Резонансные явления и частотные характеристики

1. В цепях, содержащих индуктивность L и емкость С, обмен реактивной энергией может происходить не только между источником питания и L и С в отдельности, но и между самими L и С, поскольку в любой момент времени знаки их мощностей (энергий) противоположны. Более того, если подобрать величины L и С так, чтобы реактивные мощности их были бы равными между собой, т. е.

то источник питания может «освободиться» от участия в «производстве» реактивной энергии и вырабатывать лишь активную, безвозвратно поглощаемую активным сопротивлением г и преобразуемую им в тепловую энергию. При этом наступает такой режим работы цепи, когда обмен реактивной энергией между L и С происходит в такт с посылкой активной энергии источником питания потребителю г. Это означает равенство частот колебаний мгновенной активной мощности р,. и реактивных мощностей — Pi и р_с, т. е.

где со и / — частоты колебаний напряжения источника питания (сети); со_к. и /_к — частоты колебаний энергии в контуре из L и С.

Явления, происходящие в цепях, содержащих L и С, при Q_L = Q_c и /=/_к называются резонансными (т.е. условиями наступления резонанса в цепях с реактивными элементами являются равенства (3−52) и (3−53)), которые подробно изучаются в радиотехнических дисциплинах и ограниченно — ниже.

Различают резонанс напряжений и резонанс токов, которые рассматриваются ниже.

2. Если к цепи синусоидального тока приложить напряжение с постоянной амплитудой и начальной фазой, но меняющейся частотой, то реактивные и полные электрические величины и ее параметры, а также угол сдвига между напряжением и током будут меняться. Зависимости электрических величин и параметров, характеризующих свойства цепей, от частоты называются частотными характеристиками.

Для построения частотных характеристик следует аналитически связать электрические величины и параметры цепи с частотой и исследовать полученные выражения, меняя частоту в определенных пределах.

Рис. 3.12.

Например, если приложить к элементарной цепи с L (рис. 3.12, а) напряжение и = U_m sin (со? + |/) при U_m = const, |/ = const, со = var, то частотные характеристики x_L и выглядят, как показано на рис. 3.12, б, поскольку x_L = со I, bj = I / x_L=i / со L. В элементарной цепи с С (рис. 3.12, в) частотные характеристики х_с и Ь_с выглядят, как на рис. 3.11, г, поскольку х_с = 1 / соС, b_c = 1 / х_с = со С.

Резонансные явления и частотные характеристики широко используются в радиотехнике, автоматике и других областях. Ниже рассматривается их применение в основном в электроэнергетике.