Расчет теплообмена в щелевидных каналах сетчато-поточного типа

Теоретическое исследование процесса конвективного теплообмена требует надежных данных о гидродинамике потока. Незамкнутость уравнений Рейнольдса не позволяет получить точное теоретическое решение задачи при турбулентном режиме движения жидкости. Это обусловило возникновение и разработку двух фундаментальных направлений в теории турбулентного теплообмена: первое — полуэмпирические феноменологические теории, развитые в работах Д. Тейлора, Л. Прандтля, Т. Кармана, А. Н. Колмогорова и др.; второе — статистическое описание турбулентности, изложенное в работах Л. Келлера, А. Фридмана, И. Бюргерса, М. Миллионщикова, А. Монина, И. Хинце и др. Однако ни один из этих подходов в настоящее время не позволяет достаточно точно решить задачу гидродинамики турбулентного потока жидкости в каналах сложной геометрической формы ПТА, особенно при сложном трехмерном характере течения в каналах сетчато-поточного типа.

В то же время, лучше понять физическую картину механизма теплообмена в трехмерном канале и исследовать влияние на теплообмен физических свойств теплоносителя, формы канала и т. д. можно без проведения широкого эксперимента, если использовать экспериментальные данные о его гидродинамике. При этом следует применять методы аналогии переноса тепла и импульса, впервые предложенные для гладких труб О. Рейнольдсом и получившие свое развитие в работах Т. Кармана, Л. Прандтля и др.

Как известно, простейшая форма связи теплоотдачи и гидравлического сопротивления, данная в аналогии О. Рейнольдса, выполняется только при соблюдении подобия полей температуры и скорости, когда описывающие их уравнения движения и энергии одинаковы. Эти условия выполняются при турбулентном теплообмене в плоском пограничном слое без градиента давления при равенстве единице молекулярного и турбулентного чисел Прандтля, когда распределение продольной составляющей скорости и профиля температуры в потоке описываются идентичными уравнениями. Отклонение от этих условий (наличие градиента давления или отличие числа Рг от 1) приводит к нарушению аналогии Рейнольдса. Тем более эта аналогия не выполняется для сетчато-поточных каналов сложной формы, определяющих трехмерную структуру потока.

Большей областью применения обладает модифицированная аналогия переноса тепла и импульса, которую предложили Т. Карман и Р. Мартинелли для расчета теплообмена при турбулентном движении внутри труб теплоносителей со значительно отличающимся от единицы числом Прандтля. Ими принято допущение о подобии механизма турбулентного переноса тепла и импульса, что позволило распространить модифицированную аналогию на случай отсутствия подобия полей температуры и скорости в потоке. Применимость этой аналогии для шероховатых труб с более сложной гидродинамикой потока, чем в гладких трубах, была отмечена еще в работе Р. Мартинелли.

Перечень формул, полученных рядом авторов для расчета теплоотдачи в гладких и шероховатых трубах на основе различных вариантов аналогии переноса тепла и импульса, представлен в табл. 7.4. Приведенные формулы показывают эволюцию развития аналогии переноса тепла и импульса по мере расширения представления о структуре потока и совершенствования механизма конвективного теплопереноса в трубах и каналах, что позволило расширить область ее применения на весьма широкий диапазон чисел Re и Рг, а также учесть геометрию мелкомасштабной шероховатости. Это стало возможным благодаря деТаблица 7.4. Уравнения для расчета турбулентного теплообмена на основе метода аналогии переноса тепла н импульса

тализации структуры пристенного слоя путем введения трехслойной, а для стенок с шероховатостью — и четырехслойной схемы турбулентного потока в трубах и каналах. Полученные авторами формулы позволяют с достаточной для практики точностью рассчитать теплообмен для условий прямолинейных труб и каналов как с гладкими стенками, так и с некоторыми типами шероховатости. Наряду с этим полуэмпирические теории позволяют вскрыть механизм теплообмена в трубах при различных числах Рг и оценить влияние на теплообмен размеров различных шероховатостей на стенках, используемых для интенсификации теплообмена. Однако в силу существенного отличия структуры потока в каналах сетчато-поточного типа использование указанных формул для расчета теплообмена в каТаблица 7.5. Отношение экспериментального числа Nu³ к расчетному Nit? для шелекндного канала <�р = 60° (расчет по формулам табл. 7.4)

налах пластинчатых теплообменников практически невозможно. Эго убедительно показывают результаты расчета теплоотдачи для щелевидного канала сетчато-поточного типа с углом наклона гофр ср = 60° (табл. 7.5), выполненных для чисел Рейнольдса Re = 10 000 и 20 000 по формулам, приведенным в табл. 7.4. Расхождение между расчетным и экспериментальным значениями чисел Nu составляет от 45% до 300% и более.

Расчет по некоторым формулам для шероховатых труб, требующих знания специальных геометрических характеристик шероховатости, дает еще более отличающийся от эксперимента результат. Это связано с отсутствием шероховатостей на гладкой поверхности гофрированных пластин, котбрые вносили бы дополнительный эффект интенсификации теплообмена.