Расчет теплообменных аппаратов

Расчет теплообменного аппарата включает определение необходимой поверхности теплопередачи, выбор типа аппарата и нормализованного варианта конструкции, наиболее оптимально удовлетворяющих заданным технологическим условиям. Необходимую поверхность теплопередачи определяют из основного уравнения теплопередачи:

Тепловую нагрузку Q в соответствии с заданными технологическими условиями находят по одному из следующих уравнений:

если агрегатное состояние теплоносителей не меняется.

при конденсации насыщенных паров без охлаждения конденсата и при кипении

при конденсации перегретых паров с охлаждением конденсата.

где I — энтальпия перегретого пара, Втч/кг; С, — удельная теплоемкость, Вт ч /(кг К); г, — - теплота испарения (конденсации), Вт ч/кг; К — коэффициент теплопередачи, Вт/(м² К); G — массовый расход теплоносителя, кг/ч.

Здесь и в дальнейшем индекс «1» относится к горячему теплоносителю, индекс ^м2″ - к холодному.

Один из технологических параметров, не указанных в исходном задании (расход одного из теплоносителей или одну из температур), можно найти с помощью уравнения теплового баланса

Тепловые потери при наличии теплоизоляции незначительны, и при расчете теплообменников их можно не учитывать.

Если агрегатное состояние теплоносителя не изменяется, то его среднюю температуру можно определить как среднеарифметическую начальной и конечной температур:

Более точное значение средней температуры одного из теплоносителей можно получить* используя среднелогарифмическую разность температур Af)_n:

где tj — среднеарифметическая температура теплоносителя с меньшим перепадом температуры вдоль поверхности теплообмена.

При изменении агрегатного состояния теплоносителя его температура остается постоянной вдоль всей поверхности теплопередачи и равна температуре кипения (или конденсации), зависящей от давления и состава теплоносителя.

В аппаратах с прямоили противоточным движением теплоносителей средняя разность температур потоков определяется как среднелогарифмическая между большей (б) и меньшей (м) разностями температур теплоносителей на концах аппарата:

Если эти разности температур одинаковы или отличаются не более чем в два раза, то среднюю разность температур можно определить как среднеарифметическую между ними:

В аппаратах с противоточным движением теплоносителей Аг_ср при прочих равных условиях больше, чем в случае прямотока; при сложном взаимном движении теплоносителей, например при смешанном или перекрестном токе, А/_ср принимает промежуточное значение.

Для определения поверхности теплопередачи и выбора конкретного варианта конструкции теплообменного аппарата необходимо определить коэффициент теплопередачи (К). Его можно рассчитать с помощью уравнения аддитивности термических сопротивлений на пути теплового потока:

где «| в о; - коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей, Вт/(м² К); кс — теплопроводность материала стенки, Вт/(м К); 8_С — толщина стенки; r₃j, г_ъ1 — термические сопротивления слоев загрязнений с обеих сторон стенки, м² К/Вт.

Это уравнение справедливо для передачи тепла через плоскую или цилиндрическую стенку при условии, что Я_н/Я_в < 2(Л_Н и 7? в — наружный и внутренний радиусы цилиндра соответственно).

Однако на этой стадии расчета точное определение коэффициента теплопередачи невозможно, так как а| и а2 зависят от параметров конструкции рассчитываемого теплообменного аппарата. Поэтому сначала на основании ориентировочной оценки коэффициента теплопередачи приходится приближенно определить величину поверхности и выбрать конкретный вариант конструкции, а затем провести уточненный расчет коэффициента теплопередачи и требуемой поверхности. Сопоставление ее с поверхностью выбранного нормализованного теплообменника позволяет сделать заключение о пригодности выбранного варианта конструкции для данных технологических условий. При значительном отклонении расчетной поверхности от выбранной следует принять другой вариант конструкции и вновь выполнить уточненный расчет. Число повторных расчетов зависит главным образом от степени отклонения ориентировочно оцененного значения коэффициента теплопередачи от его уточненного значения. При многократном повторении однотипных расчетов целесообразно использовать ЭВМ.

Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи К [в Вт/(м²К)], а также значения теплопроводимости загрязнений стенок 1 /г₃ [в Вт/(м²К)| приведены ниже:

Вид теплообмена Коэффициент теплопередачи для вынужденного движения для свободного движения От газа к газу От газа к жидкости От конденсирующегося пара к газу От жидкости к жидкости:

• 10−40
• 10−60
• 10−60
• 4−12
• 6−20
• 6−12

для воды для углеводорода, масел От конденсирующегося водяного пара к воде.

• 800−1700
• 120−270
• 800−3500
• 140−340
• 30−60
• 300−1200

Коэффициент теплопередачи для вынужденного для свободного движения движения

Вид теплообмена От конденсирующегося водяного пара к органическим жидкостям От конденсирующегося пара органических жидкостей к воде От конденсирующегося водяного пара к кипящей жидкости.

• 120−340 60−170
• 300−800 230−460
• 300−2500

I /г,

• 1400−1860
• 1860−2900
• 2900−5800
• 11 600
• 2800
• 2900
• 1160
• 5800
• 5800
• 11 600

Теплоноситель Вода:

загрязненная среднего качества хорошего качества дистиллированная Воздух Нефтепродукты, масла, пары хладагентов Нефтепродукты сырые Органические жидкости, рассолы, жидкие хладагенты Водяной пар, содержащий масла Пары органических жидкостей.

Трудоемкость таких расчетов может быть несколько уменьшена, если из опыта известна оптимальная область гидродинамических режимов движения теплоносителей вдоль поверхности для выбранного типа конструкции. Такое ограничение уменьшает число возможных вариантов решения задачи.

В любом случае, особенно при использовании ЭВМ, легко можно получить несколько конкурентоспособных вариантов решения технологической задачи. Дальнейший выбор должен быть сделан на основе технико-экономического анализа по критерию оптимальности (приведенные затраты).

Схема расчета теплообменников приведена на рис. 7.1.

Выбор уравнений для уточненного расчета коэффициентов теплоотдачи зависит от характера теплообмена (без изменения агрегатного состояния, при кипении или при их конденсации), от вида выбранной поверхности теплообмена (плоская, гофрированная, трубчатая, оребренная), от типа конструкции (кожухотрубчатые, двухтрубные, змеевиковые и др.), от режима движения теплоносителя.

Во многие расчетные формулы для определения коэффициента теплоотдачи в явном или неявном виде входит температура стенки. Ее можно определить из соотношения:

Поскольку на первой стадии уточненного расчета а, и К неизвестны, надо задаться их ориентировочными значениями, а в.

Рис. 7.1. Алгоритм расчета теплообменников конце расчета проверить правильность предварительной оценки.

tch

Ниже приведены некоторые уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи в наиболее часто встречающихся случаях теплообмена при различном характере обтекания пучков труб жидкостью или газом в трубах:

Уравнение кинетики теплопередачи*

(Nu = а//Х; Рг = Cm*/X; Re = о>/р/р)

Характер обтекания.

I. Продольное обтекание Для отдельной трубы:

п = 0,11 (при нагревании); п = 0,25 (при охлаждении жидкости);

ct = C / Т_ж (при нагревании газов); ct — 1 (при охлаждении газов) Для пучка труб:

6*1,1 (djd)⁰' - для пучков с любым расположением труб; е = 1,1 (1,15² — I)® —¹ — для равносторонней треугольной решетки; е = 1,1 (1,27s² — I)⁰*¹ — для квадратной решетки.

II. Поперечное обтекание Для коридорных пучков труб:

Для шахматных пучков труб:

Nu = eNUr, где? — коэффициент трения в трубе; рс, р_ж — динамическая вязкость теплоносителя при температуре стенки и потока соответственно;

4>, d — эквивалентный диаметр, диаметр отверстия соответственно; s — шаг между отверстиями; Г_с, Т_ж — температура стенки и потока соответственно.

•/ - длина трубки, м; X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); С — удельная теплоемкость, Вт ч/(кг К); ц_ж — вязкость жидкости, сп; <�о — скорость теплоносителя, м/ч; р — плотность, кг/м³.