ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π‘. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° 1 ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° 3 ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ»Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»)
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π‘.
ΠΠ°Π½ΠΎ: = 9,0 ΠΊΠ; = 12,0 ΠΊΠ; = 26,0 ΠΊΠΠΌ; = 4,0 ΠΊΠ/ΠΌ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.
Π ΠΈΡ. 1. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, Π ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.). Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ B.
Π ΠΈΡ. 2.
(1)
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΊΠ (1')
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ° Π‘ (ΡΠΈΡ. 3):
Π ΠΈΡ. 3.
.
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ
ΠΊΠ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1') Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ :
ΠΊΠ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΊΠ.
2) Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.
Π ΠΈΡ. 4
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2 ΠΈ 4, Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1') ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Π΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π‘ (ΡΠΈΡ. 5).
Π ΠΈΡ. 5
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1') Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π‘ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΊΠ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ (? 13%). ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π‘ ΡΠ°ΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 5Π°)
ΠΊΠ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π‘ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΊΠ*ΠΌ
ΠΊΠ
; ΠΊΠ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠ | ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ*ΠΌ | |||||||
XA | YA | RA | XC | XB | YB | MC | ||
ΠΠ»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2 | — 7,5 | — 18,4 | 19,9 | ; | ; | ; | ; | |
ΠΠ»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4 | — 14,36 | — 11,09 | 17,35 | — 28,8 | 28,8 | 12,0 | — 17,2 | |
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
Π’Π°Π±Π». 1
Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠ | Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΌ | ||||||
a | b | c | R | r | |||
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ΄Π΅ΡΡ:, ,, .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ: (ΡΠΈΡ. 2)
Π ΠΈΡ. 2.
ΠΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ:
;
;
; ΠΊΠ.
;
; ΠΊΠ.
;
; ΠΊΠ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
;
ΠΊΠ
;
ΠΊΠ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.
0,43 ΠΊΠ | 1,16 ΠΊΠ | 3,13 ΠΊΠ | — 0,59 ΠΊΠ | 3,6 ΠΊΠ | |
3. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°Π½ΠΎ
=45; VΠ²=2Va; Ρ=1c; L=3 ΠΌ; h=6
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ?=? d=?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
mX=Xi 1 FΡΡ=fN
mX=Gsin-FcoΠΏΡ N=Gcos
mX=Gsin-fGcos
X=gsin-fgcos
X=(g (sin-fcos) t+ C1
X=(g (sin-fcos)/2) t2+ C1t+ C2
ΠΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ : t=0 x=0
X=C1 X= C2=> C1=0
X=g (sin-fcos) t+ 1 X=(g (sin-fcos)/2) t2
X=VΠ² X=L
VΠ²=g (sinΠ±-?*cosΠ±)Ρ
L=((g (sinΠ±-Ρ*cosΠ±)Ρ)/2)Ρ
Ρ=tgΠ±-(2L/Ρ *g*cosΠ±)=1−0,8=0,2
VΠ²=2l/Ρ=6/1=6ΠΌ/Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. mx=0 my=0
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: ΠΏΡΠΈ t=0
X0=0 Y0=0
X0=VΠ²*cosΠ±; Y0=VΠ²*sinΠ±
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ
Π₯=C3 Y=gt+C4
X= C3t+ C5
Y=gt /2+C4t+C6, ΠΏΡΠΈ t=0
X=C3; Y0=C4
X=C5; Y0=C6
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°.
X=VΠ²*cosΠ±, Y=gt+VΠ²*sinΠ±
ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
X=VΠ²*cosΠ±*t Y=gt /2+VΠ²*sinΠ±*t
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ t ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ.
Y=gx /2(2VΠ²*cosΠ±) + xtgΠ±
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ y=h x=d
d=h/tgΠ²=6/1=6ΠΌ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ?=0,2 d=6 ΠΌ
4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»)
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π‘.
ΠΠ°Π½ΠΎ: = 9,0 ΠΊΠ; = 12,0 ΠΊΠ; = 26,0 ΠΊΠΠΌ; = 4,0 ΠΊΠ/ΠΌ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.
Π ΠΈΡ. 1. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, Π ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.). Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ B.
Π ΠΈΡ. 2.
(1)
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΊΠ (1')
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ° Π‘ (ΡΠΈΡ. 3):
Π ΠΈΡ. 3.
.
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ
ΠΊΠ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1') Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ :
ΠΊΠ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΊΠ.
2) Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.
Π ΠΈΡ. 4
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2 ΠΈ 4, Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1') ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Π΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π‘ (ΡΠΈΡ. 5).
Π ΠΈΡ. 5
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1') Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π‘ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΊΠ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ (? 13%). ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π‘ ΡΠ°ΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 5Π°)
ΠΊΠ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π‘ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΊΠ*ΠΌ
ΠΊΠ
; ΠΊΠ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠ | ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ*ΠΌ | |||||||
XA | YA | RA | XC | XB | YB | MC | ||
ΠΠ»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2 | — 7,5 | — 18,4 | 19,9 | ; | ; | ; | ; | |
ΠΠ»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4 | — 14,36 | — 11,09 | 17,35 | — 28,8 | 28,8 | 12,0 | — 17,2 | |
ΠΠ°Π½ΠΎ :
R2=15; r2=10; R3=20; r3=20
X=C2t2+C1t+C0
ΠΡΠΈ t=0 x0=8 =4
t2=2 x2=44 ΡΠΌ
X0=2C2t+C1
C0=8
C1=4
44=C2 *22+4*2+8
4C2=44−8-8=28
C2=7
X=7t2+4t+8
=V=14t+4
a==14
V=r22
R22=R33
3=V*R2/(r2*R3)=(14t+4)*15/10*20=1,05t+0,3
3=3=1,05
Vm=r3*3=20*(1,05t+0,3)=21t+6
atm=r3
=1,05t
atm=R3=20*1,05t=21t
anm=R323=20*(1,05t+0,3)2=20*(1,05(t+0,28)2
a=
5. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° 1 ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° 3 ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π» — m1, m2, m3, m4; R2, R3, R4 — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
m1, ΠΊΠ³ | m2, ΠΊΠ³ | m3, ΠΊΠ³ | m4, ΠΊΠ³ | R2, ΡΠΌ | R3, ΡΠΌ | s, ΠΌ | |
m | m/10 | m/20 | m/10 | 0.05Ρ | |||
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ.
ΠΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° 1 Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ s.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π³Π΄Π΅ T0 ΠΈ T — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ; - ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅; - ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π», ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π½ΠΈΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅, ΡΠΎ T0=0.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
.
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ», Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΡΠ· 1 ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ s.
.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΡΠ· 1 ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΡ s, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» 90?.
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π» 1, 2, 3, 4.
T = T1 + T2 + T3 + T4.
Π°) ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° 1, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°:
.
Π±) ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° 2, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π³Π΄Π΅ — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° 2, — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° 2.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ
.
Π²) ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° 3, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎ-ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° 3,
— ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° 3
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° 3 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π³) ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° 4, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ,
— ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° 4,
— ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° 4 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π°:
4. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π°) Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ G1: AG1=m1β’gβ’s=mβ’980β’5=15 386β’m1.
Π±) Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ G2: AG2=0.
Π²) Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ G3: AG3=-m3β’gβ’(OA)=-0.05β’mβ’980β’36=-1764β’m.
Π³) Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ G4: AG4=-m4β’gβ’OC=-0.1β’mβ’980β’72=-7056β’m.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π°:
= AG1+AG3+AG4=15 386β’m-1764β’m-7056β’m=6566β’m.
5. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ T ΠΈ .
=6566β’m;
=6566.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° 1 ΡΠ°Π²Π½Π°:
= 0.31 ΠΌ/Ρ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ².
V1, ΠΌ/c | |
0.31 | |
ΠΠ°Π½ΠΎ: Q=4kH, G=2kH, a=50ΡΠΌ, b=30ΡΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ: ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ Π, Π, Π‘.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1) ?FKX=XA+XB-RCβ’cos30Β°+Q?sin45Β°=0;
2) ?FKY=YA=0;
3) ?FKZ=ZA+ZB+RCΒ· sin30Β°-G-QΒ·cos45Β°=0;
4) ?MKX=ZB· AB-G·AB/2-Q·cos45°·AB=0;
5) ?MKY=GΒ· AC/2Β·cos30Β°-RCΒ·ACΒ·sin60Β°+QΒ·ACΒ·sin75Β°=0;
6) ?MKZ=-XBΒ· ΠΠ-QΒ·ABΒ·cos45Β°=0.
ΠΠ· (6) XB=(-QΒ· ABΒ·cos45Β°)/ΠΠ=-4Β·50Β·0,7/50=-2,8ΠΊΠ ΠΠ· (5) RC=(GΒ· AC/2Β·cos30Β°+QΒ·ACΒ·sin75Β°)/ACΒ·sin60Β°=
=(2Β· 30/2Β·0,87+4Β·30Β·0,96)/30Β·0,87=(26,1+115,2)/26,1=5,4ΠΊΠ ΠΠ· (4) ZB=(GΒ· AB/2+QΒ·cos45°·AB)/AB=(50+141,4)/50=3,8kH
ΠΠ· (3) ZA=-ZB-RCΒ· sin30Β°+G+QΒ·cos45Β°=-3,8−2,7+2+2,8=-1,7ΠΊΠ ΠΠ· (1) XA=-XB+RCβ’cos30Β°-Q?sin45Β°=2,8+4,7−2,8=4,7ΠΊΠ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠ | ||||||
RC | XA | YA | ZA | XB | ZB | |
5,4 | 4,7 | — 1,7 | — 2,8 | 3,8 | ||