ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²) «ΡΠ΅Π½Ρ-ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°», ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² (Π±Π»Π°Π³) ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²) «ΡΠ΅Π½Ρ-ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°», ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² (Π±Π»Π°Π³) ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ [2, 9, 11]. ΠΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ [9, 1]. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠ°-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π. Π. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ° (1924) [12]. Π Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ «ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ» (ΠΠ‘Π), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² — ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ , ΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΠΎΠ½ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ — ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ «ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ » ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° [2, 19]. ΠΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ «ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ» [3] ΠΈ «Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ» [9]. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ .
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ [18]. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ° n ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π°Ρ p ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ e Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²:
.(1).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ — ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² , — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° (Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (1) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ (ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ) Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ (ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ) ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° — ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° — ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (1) Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ» Π΄Π°Π½ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π£. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π½Π° 1953 Π³ΠΎΠ΄Π° [17]. ΠΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ «Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅», ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π. Π. ΠΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ [10]. ΠΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ).
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΠΌΠΈ Π² [4, 5]. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π·Π° Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π½ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (1) ΠΊ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π·Π΄Π΅ΡΡ — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π±Π»Π°Π³. ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π. Π. ΠΡΡΡΠ΅ (ΠΠΠ, 1966, Π²ΡΠΏ.1). Π Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ [19] Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (1) ΠΈ (2) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (1). ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ [19, 4] ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ p ΠΈ w=u (x) ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ.
.(3).
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΠΎΠ½ΡΡΠ° Π΅ΡΡΡ .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° (1) ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (1), Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ. Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ [4, 8].
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ [19, 4]. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Ρ. Π΅., ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (1), Π³Π΄Π΅, Ρ. Π΅., ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ [19] ΠΡΠΊΡΡΡΠ° Π² 1953 Π³. (R.W.Shephard), ΡΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠ² Π‘. Π.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ, Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1984, Ρ. 229.:
.(4).
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (2) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
.
ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ (3) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄.
.(5).
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ (5) ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ «Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°» ΠΡΡΠΈΠ°ΡΠ°-ΠΡΡΠΈΠ°Π½Π° [16, 20, 21] ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ «Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΡΡΠΈΠ°ΡΠ°», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ) Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ (1), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΡΡΠΈΠ°ΡΠ°. ΠΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ (5) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
.(6).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ [14, 15]. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ) Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ [4] ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ (6), ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΠΡΡΠΈΠ°ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ: ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ.
.(7).
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² (7) Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ [7, 13] Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ . Π Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ: ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ [6]. ΠΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (1), ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ (Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π° ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
- 1. ΠΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ Π. Π. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π½: Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Ρ. Π΄ΠΈΡ. … ΠΊΠ°Π½Π΄. ΡΠΊΠΎΠ½. ΠΠ°ΡΠΊ. ΠΠ‘Π Π‘Π Π ΠΠ. — ΠΡΠΊΡΡΡΠΊ, 2000.
- 2. ΠΠ»Π»Π΅Π½ Π . ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ — Π.: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 1980.
- 3. ΠΠΎΡΠ±ΡΠ½ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ // ΠΠ±ΠΎΠ·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ». ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ». ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌ. Π‘Π΅Ρ. Π€ΠΈΠ½Π°Π½Ρ. ΠΈ ΡΡΡΠ°Ρ . ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.1997. Π’.4. ΠΡΠΏ.1.
- 4. ΠΠΎΡΠ±ΡΠ½ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°: Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π». — Π.: ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°, 2004.
- 5. ΠΠΎΡΠ±ΡΠ½ΠΎΠ² Π. Π. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° // ΠΠΠ’. 2009. No 1.
- 6. ΠΠΎΡΠ±ΡΠ½ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ // ΠΠ΅ΡΡΠ½. ΠΠΎΡΠΊ. ΡΠ½-ΡΠ°. Π‘Π΅Ρ. 6. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°. 2009. ΠΡΠΏ.1.
- 7. ΠΠΎΡΠ±ΡΠ½ΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΎΠ·Π»ΠΎΠ²Π° Π. Π. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ // Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ. ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΈΡΡ. Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. — ΠΡΠΊΡΡΡΠΊ: ΠΡΠΠ£ΠΠ‘, 2008. No 3 (19).
- 8. ΠΠΎΡΠ±ΡΠ½ΠΎΠ² Π. Π., ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π‘. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ // ΠΡΠΎΠ±Π». ΡΠΊΠΎΠ½., ΡΠΈΠ½. ΠΈ ΡΠΏΡ. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ: Π‘Π±. Π½Π°ΡΡ. ΡΡ. Π²ΡΠ·ΠΎΠ² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ — ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ: ΠΠΠ₯Π’Π£, 2003. ΠΡΠΏ.11.
- 9. ΠΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² Π. Π. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. — ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊ: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1996.
- 10. ΠΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² Π. Π. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅: Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ? ΠΡΠΊΡΡΡΠΊ: ΠΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ‘ΠΠ Π‘Π Π ΠΠ, 1997.
- 11. ΠΠ΅Π²Π΅Ρ Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. — Π.: Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 1990.
- 12. ΠΠΎΠ½ΡΡ, Π. Π. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ // ΠΠΠ, 1989 (1924, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅). No3.
- 13. ΠΠΎΠ·Π»ΠΎΠ²Π°, Π. Π. ΠΠΏΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ // ΠΠΠ’. 2009. No 2.
- 14. ΠΠΎΡΠΏΠ΅Π»ΠΎΠ²Π° Π. Π―., Π¨Π°Π½Π°Π½ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ // ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ. ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, 1998. — Π’.10. No 4.
- 15. ΠΠΎΡΠΏΠ΅Π»ΠΎΠ²Π° Π. Π―., Π¨Π°Π½Π°Π½ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠΈΠ΄Π΅ΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΎΠ² 1951;1977 Π³. Π³. Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. — Π.: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠ¦ Π ΠΠ, 1998.
- 16. Afriat S.N. The construction of utility functions from expenditure data // Intern. Econ. Rev., 1967. V.8. No 1.
- 17. Gorman W.N. Community Preference Fields // Econometrica. 1953. V.5. No 1.
- 18. Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Microeconomic Theory. — New York: Oxford Univ. Press, 1995
- 19. Samuelson P.A. Swamy S. Invariant economic index numbers and canonical duality: survey and synthesis // The Amer. Econ. Rev., 1974. V.64. No 4.
- 19. Varian H. The nonparametric approach to demand analysis // Econometrica, 1982. V.50. No 4.
- 20. Varian, H. Non-parametric tests of consumer behaviour // The Rev. Econ. Studies, 1983. V.50. No 1.