Использование ЛЧХ для анализа качества переходных процессов

Удобство — простота построения асимптотических ЛАЧХ. Для средних частот реальные ЛАЧХ точно совпадают с асимптотическими.

При использовании ЛАЧХ для оценки качества рассматриваются следующие соотношения:

Используются следующие косвенные показатели качества переходных процессов:

• 1) запас устойчивости по фазе — г;
• 2) запас устойчивости по амплитуде — ;
• 3) частота среза — .

1) Запас устойчивости по фазе г определяют расстоянием между ФЧХ и осью абцисс при.

2) — определяется расстоянием ЛАЧХ от оси абцисс при .

Считается нормальным, если:

Оценка точности регулирования в установившихся режимах

— возмущающее воздействие Рассмотрим режим, когда: ;

у (8).

е (9).

После окончания переходного процесса при р=0 имеем.

е,.

• — составляющая ошибки, определяемая задающим воздействием ;
• — составляющая ошибки, определяемая возмущающим воздействием .

• 1) Рассмотрим. Здесь может быть два варианта:
  • а) статическая разомкнутая система

при р=0.

Общий коэффициент передачи системы, т. е. W (0)=K. Тогда .

Эта составляющая может быть уменьшена за счет увеличения общего коэффициента передачи разомкнутой системы. Но при этом уменьшается запас устойчивости или вообще может нарушиться устойчивость системы.

б) При астатическом регулировании. , поэтому =0.

2) Рассмотрим: теперь .

• а) В статической системе .
• б) В астатической системе. Однако это еще не означает, что так как возможен случай, когда Поэтому для каждого возмущения необходимо определить наличие или отсутствие установившейся ошибки:

Здесь — астатическое (интегрирующее звено).

передаточная функция объекта; .

.

так как.

Таким образом, первое возмущение, дает статическую ошибку, а второе не дает. Для устранения статической ошибки от возмущения необходимо включать интегрирующий элемент до места приложения данного возмущения.

Движение с постоянной скоростью.

Управляющее воздействие изменяется по закону, где U=const, и при постоянных значениях возмущающих воздействий и так далее.

Первое слагаемое (скоростная ошибка) имеет смысл только при астатизме первого порядка.

Тогда выражение (10) приводится к виду.

.

скоростная ошибка равна отношению скорости задания к добротности системы по скорости. Так как система может двигаться с различными скоростями, то качество её удобно характеризовать не самой скоростной ошибкой, которая является переменной величиной, а значением добротности по скорости:

.

В статических системах скоростная ошибка стремиться к; при астатизме выше первого порядка эта ошибка стремиться к нулю. Поэтому режим движения с постоянной скоростью используется для оценки точности сколько систем с астатизмом первого порядка главным образом следящих систем, для которых такой режим является характерным.