Вторая задача анализа на чувствительность

В процессе решения этой задачи мы получаем ответ на вопрос: увеличение объема какого ресурса наиболее выгодно для предприятия?

Для получения ответа на этот вопрос введем характеристику ценности дополнительной единицы 1-го ресурса и обозначим ее через Z_i. Величина Z_i равна отношению максимального приращения оптимального значения (у) к максимально допустимому приросту объема 1-го ресурса.

Определим значения ценностей для каждого из ресурсов. Для ресурсов технологических дров ценность Z₁ = 5 000 / 20 = 250 руб./м³,.

Для отходов лесопиления Z₂ = 5 000 / 10 = 500 руб./м³,.

Для спроса на технологическую щепу Z₃=0,.

Для спроса на тарную дощечку Z₄=0.

На основе полученных данных можно сделать вывод, что для получения наибольшей отдачи от вложения дополнительных средств на развитие производства необходимо их вкладывать в развитие производства отходов лесопиления.

Третья задача анализа на чувствительность

Решив эту задачу получаем ответ на вопрос: в каких пределах допустимо изменение целевой функции?

Изменение коэффициента целевой функции оказывает влияние на угол наклона прямой, представляющую эту функцию. Изменение угла наклона прямой в рамках анализа модели на чувствительность определяет следующие задачи:

• а) Нахождение диапазона изменения коэффициентов целевой функции, при котором не происходит изменение оптимального решения;
• б) На сколько следует изменить тот или иной коэффициент функции цели, чтобы сделать некоторый недефицитный ресурс дефицитным или наоборот?

Для решения поставленных вопросов запишем целевую функцию в виде:

у = С_щ*Х_щ + С_д*Х_д

С — стоимость 1 м³.

Из рисунка видно, что т. С будет являться оптимальной до тех пор, пока наклон линии функции цели не выйдет за её пределы наклонов линий ограничений (2) и (3). Как только наклон линии (у) выйдет за пределы наклона линий ограничений (2) и (3), оптимальное решение будет уже другим — т. D — в первом случае, т. В — во втором случае.

tgб = C_щ/С_д = Х_д/Х_щ

Для нахождения интервалов изменения цен, при которых т. С останется оптимальной оставим значение CD=1000 неизменяемым. Значение C_щ можно увеличить до тех пор пока линия (у) не совпадет с линией (3) или уменьшить до совпадения с линией (2), то есть углы линий (2) и (3) определяют допустимые углы изменения наклона линии (у), тогда min C_щ определяется из равенства:

C_щ/1000 = 1/3.

min C_щ = 333 рубля.

Max значение C_щ

C_щ/1000 = 0,5/0,5.

max C_щ = 1000 рублей Тарная дощечка:

500/С_д = 0,5/0,5.

min C_щ = 500 рублей.

Max значение C_щ

500/С_д = 1/3.

max Cщ = 1500 рублей Ситуация первая — о поставке технологической щепы. В процессе торга о цене на щепу, может фигурировать любая цифра в пределе от 333 до 1000 рублей, а так же возможно позволить снижение цены от уровня среднерыночной в пределах этого диапазона за счет каких-либо встречных обязательств партнеров.