Индексы цен как показатели изменения благосостояния потребителей

В реальной экономике наиболее популярным показателем влияния изменения цен на благосостояние потребителя является индекс цен. Существует много методов его расчета, но в основе большинства лежат два — Ласпейреса и Пааше^[1]. В индексе Ласпейреса (IL) цены отчетного и базового периодов взвешиваются по потребительской корзине базового периода, а в индексе Пааше () — отчетного:

где  — соответственно цены и количества покупаемых товаров в базовом и отчетном периодах.

Если разделить сумму расходов потребителя на покупку благ в отчетном периоде на сумму расходов в базовом периоде, то получим индекс расходов:

Частной разновидностью индекса расходов является индекс Конюса^[2]:

где  — количество i-го блага в потребительской корзине отчетного периода, обеспечивающей такой же уровень благосостояния потребителя, какой он имел в базовом периоде.

Для наглядного сопоставления индексов Ласпейреса и Конюса обратимся к рис. 3.18. При исходном отношении цен на товары F и H потребитель покупает набор, представленный точкой ; расходы на него . После изменения цен их отношение стало . Чтобы сохранить исходный уровень благосостояния, потребитель должен купить набор, представленный точкой ; расходы на него равны . В этом случае индекс Конюса.

а индекс Ласпейреса.

У индексов Ласпейреса и Конюса одинаковые знаменатели; их на рис. 3.18 представляет бюджетная линия В0В0 — сумма денег, израсходованная потребителем в базовом периоде. Числитель индекса Конюса представлен бюджетной линией В1В1, а Ласпейреса — бюджетной линией В2В2, проведенной пунктиром. Поскольку бюджетная линия В2В2 проходит над линией B1B1, то она соответствует большей сумме расходов, т. е. индекс Лайспереса больше индекса Конюса (В2В2/В0В0 > В1В1/В0В0). Следовательно, индекс Ласпейреса переоценивает воздействие изменения цен на благосостояние потребителя. Это объясняется тем, что при его расчете не учитывается эффект замены.

Для наглядного сопоставления индексов Пааше и Конюса используем рис. 3.19. Предположим, что в отчетном периоде потребительская корзина обеспечивает такой же уровень благосостояния, как и в базовом периоде. В этом случае у обоих индексов одинаковые числители, которые отражает бюджетная линия B1B1, а знаменатели.

Рис. 3.18. Индексы Ласпейреса и Конюса.

Рис. 3.19. Индексы Пааше и Конюса отличаются: индексу Пааше соответствует бюджетная линия В3В3, а индексу Конюса — бюджетная линия В0В0. Поскольку В1В1/В3В3 < < В1В1/В0В0, то первый индекс меньше второго, т. е. индекс Пааше недооценивает воздействие изменения цен на благосостояние потребителя. Причина та же — игнорирование эффекта замены.

Таким образом, индексы цен Ласпейреса и Пааше являются соответственно верхним и нижним пределами индекса цен Конюса. Следовательно, для наиболее точного измерения воздействия изменения цен на благосостояние потребителя нужно исчислять их среднее значение. Ирвинг Фишер^[3] предложил в качестве «идеального» статистически определяемого индекса среднегеометрическое индексов Ласпейреса и Пааше, названное индексом Фишера:

Из проведенного анализа также следует, что в некоторых случаях на основе сопоставления трех статистически определяемых индексов: Ласпейреса, Пааше и расходов (но не индекса Конюса) — можно получить однозначный ответ на вопрос: повысилось или понизилось благосостояние индивида после изменения цен, не прибегая к количественным оценкам.

Если индекс расходов больше индекса Ласпейреса, то благосостояние индивида возросло. Покажем это на примере ситуации, изображенной на рис. 3.18. Чтобы выполнялось неравенство IR > IL, бюджетная линия В1В1 (числитель индекса расходов) должна располагаться над бюджетной линией В2В2; но в этом случае потребитель окажется на более высокой кривой безразличия.

Признаком снижения благосостояния потребителя после изменения цен является превышение индекса Пааше над индексом расходов. Такое превышение будет, если бюджетная линия В3В3 на рис. 3.19 (знаменатель индекса Пааше) проходит ниже линии В0В0. Это возможно, если набор благ, покупаемый после изменения цен, расположен на более низкой кривой безразличия, чем набор, приобретаемый до их изменения.

• [1] Э. Ласпейрес (1834−1913), Г. Пааше (1851−1925) — немецкие статистики.
• [2] Конюс А. А. Проблема истинного индекса стоимости жизни // Экономический бюллетень Конъюнктурного института. 1924. № 9; Конюс А. А. Проблема истинного индекса стоимости жизни" // Экономика и математические методы. 1989. № 3.
• [3] Фишер И. Построение индексов. М.: ЦСУ СССР, 1928.