Методика оценки дискриминирующих свойств показателей (валидации) при недостатке дефолтной базы (Low Default Portfolio, LDP)

Оптимальная рейтинговая модель должна максимально эффективно оценивать и разделять заемщиков на «плохих» и «хороших». Причем все «плохие» находятся в начале списка, который упорядочен по возрастанию рейтинга. Для определения четкого критерия эффективности разделения необходима статистически достаточная база валидации. Оптимальный порядок количества дефолтов, когда рейтинговую модель можно настраивать по САР-кривой (например, максимизируя коэффициент AR) — это 150—200 исторических дефолтов на отраслево-целевой сектор рейтинговой системы. В значительной части практических случаев это требование невыполнимо или набирается недостаточное число событий (менее 10—20). Поэтому актуальной является задача настройки параметров рейтинговой модели в условии портфеля с малым количеством дефолтов (LDP).

Такие портфели могут возникать по нескольким причинам:

• 1) это может быть портфель с ограниченным числом заемщиков — например, когда речь идет об оценке кредитного риска стран, муниципальных образований и пр.;
• 2) или новый кредитный продукт, по которому не наступили сроки платежей, взысканий (примем. науч. ред. у,
• 3) отсутствие наблюдаемых дефолтов вследствие низкой вероятности дефолта для группы компаний (в международной практике примером низкодефолтных компаний являются банки, в России же, наоборот, — имеется доступная статистика по большему количеству дефолтов именно для банковских организаций, во многом благодаря требованиям регулятора о раскрытии банковской отчетности. В то же время закрытые компании МСБ реального сектора, напротив, не имеют зафиксированной истории дефолтов);
• 4) отсутствие дефолтов может отражать низкую условную вероятность дефолта, характерную для конкретной группы компаний за определенный период времени (что вызвано благоприятными общеэкономическими условиями);
• 5) и наконец, наиболее актуальная причина, особенно для банков, только начинающих «боевое» использование ПВР, не позволяющая проводить полноценную валидацию на достаточной базе дефолтов, — это техническая невозможность получить оценки некоторых параметров за достаточный временной период для полноценной валидации их на дефолтах. Это могут быть «ручные» оценки качественных факторов или корректировки рейтинга или его параметров, проведенные, но определенным правилам, которые бессмысленно провести «задним числом».

В связи со сказанным портфели с малым количеством дефолтов могут быть классифицированы следующим образом.

• 1. Портфели с коротким горизонтом наблюдения и с достаточно длинным горизонтом наблюдения. Отсутствие статистики дефолтов в первом случае (т.е. с коротким горизонтом наблюдения) связано с относительно малым периодом работы банка с рейтинговыми оценками заемщиков конкретного отраслево-целевого сектора, во втором (при достаточно длинном горизонте наблюдения) проблема может быть связана с малым числом заемщиков в портфеле или в выбранном для построения рейтинговой модели отраслево-целевом секторе.
• 2. Портфели могут быть систематические и свойственные конкретному банку. В первом случае достоверных данных по всей экономике оказывается недостаточно для калибровки модели^[1], а во втором — наличие актуальной и достоверной, но не достаточной базы данных, которой обладает конкретный банк, и в такой ситуации проблема нехватки данных может быть решена только объединением баз данных нескольких банков (что технически сложно)¹.

Публикация Базельских рекомендаций вызвала массу вопросов относительно обоснования (валидации) внутренних рейтингов для случая портфелей с малым количеством дефолтов. В 2005 г. Базельский комитет по банковскому надзору выпустил пояснения, согласно которым недостаток исторических данных не исключает автоматической возможности применения ПВР-подхода. Если базу данных не удается увеличить за счет альтернативных внутренних и внешних источников, необходимо использовать альтернативные техники оценки и валидации параметров модели. При этом, поскольку полученные оценки являются менее точными, банку необходимо проявлять больший консерватизм в вопросах управления кредитными рисками для низкодефолтных портфелей^[2][3].

Использование моделей, основанных на экспертных оценках, в принципе не противоречит рекомендациям, однако и не освобождает банк от необходимости валидации такой модели в соответствии с обоснованными методиками. Количественные методы должны обосновывать предсказательную силу модели, точность калибровки и стабильность получаемых оценок. Количественная оценка адекватности модели может оцениваться с помощью бэктестинга и бенчмаркинга. Качественные характеристики относятся к качеству данных^[4], используемых в модели, логичности построения модели, и, собственно, результатам применения модели в целях рискменеджмента.

Для портфелей с недостаточной статистикой дефолтов методики на основе бэктестинга оказываются неприменимы.

Однако качество модели может быть подтверждено путем сравнения с внешними прокси для кредитного риска, коими являются:

• • внешние, заслуживающие доверия у экономического сообщества рейтинги (например, большая тройка рейтинговых агентств);
• • внутренние экспертные рейтинги или рэнкинги, заслуживающие доверия (например, оценки множества квалифицированных экспертов);
• • информация, полученная из анализа рыночных цен на кредитные производные (например, CDS);
• • спреды облигаций или иные косвенные показатели кредитного риска тестовых компаний^[5].

Обычно для оценки тесноты связи между внутренним рейтингом и внешними прокси используют статистические коэффициенты:

• • коэффициент корреляции Спирмена;
• • коэффициент D Сомера;
• • коэффициент T_d и Т_с Кендалла.

Однако Эмонд и Масон в своей работе 2002 г.^[6] показали, что эти показатели имеют определенные недостатки, и предложили «усиленный» коэффициент Кендалла — Т_х, который сводится к следующему.

Для каждого показателя (в нашем случае это внутренний и внешний рейтинги) строится матрица размером п • п (где п — это количество заемщиков). Первая матрица строится для значений внутреннего рейтинга, элементы которой йц определяются по следующему правилу:

• • a_l} = 1, если ранг заемщика г больше или равен ранга заемщикау,
• • а_1} — -1, если ранг заемщика г ниже ранга заемщикау
• • a_tj = 0 для всех диагональных элементов матрицы.

Аналогично строится матрица для второго показателя — внешнего рейтинга, элементы которой обозначаются b— и вычисляются по тому же правилу, что и а^ но на основании внешнего рейтинга. После чего рассчитывается показатель Т_х:

Величина Т_х принимает значения от +1 до -1 и характеризует тесноту связи между двумя ранговыми величинами. Максимальная теснота связи достигается при Т_х= 1 (т.е. обе рейтинговые системы упорядочивают заемщиков в одинаковой последовательности).

Как можно использовать ранговую корреляцию Т_ХУ например, для выявления степени риск-ориентированности качественных показателей?

Возьмем, к примеру, качественный показатель — опыт работы генерального директора в компании (включающий опыт работы и на других ключевых должностях в этой компании). Значение показателя и степень влияния на риск проранжируем в рамках промежуточной калибровки следующим образом (табл. 2.16).

Таблица 2.16

Значение показателя и степень влияния на риск

Далее оценим значение этого показателя (как и остальных) для каждого корпоративного заемщика портфеля. Теперь направим экспертам весь портфель компаний или портфель по частям (например, аналитикам кредитующих подразделений), которые эти компании знают (ведут), с просьбой проранжировать выборку по возрастанию кредитоспособности (некоторые компании могут иметь одинаковый ранг; если нельзя сделать уверенный выбор, кто устойчивее). Эксперты легко ответят на такой вопрос. Получим одно или несколько множеств, проранжированных по кредитоспособности компаний^[7]. Оценим для выбранного показателя значения ранговых корреляций с каждой экспертной выборкой, ранжированной по мнению эксперта о кредитоспособности. Усредним корреляции Т_хс учетом объемов выборки и (или) веса (опыта) эксперта. Получим усреднитель корреляций, который будет характеризовать, насколько показатель «опыт работы генерального директора» влияет на рэнкинг кредитоспособности. Если он равен нулю либо положительный, то подтверждения риск-ориентированности нет. Аналогичные манипуляции можно провести со всеми показателями, для которых нет точной оценки эффективности на дефолтной базе, выбрать наиболее или наименее мощные и дать им веса по схеме Фишберна (внутри соответствующего атрибута более высокого уровня). После шкалирования показателя с учетом концентраций в выбранных значениях можно рассчитать рейтинговые баллы и включить его в рейтинговую модель.

В условиях развитого долгового рынка или рынка кредитных производных для построения внутреннего рейтинга по принципу PIT {point-in-time) можно провести валидацию показателей по внешним прокси, используя риск-ориентированную рыночную информацию (спреды облигаций, SDC), так как она быстро реагирует на изменения среды. В случае же построения долгосрочного внутреннего рейтинга по принципу ТГС (through-thecycle) целесообразно проводить валидацию в условия ДВЗ по внешним рейтингам, которые ближе к ТГС, но не являются таковыми в абсолютном смысле ^[8].

Задача полного построения рейтинговой системы с использованием ранговых корреляций достаточно сложна алгоритмически, поскольку в нее входит слишком много переменных с ограничениями (веса атрибутов, а также в идеале и уровни принятия решений по показателям). Поэтому рекомендуется использовать современные методы нахождения оптимальных решений в условиях многоэкстремальности, негладкости, большого числа входящих переменных с ограничениями. Наилучшим методом, как показывает практика ведущих риск-аналитических компаний, является метод генетических алгоритмов^[9].

В качестве целевого функционала разумно брать показатель Т_х, о котором мы говорили ранее. Альтернативным рейтингом является внешний рейтинг международных рейтинговых агентств «Стэндард энд Пурс».

(Standard & Poor’s), «Мудис Инвесторе Сервис» (Moody’s Investors Service) и «Фитч Рейтинге» (Fitch Ratings). Требуется оценить значимое количество (не менее 50—100) компаний/лет и сопоставить внешние рейтинги, корректируя внутреннюю рейтинговую систему, с помощью алгоритма оптимизации, до максимального совпадения с внешним рейтингом с точки зрения целевого функционала Т.^[10]

• [1] Например, среди данных по компаниям, собранных в базе СПЛРК, присутствуютданные о дефолтах, но только те, которые юридически зафиксированы, т. е. банкротствалибо суды и т. п. Но сам момент дефолта как начало невозможности исполнять обязательства перед кредиторами определить с достоверной точностью (хотя бы до года) невозможно.
• [2] Были попытки создать Консорциум данных по корпоративным заемщикам банков РФ, которые предпринимались Standard and Poor’s в 2011—2013 гг., но они не увенчались успехом, отчасти из-за кризиса доверия, связанного с западными санкциями.
• [3] 24 марта 2016 г. Базельский комитет опубликовал консультативный документ с предложением запретить использовать модели LDP в рамках расчета требований к капиталу. U RL: http://www.bis.org/bcbs/publ/d362.pdf.
• [4] Подробнее см. приложение к данной главе, где приводятся требования Банка Россиик качеству данных для ПВР из приложения 3 к Положению № 483-П.
• [5] Помазанов М. В. От спредов к дефолтам / Рынок цепных бумаг. 2006. № 1.
• [6] Emond Mason D. A New Rank Correlation Coefficient with Application to the ConsensusRanking Problem //Journal of Multi-Criteria Decision Analysis 11. 2002. P. 17—28.
• [7] 2 При работе с экспертными мнениями в первую очередь важно убедиться в согласованности их мнений, чтобы переходить к этапу усреднения оценок и их использования (примеч.науч. ред.).
• [8] См.: Ozdemir М. Basel II Implementation. A Guide to Developing and Validating aCompliant, Internal Risk Rating System. (примеч. науч. ред.).
• [9] См., напр.: статьи по алгоритмам искусственного интеллекта на следующем портале: URL: http://www.gotai.net/documents-genetic_algorithms.aspx.
• [10] Раскрытие подхода с примером построения системы внутренних рейтингов субъектовРФ изложено в ст.: Помазанов А/. В., Хамалинский А. С. Калибровка рейтинговой моделидля секторов с низким количеством дефолтов // Управление финансовыми рисками. 2012.№ 2(30). С. 82−92.