Истечение через незатопленные короткие трубки (насадки)

Насадками называются присоединенные к отверстию короткие трубки определенной длины. При истечении в газовую среду насадок будет называться незатопленным.

Внешним цилиндрическим насадком (насадком Вентури) называется прямая цилиндрическая трубка длиной, присоединенная под прямым углом с внешней стороны резервуара к отверстию того же диаметра (рис. 9).

Рис. 9.

При входе в такую короткую трубку кривизна линий тока (траекторий) значительна, благодаря чему во входной части трубки происходит сжатие потока. Площадь сжатого сечения равна. За сжатым сечением следует расширение потока до заполнения всего поперечного сечения насадка. Между транзитной струей и стенкой насадка образуется кольцевая вихревая водоворотная зона.

Содержащийся в воде воздух и выделившиеся из жидкости пары, зажатые в водоворотной зоне, довольно быстро уносятся транзитным (поступательно движущимся) потоком. В этой зоне понижается давление, создается вакуум. Значение вакуума, как будет показано ниже, зависит от скорости движения жидкости или, в конечном счете, от напора.

Значение вакуума по длине водоворотной зоны изменяется: увеличиваясь от входа, достигает максимума в сжатом сечении, а затем уменьшается до нуля примерно в конце водоворотной зоны.

Если в створе сжатого сечения к насадку присоединить жидкостный вакуумметр (рис. 10.), то вакуумметрическая высота, определяемая по высоте поднятия жидкости в трубке прибора, будет равна .

Рис. 10.

В связи с наличием вакуума действующий напор увеличивается на значения вакуума в сжатом сечении. Скорость в сжатом сечении увеличивается по сравнению с истечением через отверстие с острой кромкой. Насадок как бы «подсасывает» жидкость.

В то же время в насадке происходят и дополнительные по сравнению с отверстием с острой кромкой потери напора, связанные с внезапным расширением струи за сжатым сечением. Соотношение влияния «подсасывания» и указанных дополнительных потерь напора на пропускную способность и определяет степень изменения расхода через насадок по сравнению с отверстием.

Запишем уравнение Бернулли, выбрав два сечения: на поверхности жидкости в резервуаре А-А и в струе на выходе из насадка.

Считая на выходе из насадка и пренебрегая скоростным напором в сечении А-А, получим.

.

где — скорость в выходном сечении насадка.

В рассматриваемом случае сопротивления движению жидкости состоят из сопротивлений при сужении, аналогичных сопротивлениям в отверстии с острой кромкой в стенке резервуара и сопротивлений при внезапном расширении струи от площади сжатого сечения площади на выходе из насадка .

Обозначим коэффициент сопротивлений при истечении через отверстие с острой кромкой через, тогда.

при этом целесообразно все коэффициенты сопротивлений отнести к скорости в выходном сечении насадка.

Подсчитаем численные значения коэффициентов сопротивлений при достаточно больших значениях числа Re, когда коэффициент сжатия не зависит от числа Re. Коэффициент, отнесенный к скорости в сжатом сечении, равен 0,06. С учетом, если отнести, как указывалось, к, получим.

.

При внезапном расширении струи в насадке от до, приняв, получим.

.

Коэффициентом сопротивлений при входе в трубку является сумма коэффициентов сопротивлений на сужение и на расширение струи внутри насадка, равная при средних значениях и.

.

.

Здесь для цилиндрического насадка.

.

или .

Для внешнего цилиндрического насадка.

.

так как сжатия потока на выходе из насадка нет, т. е. .

Опыты показали, что максимальные значения коэффициента расхода соответствуют длине насадка, когда потерями по длине можно пренебречь.

При увеличении длины короткой трубки по сравнению с следует учитывать наряду с другими рассмотренными видами потерь и потери по длине, т. е.

.

где — коэффициент Дарси.

Естественно, коэффициент расхода уменьшается.

При некоторой относительной длине трубки коэффициент расхода при истечении через нее равен коэффициенту расхода при истечении через малое отверстие с острой кромкой Эта длина составляет.

.

При и получим, при том же значении и .

Коэффициенты расхода внешнего цилиндрического насадка в общем случае зависят от числа Рейнольдса, Фруда, Вебера, относительной длины, конструктивных особенностей и относительной шероховатости проточной части насадка. Влиянием сил поверхностного натяжения и сил тяжести на коэффициенты расхода рассматриваемых насадков можно пренебречь при и .

Рис. 11.

Для насадка с острыми входными кромками и получены следующие опытные данные: при соответственно =0,73; 0,8; 0,82.

Итак, при истечении через внешний цилиндрический насадок коэффициент расхода 32% больше, чем (отверстие с острой кромкой), при достаточно больших Re и прочих равных условиях.

При необходимости увеличить расход через отверстие достаточно присоединить к внешней стенке резервуара цилиндрический насадок.

Если внешний цилиндрический насадок присоединен к стенке резервуара не под прямым углом (рис. 11), то коэффициент сопротивлений на входе для такого насадка.

Все приведенные выше данные относятся к совершенному сжатию на входе в насадок. Для внешних цилиндрических насадков коэффициент расхода при несовершенном сжатии, так же как и для отверстий, больше, чем при совершенном сжатии.

В ряде случаев вход в цилиндрический насадок выполняют или в виде скругленных кромок, или в форме усеченного конуса (конусный вход). При этом тот и другой вид входа занимает лишь часть длины насадка. Создание таких комбинированных насадков приводит к увеличению коэффициентов расхода в связи с лучшими условиями движения на входе и с соответственным уменьшением .