Контрольные вопросы и задания

• 6.1. В чем суть представления колебательного движения в аналитическом виде (формулой) и в графическом виде (в виде векторной диаграммы)?
• 6.2. Как сложить колебания одинаковой частоты и одинакового направления?
• 6.3. Как сложить колебания близких частот?
• 6.4. Как сложить взаимно перпендикулярные колебания?
• 6.5. Запишите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение.
• 6.6. В чем суть явления резонанса?
• 6.7. Проанализируйте семейство резонансных кривых.

с решением

6.1. Найдем отношение частоты затухающих колебаний и резонансной частоты колебательного контура (индуктивность 1=10 мкГн, сопротивление R = 10 Ом, емкость С = 10 нФ) (см. подробнее в разделе «Электродинамика»).

Решение _.

Частота затухающих колебаний равна со= ^coj; - (З², а резонансная частота колеба;

.__ | ft

тельного контура (6.15) равна со, ⁼ V^wo^—2р~. Здесь coj = ——, р = —.

L (/ 2 L

В результате отношение частоты затухающих колебаний и резонансной частоты колебательного контура равно.

Задачи для самостоятельного решения

• 6.2. Найдите собственную частоту колебаний и резонансную частоту колебательного контура (индуктивность 10 мкГн, сопротивление 20 Ом, емкость 10 нФ).
• 6.3. Катушка с индуктивностью L = 0,6 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин 5 = 50 см² и расстоянием между ними с/ = 0,1 мм. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур резонирует на длину волны 750 м?
• 6.4. На какой диапазон частот можно настроить колебательный контур, если его индуктивность 4 мГн, а емкость может меняться от 60 до 480 пФ?