Циклическое кодирование с помощью сдвиговых схем

Алгоритм кодирования, основанный на делении полиномов, можно реализовать аппаратно, используя так называемую схему деления. Она представляет собой цепочку регистров сдвига, в которой цепи обратной связи замкнуты либо разомкнуты в соответствии с коэффициентами порождающего полинома g (x) (рис. 4.6).

Кодирование в схеме выполняется следующим образом:

• — в течение к тактов символы информационной последовательности т через переключатель, находящийся в верхнем (правом) положении, один за другим передаются в канал (выходной регистр) и одновременно с этим записываются в регистры проверочных символов, в которых благодаря наличию цепей обратной связи g₀ … _а формируется остаток от деления полинома т (х) • х^п~^к на порождающий полином g (x), т. е. проверочные символы;
• — начиная с (к + 1)-го такта переключатель переводится в нижнее (левое) положение, и из сдвигового регистра выводятся (п — к) проверочных символов; цепь обратной связи при этом разомкнута.

Рис. 4.6. Сдвиговая схема кодирования циклических кодов для порождающих полиномов вида

д (х) = 1 +д, х + д₂х₂ +…+ g_n._fc.₁x" -^fc-¹ + х" -*

Для циклического (7, 4)-кода, используемого в качестве примера и имеющего порождающий полином ,.

Рис. 4.7. Сдвиговая схема кодирования циклических кодов для порождающего полинома д (х) = х³ + х +1.

схема кодирования показана на рис. 4.7.

В этой схеме, в отличие от обобщенной схемы кодера, отсутствуют вентильные элементы в цепях, где значения коэффициентов обратной связи g, равны нулю, там же, где коэффициенты передачи g, равны единице, цепь просто замкнута.

Например, закодируем с помощью сдвиговой схемы, изображенной на рис. 4.7, произвольную последовательность т. Пусть т = (1001). Тогда выходной код будет следующий: (1 001 110).