ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π». Π£ΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ (ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ) ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²; Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ²; ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ²:
- 1. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ, ΠΏΡΡΠΊΠΎ-Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΊΠ°, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ);
- 2. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ. Π‘ΡΠ΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ»ΡΠ³), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ»ΡΠ³).
- 3. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
- 4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄, Ρ. Π΅. ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ (Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (?t), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
Π³Π΄Π΅ t — Π³ΠΎΠ΄, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ (t = 0,1,2,…, Π’);
ΠΠ½ — Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π».
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π». Π£ΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°. Π ΠΈΡΠΊ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ:
ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ (Π§ΠΠ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ; ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΠ);
Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΠΠ);
ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ; Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π§ΠΈΡΡΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ (Π§ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ NPV) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅: Rt — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ), Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° t-ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅;
- 3t — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ (Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²) Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ t;
- (Rt — 3t) — ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½Π° t-ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅.
Π§ΠΈΡΡΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΎΠ³ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π·Π° Π²Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π°Π΄ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. ΠΡΠ»ΠΈ Π§ΠΠ<0, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, Ρ. Π΅. Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (Pref liability Index) (ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ PI) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅: 3t* - ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° t-ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅;
Π — ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠΈΡΡΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π§ΠΠ > 0, ΡΠΎ ΠΠ >1 ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ>1, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠ<1 — Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½. ΠΡΠΈ ΠΠ=1 ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π§ΠΠ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π§ΠΠ.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ (Internal Rate of Return) (ΠΠΠ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° (ΠΠ²Π½), ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ:
Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: IRR ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π±ΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ IRR ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ IRR ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°.
Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ (Payback Period) (Π’ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π Π ) — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°), Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ (Π±Π΅Π·Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠΉ) ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Ρ.ΠΊ. Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ" ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π»Π΅Ρ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π²ΡΡ ΡΠ° ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ².
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ (RΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ARR) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°; Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ PN Π·Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅: ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ (ARR) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ PN Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ). Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° 2, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (RV), ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π°.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π²Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π°Π²Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎΡΠΊΠ° Π±Π΅Π·ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° (ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΠ»Π°Π½Π°. Π ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΡΠ°Π»ΡΠ΄ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ ΡΠ°Π»ΡΠ΄ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ².
ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² oΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° t-ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ (Πt).
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π»ΡΠ΄ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ t, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ — ΠΎΠ± ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ , Π·Π°Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π².
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (Π° Π½Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ) ΡΡΠ΅ΡΡ.