Влияние необратимости на работу реальных процессов

Известно, что изменение энтропии изолированной системы при протекании в ней обратимых процессов равно нулю, а в случае необратимых процессов энтропия может только возрастать. Это положение — одно из важнейших следствий второго закона термодинамики. Математически оно формулируется в виде.

Записанное неравенство не может полностью удовлетворить требованиям термодинамического анализа энергетических систем ввиду того, что характеризует необратимость только качественно.

Чтобы получить количественные характеристики необратимости, воспользуемся другим важнейшим следствием второго закона термодинамики. Рассмотрим изолированную систему, состоящую из трех тел А, В, Д. Предположим, что теплота от тела, А подведена к телу В. В случае равновесного теплообмена (когда температура тела А, равная Г_Л, отличается от температуры тела В, равной Г_в, на бесконечно малую величину) изменение энтропии системы AS_C будет равно нулю:

где AS_b, Лбд — изменение энтропии тел В и А.

Изменение энтропии тела, А взято со знаком «минус», так как энтропия этого тела уменьшается.

Если Т_А > Гв, то между этими телами будет протекать необратимый теплообмен. Изменение энтропии в этом случае будет отличаться от нуля, а энтропия системы в целом увеличится:

так как.

I.

Рассмотрим, что происходит с качеством энергии в результате необратимого теплообмена. Для этого используем теплоту Q в машине Карно, действующей между телами, А и Д. Максимальная работа в данном случае.

Если теплоту Q использовать в машине Карно между телами В и Д после передачи этого количества теплоты к телу В от тела А, то максимальная работа может быть определена по формуле.

Используя неравенство (2.24), получаем Е_А > ?_в. Таким образом, переход теплоты от тела, А к телу В при неравновесном теплообмене не изменил ее количества, но ухудшил качество. В этом случае имеет место потеря возможной работы, которую обычно называют эксергетической потерей [6, 16]. Если обозначить ее через П, то.

Так как под изменением энтропии системы понимается алгебраическая сумма изменений энтропий всех тел, участвующих в процессе, то последнюю формулу для системы, состоящей из любого числа тел, можно переписать в виде

где Т$ — низшая температура в системе (для рассмотренного примера Г₀ = Гд); ?Д5 — алгебраическая сумма изменений энтропии всех тел системы (для рассмотренного примера? Дб' = А5_С).

Приведенные выше рассуждения позволяют сделать следующий важный вывод: эксергетическая потеря в изолированной системе равна произведению наинизшей абсолютной температуры в системе на суммарное увеличение ее энтропии.

Таким образом, понятие энтропии позволяет количественно оценить деградацию энергии (потерю эксергии). Рассмотрим это на примере [16].

Пусть теплота Q, = 2000 кДж переходит от тела, А с температурой Т_А = = 3000 К к телу В, имеющему температуру 7'_н = 500 К. Температура окружающей среды, включенной в рассматриваемую систему, Т₀ = 300 К. Определим эксергетическую потерю (потерю возможной работы) при неравновесном переходе теплоты от тела, А к телу В.

Сделаем проверку. До теплообмена тел, А и В эксергия теплоты Q была.

После перехода теплоты Q, к телу В эксергия этого же количества теплоты

Эксергетическая потеря П = Е_А — Е_в = 1800 — 800 = 1000 кДж, т. е. результат совпадает с величиной потери, полученной при расчете по формуле (2.25).

Формула (2.25) является универсальной и не изменяется в зависимости от характера необратимости, т. е. по этой формуле можно определить эксергстическис потери, вызванные любым необратимым процессом [16].

Следует обратить внимание на то, что эксергетическая потеря означает не уничтожение какой-либо части энергии, а переход этой энергии в непревратимую теплоту. Очевидно, что эксергетическая потеря является частью эксергии, затраченной на трение и неравновесный теплообмен. Эта часть эксергии не входит в полезную работу, определяемую по формуле.

Анализ последнего уравнения показывает, что потери работоспособности (эксергии) теплоты (ф, используемой в реальной установке, состоят из двух величин (слагаемые в скобках). Потеря, равная Г₀Д5_г, есть то количество теплоты, которое в данной системе не может быть превращено в работу даже при протекании в ней обратимых процессов. Величина этих потерь зависит лишь от граничных условий (от температур ВИТ и НИТ), в которых работает установка (будь она реальной или идеальной). Потери, равные Tq’ZAS, вызваны необратимостью всех процессов, протекающих в системе, и характеризуют несовершенство реальной установки относительно идеальной.

Член TqAS_v в уравнении (2.26) при фиксированном Q и заданных граничных условиях имеет постоянное значение, не изменяясь в результате процессов, протекающих внутри системы. Изменяется лишь величина TqEAS в зависимости от степени необратимости реальных процессов. На эту величину можно влиять различными усовершенствованиями схемы и ее отдельных узлов. Целью усовершенствования тепловой схемы является максимальное приближение значения полезной работы к значению эксергии, т. е. задача уменьшения эксергетических потерь.