ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡΡ , Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π΅Π²Π°Π»ΠΈ, Π° ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π»ΠΈ. Π£ΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΊ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ², Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°: 1) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ; 2) ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ Ρ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅, Π² Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π² ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄.).
Π ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° — Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ (< Π»Π°Ρ. differentiatio βΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅'), Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ (< Π»Π°Ρ. integratio βΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅'), ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΎΠ²). ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ, Π½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ: ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ) Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊ ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ (< Π»Π°Ρ. divergere βΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅'), Ρ. Π΅. Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²; ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ (< Π»Π°Ρ. convergo βΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡ'), Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ·ΡΠΊ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ).
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΡΠ·ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° (Π° Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²) Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΌΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡΡ , Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π΅Π²Π°Π»ΠΈ, Π° ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π»ΠΈ. Π£ΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΊ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ², Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΡΠ·ΡΠΊΠ° (ΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ ΡΠ»Π°Π²ΡΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΎΠ΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΡΠ·ΡΠΊΠ°).
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ) Π½Π΅ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ (ΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π±Π΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΡ).
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ². Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΎΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²). ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΎΠ²) Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΠ·ΠΈΡ (IV—II Π²Π². Π΄ΠΎ Π½.Ρ.) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ «ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ», ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΉΠ½Π΅ (< Π³ΡΠ΅Ρ. koine dialektos βΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡ'). ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π» Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ, Ρ. Π΅. Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ ΠΡΠΈΠ½ (ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ» ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π» ΠΆΠΈΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ². Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΡΠ΅Π· ΡΡΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ, Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠ»ΡΠ½).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ: Π² Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ (ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ.) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΡ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ±ΡΠΊΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π°ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ: ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ΠΎΡΠ²Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠ²Π°ΡΡΠΊΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ·ΡΠΊ Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ²).