ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΠ£ ΠΠΠ " Π’ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ "
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅: «ΠΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°»
Π’Π΅ΠΌΠ°: «ΠΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠΠ« Π ΠΠΠ€Π€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π Π£Π ΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΠ’ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠ Π―ΠΠΠ»
Π£Π (220 501.65)/3. ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π.
ΠΠΈΠΆΠ½Π΅Π²Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΊ 2010
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 5
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ:
1.1. Π³Π΄Π΅ D — ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
1.2. Π³Π΄Π΅ D — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ
2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
2.1.
2.2.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
1. Π³Π΄Π΅ D — ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ D:
Π‘Π²ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: I=20.
2. Π³Π΄Π΅ D — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ D, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Ρ=6/Ρ
, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ=7-Ρ
. ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 6/Ρ
=7-Ρ
;, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Ρ
=1 ΠΈ Ρ
=6. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (1;6) ΠΈ (6;1).
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ D: Π‘Π²ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
=126−72−36−7/2+1/3+6=24−19/6=(144−19)/6=125/6.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: I=125/6.
3.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ k=2, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: .
4.
ΠΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΠΠΠ£). Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠΠ£ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΠΠΠ£) ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΠ£: Ρ''+y'-2=0. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ k =-2 ΠΈ k=1, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ£ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:. Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:. ΠΠ²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅:. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ£ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ:
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π=-3, Π‘=-3, D=-4,5. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ£: .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: .