Жесткосвязанные сопряжения. 
Прикладная механика: триботехнические показатели качества машин

В механизмах машин, как правило, имеется несколько изнашивающихся сопряженных поверхностей, при этом их износ может протекать по-разному. Если износ каждого сопряжения не оказывает влияния на процесс изнашивания других элементов, то их расчет и анализ можно производить независимо, а затем оценивать суммарное воздействие износа сопряжений на выходные параметры механизма. Однако имеется большое число механизмов и сопряжений, когда износ отдельных поверхностей взаимосвязан и не может быть рассмотрен изолированно. Наиболее типичным представителем таких механизмов являются статически неопределимые системы с изнашивающимися опорами.

При большой жесткости связей основную роль будут играть условия изнашивания, и работу каждого сопряжения необходимо оценивать с учетом их совместного износа. Такие сопряжения будем называть жесткосвязанными.

В качестве примера рассмотрим центрально нагруженный стол с двумя парами кольцевых направляющих, расположенных на разных радиусах (рис. 7.9) [5J. При износе направляющих стол будет опускаться. Однако их износ нельзя рассматривать изолированно, определив предварительно реакции в направляющих.

Рис. 7.9. Схема износа кольцевых направляющих стола как жесткосвязанных сопряжений [5].

Для совместного изнашивания необходим одинаковый износ каждого сопряжения в направлении х-х, т. е. должно выполняться условие.

Это условие и определит значения реакций Р_} и Р₂ в направляющих и ход процесса изнашивания всего механизма. Оно заменит дополнительное уравнение деформаций, которое применяют при расчете статически неопределимых систем. Так, если в рассматриваемом случае соблюдаются линейные законы изнашивания, то для дисков износ сопряжения подсчитывают по формуле, приведенной в табл. 7.3.

Используя зависимость (9), получим: откуда.

где ai и я? — ширина направляющих; к — коэффициенты износа для соответствующих сочетаний материалов и условий изнашивания.

Если к/ + ку = кз + к₄, т. е. условия изнашивания и материалы для каждой пары одинаковы, то значения реакций зависят только от ширины направляющих и пропорциональны им.

Учитывая уравнения статики Р = P_t + Р₂, получим, что скорость изнашивания стола с двумя кольцевыми направляющими в направ-лении х-х будет:

Следовательно, при принятых законах изнашивания у зависит не от радиусов, на которых расположены направляющие, а лишь от их ширины. Это говорит о неправильном заключении, которое можно сделать при расчете направляющих по допустимым давлениям, широко принятом в практике, например в станкостроении. По этой методике для уменьшения давления выгоднее располагать направляющие на большем радиусе, чтобы увеличить площадь поверхности трения. Однако, как показывает формула (7.24), это не отразится на износе, поскольку одновременно возрастет и скорость относительного скольжения.