Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½Π°Ρ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π’, Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ — Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π―Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½Π°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π³Π»Π°Π²Ρ 9 ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½: Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ; ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°; ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅;
Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ; Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°:
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΠ±Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅ (Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²), ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΅ (Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ). Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½Π° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ — Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π½Π°ΡΠΊΠΈ — ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ XIX Π². Π² ΡΡΡΠ΄Π°Ρ Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΈ ΠΠΆ. ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°: ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ: Π’ (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°), V (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ), N (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ 1 ΠΌΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ 6,02 β’ 1023 ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π’Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 6N ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ): ΠN ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠN ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ (Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ — Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 9.1).
Π ΠΈΡ. 9.1. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠΈΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°.
Π£ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ. ΠΠ½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ — ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΡ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ Ρ (Ρ, q, t), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Ρ (p, q, t)dpdq — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° dpdq Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (Ρ, q) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t.
Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠΏΠΈΠΈ.
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
- 1) Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
- (9.1)
- 2) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
- (9.2)
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² f (p, q) ΠΏΠΎ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ:
(9.3).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° Π (Ρ, q):
(9.4).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ: ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ (9.1) ΠΈ (9.2).
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: Ρ = Ρ (p, q). Π―Π²Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π° Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ:
- 1) ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ: E (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ), V (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ), N (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ). Π ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ (ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ):
- (9.5)
- 2) ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π’. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ:
(9.6).
Π³Π΄Π΅ k = 1,38 β’ 10-23 ΠΠΆ/Π — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (9.6) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (9.6) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ²:
(9.7).
Π³Π΄Π΅ m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π³Π°Π·Π°. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ (v)dv ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ v Π΄ΠΎ v + d&. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (9.7) Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π».
(9.8).
ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ».
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° Π (Ρ, q) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° Π, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ:
(9.9).
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Ρ-ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π{.
(9.10).
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ:
(9.11).
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (9.10) ΠΈ (9.11) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Njf ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
(9.12).
Π³Π΄Π΅ N — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (9.12) ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ — Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ). ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ?, ΡΠΎ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
(9.13).
Π³Π΄Π΅ gj — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Ej, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ²:
(9.14).
3) Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π’, Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ — Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π―Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ.
Π ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (~1023) Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.