ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠΎΠΊ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ IRR ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ MIRR Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ:
- β’ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ-Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ — ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π·Π° Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΆΠ° Π² Π³Π»Π°Π·Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠ²;
- β’ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° — ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ;
- β’ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° — ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π³Π»Π°Π·Π°Ρ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Ρ. Π΅. Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° ΠΎΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ:
Π³Π΄Π΅ - ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³-Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΡΡΡ. ΡΡΠ±; - Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ i-Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅.
Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅:
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π§Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π»Π΅Ρ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ (NPV); ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ (Π ΠΠ ); ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Π ); ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (PI); Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (IRR); ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (MIRK). ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (1 + Π³) Ρ_Π³. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ. ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ (CF) ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π³ΠΎΠ΄Ρ) Ρ .
Π§ΠΈΡΡΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ NPV Π΄Π»Ρ i-ro ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
Π³Π΄Π΅ Π’i — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ i-ro ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π»Π΅Ρ; AYk — ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° Π² Π³ΠΎΠ΄ t, ΡΡΡ. ΡΡΠ±.; Zit — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² Π³ΠΎΠ΄ Π³, ΡΡΡ. ΡΡΠ±.; Π³-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ V2 Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ; (1+Π³)1″ ' - Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° (ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ — cash outflow), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ AYit, ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΎΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ — cash lnflow) —Zit ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ CFit& ??? Zit.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ NPV ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π ΠΠ . Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²:
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π ΠΠ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π³ΠΎΠ΄ t Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° NPVit < 0, Π° Π² Π³ΠΎΠ΄ (t + 1) — NPVl (t + d > 0, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 50 ΡΡΡ. ΡΡΠ±/Π³ΠΎΠ΄. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ: Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ — 80 ΡΡΡ. ΡΡΠ±., Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄ — 60 ΡΡΡ. ΡΡΠ±. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10%.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ — ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ — ΡΠ°Π²Π΅Π½ 50/(80 + 60) = 0,36, ΠΈΠ»ΠΈ 36%. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: (80 + 60) / 50 = = 2,8 Π³ΠΎΠ΄Π°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π»ΡΠ³ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 0,5 Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. 5%. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ NPV ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΡΠ°Π±Π». 11.3.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 11.3. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ NPV Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄. | ΠΡΠΈΡΠΎΠΊ — Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π°, ΡΡΡ. ΡΡΠ±/Π³ΠΎΠ΄. | ΠΡΡΠΎΠΊ — Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΡ. ΡΡΠ±/Π³ΠΎΠ΄. | ΠΠ΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ CFt, ΡΡΡ. ΡΡΠ±/Π³ΠΎΠ΄. | ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (1 + Π³)1. | ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ CFt (1 + Π³)1 ΡΡΡ. ΡΡΠ±/Π³ΠΎΠ΄. | NPV', ΡΡΡ. ΡΡΠ±. |
— 80. | — 80,0. | — 80,0. | ||||
— 60. | 0,95. | — 57,0. | — 137,0. | |||
0,91. | 45,5. | — 91,5. | ||||
0,86. | 43,0. | — 48,5. | ||||
0,82. | 41,0. | — 7,5. | ||||
0,78. | 39,0. | 31,5. | ||||
0,74. | 37,0. | 68,5. |
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π». 11.3, NPV ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΡΡ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ 5 ΠΈ 6. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΡ Π»Π΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π². ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ NPV ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ: ΠΎΠ½ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ profitable lndex, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π Π΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π , ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠ°Π±Π». 11.4 ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 11.4. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄. | ΠΡΠΈΡΠΎΠΊ — Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π°, ΡΡΡ. ΡΡΠ±/Π³ΠΎΠ΄. | ΠΡΡΠΎΠΊ — Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΡ. ΡΡΠ±/Π³ΠΎΠ΄. | ΠΠ΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ CFt, ΡΡΡ. ΡΡΠ±/Π³ΠΎΠ΄. | ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (1 + Π³)1. | ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ CFt (1 + Π³)1 ΡΡΡ. ΡΡΠ±/Π³ΠΎΠ΄. | NPV', ΡΡΡ. ΡΡΠ±. |
— 80,0. | ||||||
0,95. | — 57,0. | |||||
0,91. | 45,5. | 45,5. | ||||
0,86. | 43,0. | 43,0. | ||||
0,82. | 41,0. | 41,0. | ||||
0,78. | 39,0. | 39,0. | ||||
0,74. | 37,0. | 37,0. | ||||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ. | 68,5. | 205,5. | ||||
Π Π΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. | ||||||
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. |
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ IRR Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ IRR Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NPV ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΊ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ NPV. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Ρ < Π³2 ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (Π³ΠΈ Π³2) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ NPV (r) ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ «+» Π½Π° «-» ΠΈΠ»ΠΈ Ρ «-» Π½Π° «+» :
Π³Π΄Π΅ Π] - Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ NPVirJ > 0; Π³2 — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ NPV (r2) < 0.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΡΡΡ Π’, = 7 Π»Π΅Ρ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ NPV Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ = 0,05 Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΊ = 0,05. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ NPV Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 0,05; ΠΠ; 0,15… Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NPV < 0. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 11.5.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 11.5. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ NPV Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ. | 0,05. | 0,1. | 0,15. | 0,2. |
NPV | 68,5. | 38,8. | 13,6. | — 5,4. |
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π». 11.5 ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π³-! = 0,15; Π³2 = 0,2. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ IRR:
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠΎΠΊ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ IRR ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ MIRR Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ MIRR Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 11.6.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 11.6. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄. | ΠΡΠΈΡΠΎΠΊ — Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π°, ΡΡΡ. ΡΡΠ±/Π³ΠΎΠ΄. | ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. (1 + Π³) Π³-'. | ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊ AYitil + r)T-', ΡΡΡ. ΡΡΠ±/Π³ΠΎΠ΄. | ΠΡΡΠΎΠΊ — Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΡ. ΡΡΠ±/Π³ΠΎΠ΄. | ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (1 + r)*-f. | ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠΊ Zif (l + r)1-f, ΡΡΡ. ΡΡΠ±/Π³ΠΎΠ΄. |
1,34. | 80,0. | |||||
1,28. | 0,95. | 57,0. | ||||
1,22. | 61,0. | 0,91. | ||||
1,16. | 58,0. | 0,86. | ||||
1,10. | 55,0. | 0,82. | ||||
1,05. | 52,5. | 0,78. | ||||
50,0. | 0,74. | |||||
276,5. | 137,0. |
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ.
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π». 11.7.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 11.7. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. | ||
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ. | ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ. | Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. | |
NPV | NPV > 0. | NPV < 0. | NPV = 0. |
Π ΠΠ | Π ΠΠ ? Π ΠΠ ' | Π ΠΠ > Π ΠΠ * | Π ΠΠ = Π ΠΠ * |
IRR | IRR > r | IRR < r | IRR = r |
M1RR | MIRR > r | MIRR < r | MIRR = r |
PI | Π I > 1. | Π 1 < 1. | Π I = 1. |
Π | Π > 0. | Π < 0. | Π = 0. |
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°) ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ , ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ NPV, Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.