Методы многомерного статистического анализа

В процессе управления производством могут использоваться и другие (кроме регрессионного и дисперсионного) методы многомерного статистического анализа: факторный и кластерный анализы. Подробное их изложение выходит за рамки данного учебника. Остановимся лишь на том, что нового привносят эти методы в анализ качества продукции.

Факторный анализ предполагает обработку больших массивов экспериментальных данных. Цель его — сократить число исследуемых переменных х, влияющих на изучаемый показатель качества у, агрегировав их на основе показателей корреляции в синтетические факторы. Факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным и базируется на изучении матрицы парных коэффициентов корреляции между переменными х. В результате специальных преобразований матрицы парных коэффициентов корреляции получается матрица факторов, элементы которой называются факторными нагрузками. Близость факторных нагрузок по переменным х показывает, к какому фактору они (переменные х) относятся. В один фактор соединяются сильно коррелирующие между собой переменные. Например, фактор F, имеет факторные нагрузки 0,8—0,9 сх, их₃. Это значит, что фактор F_a по содержанию включает в себя переменные X] и х₃ (предположим это технические характеристики). Пусть фактор F₂ имеет высокую корреляцию (факторные нагрузки на уровне 0,7—0,8) с переменными х₂, х₄ и х₅ (предположим, это экономические характеристики). Если эти два фактора объясняют свыше 70% вариации исходных данных, то можно считать, что удалось сократить число исследуемых переменных с пяти до двух и в дальнейшем анализе использовать два фактора.

Факторный анализ применяется при формировании технического задания на новое изделие^[1].

Кластерный анализ применяется для разбиения совокупности объектов на однородные группы (кластеры или классы). Он представляет собой многомерную (по многим признакам) классификацию данных. Это может быть классификация поставщиков, производственных ситуаций, при которых возникает брак. Методы кластерного анализа позволяют найти структуру в технологических данных по заданным критериям.

Кластеризация данных может проводиться разными способами. В ППП STATISTICA реализованы классические методы кластерного анализа, включая методы /с-средних, иерархической кластеризации и двухвходового объединения. Данные могут поступать как в исходном виде, так и в виде матрицы расстояний между объектами.

Кластерный анализ для эффективного технологического процесса и управления качеством производства светотехнических изделий можно видеть в автореферате А. А. Малькова ^{[2]. С методикой контроля продукции массового производства, включающей использование кластерного анализа можно ознакомиться в автореферате М. А. Сорокина[3].}

Кластерный анализ рассматривается как один из инструментов анализа информации для повышения качества управления и улучшения деятельности организации. Его широко применяют в управлении персоналом, в анализе конкурентоспособности, для разработки стратегии развития предпринимательской деятельности, для сегментации рынка и в решении других задач.

• [1] 2 См. например, Ефимов В. В., Барт Т. В. Статистические методы в направлениикачеством продукции: учеб, пособие. М.: КноРус, 2006. С. 34.
• [2] Мальков А. А. Метод адаптивной нечеткой кластеризации на основе субъективных оценок для управления качеством производства светотехнических изделий. ТГТУ, 2009. URL: http://www.tstu.tver.ru/new_struct/phd/.
• [3] Сорокин М. А. Управление качеством продукции массового производства на основеоптимизации процессов контроля и испытания М.: РГУ нефти и газа, 2011. URL: http://www.dissercat.corn/content/upravlenie-kachestvom-produktsii-rnassovogo-proizvodstva-na-osnove-optimizatsii-protsessov-ko#ixzz3iR5heTT4.