Цепная реакция деления ядер

Как было указано выше, при реакции деления образуются новые нейтроны, которые могут вызвать деление других ядер. При определенных условиях может возникнуть самоподдсрживающаяся цепная реакция деления.

Для определения условий поддержания цепной реакции деления и баланса нейтронов в конечной размножающей системе вводят понятие «коэффициента размножения нейтронов».

Активная зона реактора на тепловых нейтронах состоит из слабообогащенного ядерного топлива, замедлителя, теплоносителя, конструкционных материалов, регулирующих стержней. Рассмотрим нейтронный цикл в реакторе с урановым топливом.

При оценке коэффициента размножения системы, состоящей из урана и замедлителя, необходимо учитывать, с одной стороны, появление нейтронов в результате деления ядер урана-235 тепловыми нейтронами и урана-238 — быстрыми, с другой — убыль нейтронов за счет поглощения их без деления в уране-238, замедлителе, других материалах, входящих в состав системы (конструкционные материалы, примеси и т. д.), а также утечки за пределы системы. Следовательно, если число нейтронов, полученных в первом процессе, превосходит общее число нейтронов, потерянных вследствие вылета из системы и захвата, как с делением, так и без него, то в каждом поколении будет получаться добавочное число нейтронов. В этом случае коэффициент размножения превысит единицу и цепная реакция будет возможна.

Для удобства рассматривают два вида коэффициентов размножения. Один из них учитывает только свойства материалов размножающей системы, а другой зависит также от геометрии системы, т. е. учитывает утечку нейтронов. Первая величина называется коэффициентом размножения бесконечной среды и определяется как отношение числа нейтронов в каком-либо поколении к их числу в непосредственно предшествующем поколении в системе бесконечно больших размеров. Вторая величина называется эффективным коэффициентом размножения к_эф и определяется по формуле.

где 9 — вероятность того, что нейтрон, образовавшийся при делении, останется в системе конечных размеров и не выйдет из нее до поглощения.

Рассмотрим судьбу поколения нейтронов в размножающей системе бесконечных размеров, состоящей из природного или слабообогащенного урана и замедлителя, чтобы выразить к_п с помощью конкретных (измеримых и вычисляемых) величин.

Пусть в некоторый момент времени в размножающей системе в результате деления ядер^2Ъи образовалось п быстрых нейтронов данного поколения. До того как их энергия уменьшится ниже порога деления ядер²³⁸и, некоторые нейтроны вызовут деление этих ядер и очень малое число быстрых нейтронов может вызвать деление ядер²³⁵иВ результате этого процесса число нейтронов несколько возрастает. Этот эффект учитывается коэффициентом размножения на быстрых нейтронах е (обычно с = 1,02—1,03).

Нейтроны в количестве пг при движении в размножающей системе испытывают упругие столкновения с ядрами замедлителя и неупругие с ядрами урана и быстро теряют скорость и энергию. По мере замедления нейтронов изменение их энергии происходит в том числе в резонансной области, где возрастает вероятность захвата нейтронов ядрами²³⁸и без деления (см. рис. 1.8). По сравнению с резонансным поглощением поглощение нейтронов нерезонансных энергий незначительно.

Из-за резонансного поглощения число нейтронов, достигающих тепловой энергии, будет уменьшаться. Этот эффект учитывается коэффициентом <�р — вероятностью избежать резонансного захвата, который равен отношению числа быстрых нейтронов, избежавших захвата в резонансной области энергии и достигших тепловой энергии, к общему числу быстрых нейтронов. Он всегда меньше единицы. Значение ф зависит от типа замедлителя, степени обогащения ядерного топлива, относительных количеств топлива и замедлителя и их взаимного расположения.

Следовательно, пщ — число нейтронов, сохранившихся в системе после замедления до тепловых энергий. Когда нейтроны замедляются до тепловых энергий и их энергетическое распределение становится примерно постоянным, они движутся в веществе до тех пор, пока не поглотятся либо ураном, либо замедлителем, либо другими веществами в системе. Поэтому для определения доли тепловых нейтронов, поглощенных ядрами урана, из которых некоторые подвергаются делению, вводится коэффициент использования тепловых нейтронов 0 .

Таким образом, произведение явф0 представляет собой число нейтронов, захваченных ядрами урана. Коэффициент использова-^[1]

ния тепловых нейтронов, так же как и вероятность избежать резонансного захвата меньше единицы, зависит от состава размножающей системы.

Для оценки количества нейтронов второго поколения вводится величина л — среднее число быстрых нейтронов, выделяющихся при поглощении ураном каждого теплового нейтрона. В этом случае произведение яефбл будет представлять собой число быстрых нейтронов, образовавшихся в результате различных явлений на рассмотренных этапах жизни п нейтронов первого поколения. Тогда коэффициент размножения бесконечной среды к_х определится выражением.

Формулу (1.20) называют формулой четырех сомножителей. Она показывает зависимость к_х от различных факторов, определяющих развитие цепной реакции деления в размножающих системах, в которых ядерным топливом является уран. Для создания системы, в которой может идти самоподдерживающаяся цепная реакция деления, необходимо выполнение условия к_К> 1.

При рассмотрении цепной реакции деления в активной зоне ядерного реактора, т. е. в размножающей системе конечного размера, необходимо учитывать утечку нейтронов, которая зависит от размеров и формы зоны, а также от природы и расположения материалов в ней. При увеличении размеров зоны относительная утечка нейтронов будет уменьшаться. Деление ядер топлива происходит внутри всего объема активной зоны, а утечка нейтронов осуществляется в основном из наружного слоя, поэтому число нейтронов, освобождающихся при делении, определяется объемом, а число нейтронов, потерянных вследствие утечки, — площадью внешней поверхности активной зоны. Отсюда следует, что чем меньше отношение поверхности активной зоны к ее объему, тем меньше доля нейтронов, теряющихся в результате утечки. В активной зоне, имеющей форму сферы, это отношение минимально.

Активная зона находится в критическом состоянии, если к^ = 1, тогда.

В реальных активных зонах всегда существует утечка нейтронов, поэтому 9 < 1, отсюда &эф < к". Таким образом, для того чтобы в активной зоне имела место самоподдерживающаяся цепная реакция деления, значение к_х должно быть несколько больше единицы.

Если к_Кj, < 1, размножающая система находится в подкритическом состоянии. В этом случае, если в начальный момент в системе было некоторое число нейтронов, цепная реакция быстро затухает, в результате уменьшаются плотность нейтронов и выделяемая в системе энергия. При к_3ф = 1 система находится в критическом состоянии, т. е. число образующихся нейтронов равно числу поглощаемых и утекающих из системы нейтронов, в такой системе идет стационарная цепная реакция, в результате со временем не меняются плотность нейтронов и выделяемая в системе в единицу времени энергия. При к_эф > 1 система находится в надкритическом состоянии, цепная реакция лавинообразно нарастает, увеличиваются со временем плотность нейтронов и выделяемая в системе в единицу времени энергия. Этот процесс идет до тех пор, пока в силу каких-либо причин в системе не станет Значения <�р и О всегда меньше единицы, а значения е и п больше единицы. Для типичного энергетического реактора на тепловых нейтронах г| = 1,80;е = 1,03;ср = 0,71;0 = 0,79; 9 = 0,96,.

тогда к_я = 1,8 -1,03−0,71 0,79 = 1,04;= 1,04−0,96 = 1,00 [8].

На коэффициенты, входящие в формулу (1.20), влияние оказывают многие факторы (например, вид и обогащение топлива, структура активной зоны).

Нейтроны могут вызвать деление ядер²³⁸и только втом случае, если они не снизили свою энергию ниже энергии порога деления (Е ~ 1 МэВ для²³⁸и). Даже однократное рассеяние на легких ядрах, например водорода, снижает энергию нейтронов ниже энергии порога деления. В гомогенном реакторе ядра²³⁸и равномерно окружены большим числом ядер замедлителя, поэтому нейтроны деления перед взаимодействием с ядрами²³⁸и с большой вероятностью рассеиваются на ядрах замедлителя и снижают свою энергию ниже энергии порога делениями. Поэтому деления ядер²³⁸и практически не происходит и коэффициент размножения на быстрых нейтронах в гомогенных активных зонах г = 1.

В гетерогенных реакторах нейтроны деления образуются в твэлах. Прежде чем покинуть твэл, они движутся в нем среди ядер²³⁸и. Поэтому вероятность взаимодействия нейтронов деления с ядрами²³⁸и в гетерогенных реакторах значительно выше, чем в гомогенных. Отсюда и больше вероятность деления ядер²³⁸и.

В реакторах на тепловых нейтронах, использующих в качестве топлива слабообогащенный уран, основным резонансным поглотителем замедляющихся нейтронов является²³⁸U, у которого микроскопическое сечение поглощения имеет много резонансных пиков (см. рис. 1.8).

При одинаковом отношении чисел атомов замедлителя и урана в активной зоне вероятность избежать резонансного захвата в гетерогенной активной зоне будет существенно больше, чем в гомогенной. Это объясняется тем, что в гетерогенной активной зоне большая часть нейтронов, замедляясь в замедлителе, проходит резонансную область энергий вдали отядер²³⁸и и не поглощается ими.

В гомогенном реакторе при увеличении концентрации урана (²³⁵U h²³⁸U) в активной зоне коэффициент использования тепловых нейтронов 0_ГОМ увеличивается. В гетерогенном реакторе плотность потока нейтронов в твэле и окружающем его замедлителе различается тем, что замедлитель, теплоноситель и другие неделящиеся материалы гетерогенной активной зоны облучаются потоками тепловых нейтронов с большей плотностью, чем ядернос топливо. Следовательно, возрастает относительная доля тепловых нейтронов, поглощенных в этих материалах, по сравнению с гомогенной активной зоной при том же составе материалов. Поэтому в гетерогенных реакторах коэффициент 0 всегда меньше, чем в гомогенных.

В гетерогенной активной зоне 0_|ет< 0_ГОМ, но превышение ср_гет >Ф_Г0М приводит к тому, что при одинаковом составе материалов в активных зонах коэффициент размножения в гетерогенной активной зоне выше, чем в гомогенной. В гетерогенной активной зоне при использовании природного (необогащенного) урана самоподдерживающаяся цепная реакция деления возможна с тяжеловодным и графитовым замедлителем.

Эффективный коэффициент размножения в активной зоне с ядерным топливом из природного урана оказывается невысоким. Для его увеличения в энергетических реакторах в качестве ядерного топлива используется обогащенный уран.

Цепная реакция деления на быстрых нейтронах (при ?'>10⁵ эВ) может осуществляться только в размножающейся системе с высокообогащенным топливом (z_s= 20—30%) при малом количестве материалов, замедляющих нейтроны. Для этой области энергий y²³⁸U значение а," в 5—10 раз больше значения o_f. Поэтому нейтроны с большей вероятностью вступают в реакцию нсупругого рассеяния, чем деления. Это приводит к уменьшению энергии нейтронов деления ниже энергии порога деления для²³⁸и. Эти нейтроны уже не будут участвовать в делении ядер²³⁸и. Если обогащение топлива невелико, то эти замедленные нейтроны с большей вероятностью поглощаются ядрами²³⁸U без деления, чем вызывают деления ядер²³⁵и, и цепная самоподдерживающаяся реакция деления на быстрых нейтронах в такой системе не идет. Условия, при которых реализуется цепная реакция деления на быстрых нейтронах, создаются в активных зонах реакторов на быстрых нейтронах.

Цепную реакцию деления на тепловых нейтронах можно осуществить в размножающей системе, имеющей определенное количество замедлителя, на ядрах которого из-за упругих столкновений энергия нейтронов деления снижается до тепловых энергий (Е~ 0,025 эВ). В области тепловых нейтронов сечение деления для^23:>и в сотни раз больше, чем в области быстрых нейтронов (см. рис 1.8).

• [1] Хотя в этой области энергий сечения деления2Ъи и238и примерно равны, эффект от деления ядер урана-235 мал ввиду низкого относительного содержанияв топливеB5U по сравнению с содержанием258…