какие-либо непредвиденные обстоятельства в жизни и/или деятельности страхователя в этом случае не отразятся на выполнении им этого обязательства перед страховщиком. Помимо этого уменьшаются расходы на сбор, учет страховой премии, банковские операции с денежными средствами страховой организации. Для большинства страхователей, наоборот, предпочтительнее уплата страховой премии частями (взносами) в течение длительного периода времени. Поэтому обычно в правилах страхования жизни страховщики предусматривают различные способы уплаты страховой премии.

Пример. Рассмотрим основные положения метола определения единовременных неттои брутто-ставок по страхованию на дожитие и на случай смерти при следующих исходных данных:

• 1) возраст страхования (полных лет) на момент заключения договора страхования х = 40 лет;
• 2) количество подлежащих страхованию лиц по табл. 10.2 (достигших возраста х = 40 лет из 100 000 родившихся) для принятого возраста страхования человек;
• 3) срок страхования п — 5 лет;
• 4) число лиц, доживающих до окончания срока страхования, по таблице смертности человек;
• 5) норма доходности инвестирования страховых резервов i = 0,07;
• 6) единица измерения страховой суммы, на которую рассчитывается тарифная ставка и которая условно принята в примере расчета тарифа в качестве страховой суммы по договору страхования жизни каждого застрахованного S = 100 руб.

А. Рассчитаем сначала единовременную нетто-ставку для договоров страхования на дожитие.

Через пять лет страховщик должен иметь определенную величину фонда денежных средств (В.), сформированную за счет страховых взносов (страховой премии), уплачиваемых единовременно страхователями, и инвестиционного дохода. Сумма фонда должна быть достаточна для выплаты страховой суммы S, равной 100 руб., всем дожившим до окончания срока страхования и достигшим 45-летнего возраста, т. е.

(11.1).

Однако в начале страхования общая уплачиваемая страхователями сумма страховой нетто-премии может быть меньше, так как в течение пяти лет она будет возрастать (вместе с начисленным доходом за каждый год) ежегодно на семь сложных процентов за счет инвестирования страховых резервов по страхованию жизни. Поэтому современная стоимость (на начало страхования) требующегося фонда денежных средств () может быть рассчитана по формуле с использованием дисконтирующего множителя из табл. 10.3 :

(11.2).

Такая сумма — 5 657 361 руб. — должна быть получена страховщиком в виде уплаченной страхователями страховой нетто-премии для обеспечения выплат страховых сумм в размере 100 руб. через пять лет всем дожившим до окончания срока страхования и возраста 45 лет застрахованным в 40-летнем возрасте лицам. Для того чтобы определить, какую сумму нетто-премии должен заплатить каждый страхователь, необходимо разделить на количество вступивших в страхование лиц человек. Это и будет единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие со 100 руб. страховой суммы для возраста х = 40 лет при сроке страхования п = 5 лет и норме доходности" = 0,07. Формула для расчета , следовательно, будет в результате преобразований иметь следующий вид:

(11.3).

Для исходных данных примера расчета тарифа единовременная нетто-ставка на дожитие — будет равна 66,94 руб. со 100 руб. страховой суммы, т. е.

Это значительно меньше 93,81 [(79 347 / 84 508)? 100] руб., которые необходимо было бы выплачивать с каждых 100 руб. страховой суммы в качестве нетто-премии в случае расчета нетто-ставки без учета нормы доходности инвестиций через дисконтирующий множитель

Анализируя полученный результат, можно сделать два вывода:

• а) чем длительнее срок страхования на дожитие, тем ниже нетто-ставка, так как увеличивается сумма учитываемого в расчете и снижающего нетто-ставку дохода от инвестируемых страховых резервов по страхованию жизни;
• б) нетто-ставка выше для меньшего возраста застрахованных лиц в сравнении с нетто-ставкой для лиц большего возраста при одинаковом сроке страхования на дожитие, так как среди более молодых смертность ниже.

Б. Теперь рассчитаем единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти по тем же исходным данным и числу умирающих в каждом году страхования из таблицы смертности.

Общая величина необходимого фонда денежных средств Вп для выплаты страховых сумм S в размере 100 руб. по случаю смерти застрахованных лиц всем их выгодоприобретателям начиная с первого и до последнего года страхования может рассчитываться по формуле.

(11.4).

где - число умирающих по срокам страхования в годах.

Современная стоимость (на начало страхования) необходимого фонда денежных средств рассчитывается с учетом дисконтирующего множителя по формуле.

(11.5).

Для определения единовременной нетто-ставки по страхованию на случай смерти необходимо Аx разделить на число вступивших в страхование лиц , т. е.

(11.6).

Для исходных данных примера расчета и табл. 11.2 и 11.3 получаем следующее соотношение.

В. Теперь определим брутто-ставку.

Брутто-ставка всегда рассчитывается по формуле:

(11.7).

где - нетто-ставка по виду страхования (в данном примере — по страхованию на дожитие и на случай смерти ); Н — нагрузка в долях единицы для примера расчета .

Подставляя в формулу рассчитанные выше значения нетто-ставок и , получаем соответствующие размеры страховых тарифов (бруттоставок) по страхованию на дожитие и на случай смерти :

• 1) единовременная тарифная ставка ;
• 2) единовременная тарифная ставка ;

При смешанном страховании на дожитие и на случай смерти вначале рассчитывается совокупная нетто-ставка , а затем определяется брутто-ставка по этой форме страхования руб.

В случае одинаковой величины нагрузки в тарифе поданным видам ответственности страховщика брутто-ставка по смешанному страхованию может определяться и как сумма страховых тарифов на дожитие и на случай смерти :