Таблицы рождаемости. 
Демография и статистика населения

Одной из важных задач статистического анализа рождаемости и воспроизводства населения является построение таблиц рождаемости.

Таблицы рождаемости представляют собой условную числовую демографическую модель, характеризующую процесс деторождения в некотором поколении женщин. Это «упорядоченный ряд чисел, показывающих изменение во времени частоты и других характеристик процесса деторождения в некоторой совокупности женщин>И.

Так же как и другие виды демографических таблиц (например, таблицы смертности, брачности и др.), таблицы рождаемости содержат систему взаимосвязанных показателей, характеризующих данный демографический процесс независимо от демографической структуры населения. Следовательно, они могут быть использованы для сравнительной характеристики уровня рождаемости в динамике по различным территориям и по разным группам населения, а также для демографического прогнозирования.

Таблицы рождаемости могут быть построены как для женщин, так и для мужчин, однако для мужчин подобные демографические модели строятся крайне редко. В качестве независимой переменной в таблицах рождаемости выступают возраст женщин или продолжительность брака.

Обычно используются таблицы, показатели которых рассчитываются для календарного года или для двухлетнего периода.

В зависимости от включения в таблицу рождаемости очередности рождения ребенка у матери различают общие таблицы, построенные без учета очередности рождения, и специальные (с включением данного признака).

В зависимости от брачного состояния женщин общие и специальные таблицы могут быть построены либо для всех женщин репродуктивного возраста (состоящих и не состоящих в браке), либо только для женщин, состоящих в браке^[1][2].

По степени детализации возраста таблицы делятся на полные и краткие. Полные таблицы строятся по однолетним возрастным интервалам от 15 до 54 лет (или по однолетним интервалам продолжительности брака). В кратких таблицах рождаемости возраст меняется с шагом пять лет от 15—19 (или до 20 лет), 20—24, 25—29 и т. д. до 50—54 (или 50 лет и старше).

Таблицы рождаемости могут быть построены по методу условного и реального поколений. Показатели таблиц рождаемости для условного поколения в основном дают возможность для исследования влияния на рождаемость факторов недемографического характера, присущих относительно короткому периоду наблюдения, между тем как показатели таблиц рождаемости для реального поколения нацелены на исследование факторов, влияющих на данный демографический процесс длительное время.

В таблицах рождаемости, как и в других демографических таблицах, первоначальную, условную численность поколения (например, женщин репродуктивного возраста) принимают условно фиксированной (обычно равной 10 000 или 100 000 чел.) и все показатели рассчитываются относительно этой численности и прослеживают, как с переходом от одного возраста к другому меняется интенсивность демографического процесса. Такая условная величина называется корнем, или основанием, таблицы.

Общая таблица рождаемости — это таблица, построенная для повторного события (рождения ребенка), специальная — для бесповторного (рождение первого ребенка, второго и т. д.).

Рассмотрим порядок расчета показателей краткой общей таблицы рождаемости для условного поколения (табл. 6.17).

Построение таких таблиц основано на распределении родившихся по возрасту матери по материалам текущей статистики рождений и данных о численности женщин каждого возраста. В государственной статистике используются таблицы, построенные для календарного года и для двухлетнего периода¹.

Первым показателем при построении таблиц рождаемости является возрастной коэффициент рождаемости (табл. 6.17, гр. 1), рассчитываемый как отношение числа рождений за год (или за два года) у женщин данной возрастной группы к среднегодовой численности женщин этого возраста.

Второй показатель — среднее накопленное число рождений к моменту достижения матерью данного возраста, или кумулятивный коэффициент рождаемости (табл. 6.17, гр. 2). Этот показатель рассчитывается как сумма возрастных коэффициентов рождаемости начиная от 15 лет до данного возраста и показывает число рождений на 1000 женщин к данному возрасту без учета убыли численности женского поколения иод действием смертности и миграции при условии сохранения неизменным существующего уровня рождаемости:

Значение кумулятивного показателя рождаемости, соответствующее возрастному интервалу 50 лет и старше, представляет собой суммарный коэффициент рождаемости.

Следующим показателем является среднее число рождений девочек в интервале возраста от х до k, где k — величина интервала (табл. 6.17, гр. 3). Он определяется как произведение соответствующего возрастного коэффициента рождаемости на долю девочек среди родившихся^[3][4]:

где б — доля девочек среди родившихся.

Краткая общая таблица рождаемости (данные условные).

Таблица 6.17

Примечание. Показатели, приведенные в итоговой строке, рассчитаны на основе возрастных показателей (по возрастным группам).

Кумулята данного показателя представляет собой среднее число рождений девочек до возраста х:

Значение данного показателя, соответствующее возрастному интервалу 50 лет, — это общий (брутто) коэффициент воспроизводства женского населения. Брутто-коэффициент воспроизводства показывает число девочек, которое в среднем родит каждая женщина за весь репродуктивный период. При его расчете принимается, что смертность женщин до конца репродуктивного периода отсутствует.

В общих таблицах рождаемости ряд показателей характеризует интенсивность данного процесса вне зависимости от уровня смертности, а ряд показателей — с учетом смертности. Так, можно рассчитать среднее число рождений девочек в данном возрасте с учетом убыли численности женского поколения под действием смертности. Этот показатель рассчитывается как произведение среднего числа рождений девочек в интервале возраста от х до k на число живущих в данном возрастном интервале (L_x)^{,полученное по таблице смертности женского населения для данной территории (в таблице приводится как Среднее число рождений девочек в стационарном населении в интервале возраста от х до k^[5][6]).

Кумулята данного показателя — среднее число рождений девочек в стационарном населении к возрасту х— используется для определения чистого {нетто) коэффициента воспроизводства женского населения (значение данного кумулятивного показателя, соответствующее возрастному интервалу 50 лет). Чистый коэффициент воспроизводства показывает, сколько в среднем девочек, рожденных одной женщиной на протяжении всей ее жизни, дожило бы до возраста матери при их рождении, если бы в каждом возрасте сохранялись уровни рождаемости и смертности данного периода. Этот показатель характеризует степень замещения поколения женщин их дочерями при длительном сохранении существующих уровней рождаемости и смертности.

На основе данной таблицы можно вычислить средний возраст матери при рождении ребенка. Он определяется как средняя из возрастов матери при рождении ребенка, взвешенная возрастными коэффициентами рождаемости (при укрупненном возрастном интервале в качестве возраста матери, родившей ребенка, используется середина данного интервала).

Специальные таблицы рождаемости содержат в качестве исходных показателей вероятности наступления данного события (вероятность родить первого, второго ребенка и т. д.). Они рассчитываются как отношение числа событий к исходной, условной численности поколения на начало данного интервала. Поскольку рождение ребенка определенной очередности является бесповторным событием, то исходная совокупность уменьшается по мере наступления данного события. Все единицы, из которых складывается данная совокупность, подвержены риску наступления данного демографического события (в отличие от демографических коэффициентов). Зная вероятность наступления данного события, например рождения первенца, можно определить вероятность ненаступления данного события или вероятность остаться в данной совокупности до следующего возрастного интервала (один— вероятность родить первого ребенка). На основе этих показателей может быть рассчитана вероятность остаться в составе данной когорты на всем протяжении ее существования до начала того или иного интервала возраста.

Специальные таблицы рождаемости строятся с учетом очередности рождения детей у матери. В качестве временной характеристики в таблицах может быть использован не только возраст, но и такие признаки, как продолжительность брака (для женщин, состоящих в браке) и интервал времени после предыдущего рождения ребенка¹.

Возьмем в качестве независимой переменной возраст женщин и рассмотрим порядок построения таких таблиц (табл. 6.18)^[7][8][9].

Таблица 6.18

Специальная таблица рождаемости.

Примечание. W'_x — число женщин, вступивших в возраст .г, у которых имелись роды 2-й очередности, — число женщин, вступивших в возраст х, у которых не было первого рождения ребенка, /| — вероятность рождения у женщин в возрасте х ребенка 2-й очередности³, /} — вероятность рождения первенца у женщин в возрасте х лет, N{. — число детей, родившихся у женщин в возрасте х лет при родах 2-й очередности (если родилась двойня, то считают как одно рождение), N}. — число детей, родившихся у женщин в возрасте х лет при первых родах, Q— число женщин, у которых к моменту вступления в возрасти уже были первые роды, — число женщин, вступивших в возраст х лет, которые имели первые роды, /| — вероятность рождения второго ребенка у женщин в возрасте х, АГ| — число детей, родившихся у женщин в возрасте х лет при вторых родах (данный показатель равен числу женщин, у которых были вторые рождения в возрасте х лет), Q | — число женщин, у которых к моменту вступления в возраст .г лет уже были вторые рождения.

Данные показатели находятся в следующих соотношениях: где а — начало репродуктивного периода (15 лет);

На основе табл. 6.18 можно последовательно вычислять показатели N", W? и Q" до конца репродуктивного периода, где i — порядок рождения ребенка у матери. Например, используя вероятность родить первого ребенка в возрасте 15 лет, можно показать, что исходная совокупность женщин, имеющихся на начало плодовитого возраста (15 лет), в течение года родит 10 детей (10 000 • 0,001). Следовательно, число нерожавших женщин к возрасту 16 лет составит 9990 чел. (10 000 — 10). В возрасте 16 лет данная совокупность нерожавших женщин родит 50 детей (9990 • 0,005) и т. д.

Таким образом, можно построить первую часть таблицы, которая покажет, как исходное поколение женщин, обладающих данными вероятностями родить первого ребенка, будет переходить постепенно с возрастом из совокупности нерожавших в совокупность рожавших и сколько из этого поколения имеют шанс родить в каждом возрасте.

К началу каждого возраста будет накапливаться некоторое число женщин, уже рожавших до этого возраста (Qj). Так, к началу возраста.

• 16 лет число рожавших женщин составило 10 чел. (Q|₆), к началу возраста
• 17 лет — 60 чел. (Q|₇ =10 + 50 = 60) и т. д. Часть этих женщин имеет шанс родить второй раз. К возрасту 16 лет 10 женщин родили первого ребенка, следовательно, используя вероятность родить второго ребенка для женщин в возрасте 16 лет, можно определить число детей, родившихся у женщин в возрасте 16 лет при вторых родах: один (Л^²_б = 10 0,095 = 1). К 17 годам 60 женщин родили первого ребенка (Q/₇ = 60) и одна — второго (Qf₇ = 1), следовательно, совокупность женщин 17-летнего возраста, которая может родить второго ребенка, будет равна 59 (W^{₇ =60−1). Таким образом, используя вероятность родить второго ребенка для женщин возраста 17 лет, получим число детей, родившихся у женщин данного возраста при вторых родах: шесть (Nf₇ =59 0,103). Число женщин, имеющих первые рождения к 18 годам, составило 199 чел., вторые — 7 чел., следовательно, число женщин 18-летнего возраста, которые могут родить второго ребенка, — 192 чел. (199 — 7) и т. д.

Специальные таблицы рождаемости позволяют вычислить теоретические значения следующих показателей:

• • доля женщин, остающихся бездетными. Так, по данным табл. 6.18, к 50 годам, т. е. к концу репродуктивного периода, из 10 000 бездетных женщин будет 913 чел., или 9,1%; имеющих одного ребенка — 1469 чел., или 14,7%;
• • доля женщин, родивших первого, второго ребенка и т. д. Так, на основе значения показателя Ql₀, соответствующего возрасту 50 лет, можно сделать вывод, сколько женщин, достигших 15 лет из 10 000, будут иметь первые роды (по табл. 6.18 — 9087 женщин); величина Q|₀ показывает, сколько женщин, достигших 15 лет из 10 000, к 50 годам будут иметь вторые роды (7618 женщин), если абстрагироваться от смертности;
• • средний возраст женщин к моменту рождения первого, второго ребенка и т. д.;
• • интервал времени между рождениями детей;
• • среднее число детей, рожденных к моменту достижения возраста х лет.

Следует отметить, что если суммировать значения показателя N" по каждой строке, то можно получить показатель возрастной рождаемости.

Теоретические значения показателей отличаются от значений аналогичных показателей, рассчитанных по фактическим данным, в силу того, что в теоретических (моделируемых) показателях элиминирован структурный фактор — фактор возрастной структуры. Фактические показатели определяются интенсивностью деторождения в каждом возрасте и возрастной структурой женщин.

Метод моделирования демографических процессов позволяет отслеживать в чистом виде только интенсивность процесса. Это удобно как для углубленного научного анализа, так и для проведения сравнительных исследований.

Таблицы рождаемости строятся в следующих вариантах:

• • таблицы рождаемости, показатели которых вычисляются для всех женщин, независимо от их брачного состояния. В качестве хронологической переменной х используется показатель возраста женщин (от 15 до 49 лет);
• • таблицы брачной рождаемости. Это моделирование процесса рождаемости только у состоящих в браке женщин. В качестве хронологической переменной обычно применяется показатель продолжительности брака (от 1 до 35 лет). При построении демографических таблиц таблицы рождаемости образуют единую систему моделей с таблицами брачности.

Итак, на сегодняшний день существует два методологических подхода при построении таблиц рождаемости, которые отразились в двух видах таблиц — общих и специальных, — описательный и вероятностный. Разнообразие подходов к моделированию обогащает методологическую базу и углубляет аналитические функции статистики населения.

Общую модель можно было бы назвать описательно-аналитической. Достоинство такой модели — рассмотрение круга основных демографических индикаторов, которые интегрированы в едином комплексе. Но, к сожалению, это достигается за счет свертывания сферы применения принципа строго математической вероятностной модели, как это делается в таблицах смертности, брачности и таблицах рождаемости по очередности рождения. В результате снижается аналитическая и прогнозная ценность демографических таблиц такого типа.

Таблицы второго типа (вероятностные демографические модели) отличаются более строгим математическим подходом к их построению, и вследствие этого они имеют более широкую сферу применения при прогнозных оценках рождаемости.

На наш взгляд, классической вероятностной демографической моделью является таблица смертности, где принцип вероятностной модели выдержан безупречно строго. Переменные величины в такой модели представлены вероятностями. Данный подход реализуется в специальных таблицах рождаемости.

Рассмотренные виды таблиц целесообразно использовать комплексно, что позволяет дать более глубокое представление о процессе рождаемости.

• [1] Демографический энциклопедический словарь. С. 458.
• [2] В этом случае таблица носит название таблицы продуктивности брака. В такой таблицев качестве независимой переменной может быть использована продолжительность брака.
• [3] Методологические положения по статистике. Вып. 1 / Госкомстат России. М., 1996.С. 42.
• [4] При расчете показателей па основе кратких таблиц рождаемости возрастные коэффициенты следует умножить на величину интервата.
• [5] Число живущих (или число живущих в стационарном населении) определяетсяпо таблицам смертности.
• [6] Стационарное население — это теоретическое понятие, соответствует гипотезе нулевого коэффициента естественного прироста населения и неизменной численности населения (см.: Демографический энциклопедический словарь. С. 447).
• [7] Методика построения специальных таблиц рождаемости подробно изложена в работе: Дарский Л. Е. Формирование семьи. М.: Статистика, 1972.
• [8] Дарский Л. Е. Формирование семьи. С. 171.
• [9] В таблице приведены условные обозначения показателей, использованные Л. Е. Дар-ским. Для обозначения вероятностей наступления демографических событий в таблицерождаемости и возрастных коэффициентов рождаемости обычно используются одни и те жеусловные обозначения — fv что является недостаточно корректным.