Реальные газы и водяной пар

Реальные газы. К реальным газам в технической термодинамике принято относить перегретые пары некоторых жидкостей. В отличие от воображаемого идеального газа реальный газ, при соответствующих условиях, может быть сжижен, т. е. сконденсирован или переведен в твердое состояние.

В технике широко применяют пары различных веществ: воды, аммиака, хлористого метила, сернистого ангидрида и др. Наиболее широкое применение получил водяной пар, являющийся основным рабочим телом паровых двигателей, отопительных и других устройств.

Известно, что законы, применимые к идеальным газам, нельзя распространять на рабочие реальные газы. В связи с этим на водяной пар, используемый в теплоэнергетике, при определенных значениях давления и температуры не распространяется уравнение состояния Клапейрона. Из ряда предлагавшихся уравнений состояния, применимых для него с известной степенью приближенности, можно отметить уравнение Ван-дер-Ваальса, составленное для реальных газов:

где а и b — постоянные для данного газа.

Слагаемое a/v¹ в первом множителе учитывает влияние сил взаимодействия молекул, а величина Ь во втором множителе учитывает влияние объема молекул (поскольку в идеальном газе, для которого справедливо уравнение состояния Клапейрона, объем молекул полагается равным нулю).

Практически пользоваться уравнением Ван-дер-Ваальса нельзя, так как оно дает результаты, недостаточно точные для современной паротехники. В настоящее время наиболее точным является уравнение состояния реальных газов, разработанное М. П. Вукаловичем и Н. И. Новиковым (МЭИ) применительно, в основном, к водяному пару. Вывод этого уравнения основан на предположении наличия в реальных газах ассоциаций молекул, механически объединенных в двойные, тройные и более сложные комплексы, образующиеся в результате взаимодействия между ними. Для этого уравнения характерно наиболее близкое совпадение результатов расчетов с опытными данными. Однако для практических целей оно также непригодно из-за сложности и необходимости выполнения трудоемких вычислений. На практике обычно пользуются готовыми данными, которые берут из таблиц водяного пара или из /,^-диаграммы водяного пара.

Промежуточное состояние вещества между состоянием реального газа и жидкостью принято называть парообразным или просто паром. Превращение жидкости в пар представляет собой фазовый переход из одного агрегатного состояния в другое. При фазовом переходе наблюдается скачкообразное изменение физических свойств вещества.

Примерами фазовых переходов являются процесс кипения жидкости с появлением влажного насыщенного пара и с последующим переходом его в лишенный влаги сухой насыщенный пар или обратный кипению процесс конденсации насыщенного пара. Во всех этих фазовых переходах существует однозначная связь между давлением и температурой (в данном примере — связь давления с температурой кипения или конденсации).

Одно из основных свойств сухого насыщенного пара заключается в том, что дальнейший подвод теплоты к нему приводит к возрастанию температуры пара, т. е. к переходу его в состояние перегретого пара, а отвод теплоты — к переходу в состояние влажного насыщенного пара. В современной теплоэнергетике основным рабочим телом является водяной пар. Поэтому термодинамические свойства паров рассмотрим на примере водяного пара.

Водяной пар. Характер процессов кипения и парообразования в координатах Т, s с выделением областей I…IVфазового состояния воды показан на рис. 1.10:

область / — газообразное состояние перегретого пара, обладающего свойствами реального газа;

область II — равновесное состояние воды и насыщенного водяного пара (двухфазное состояние). Двухфазную область //также называют областью парообразования;

область ///, ограниченная изотермой ЕК — жидкое состояние (вода).

Области ///, //и //, / отделены так называемыми пограничными линиями: левой ЛК и правой KD. Общая для левой и правой.

Рис. 1.10. Фазовая диаграмма водяного пара в Г, 5-координатах пограничных линий (областей I, II и III) точка К обладает особыми свойствами и называется критической точкой. Эта точка имеет определенные параметры р_кр, у_кр и Т_кр, при которых кипящая вода переходит в перегретый пар, минуя двухфазную область. Отсюда следует, что вода (точнее ее жидкая фаза) не может существовать при температурах выше Т_кр. Будучи нагретой до этой температуры, весь объем воды практически мгновенно должен превратиться в пар. Вместе с тем пар при давлениях больших, чем р_кр, и при охлаждении до температуры Г_кр непосредственно превращается в жидкость, минуя область влажного пара. Критическая точка воды имеет следующие параметры: р_кр = 22,136 МПа; Т_кр = 374,15 °С; f_Kp = 0,326 м³/кг.

Значения р, Т, vw s для обеих пограничных линий (кипения и сухого насыщенного пара) приводятся в специальных таблицах термодинамических свойств водяного пара.

На современных крупных тепловых электростанциях основным двигателем является паровая турбина, где в качестве рабочего тела используется водяной пар, который получают в паровых котлах. Процесс парообразования в котлах обычно происходит при постоянном давлении, т. е. р = const.

На рис. 1.11 и 1.12 изображены процессы нагрева воды до кипения, парообразования и перегрева водяного пара соответственно в р, у- и Г, s-диаграммах.

Рассмотрим процесс получения водяного пара из воды. Начальное состояние жидкой воды, находящейся под давление р₀ и имеющей температуру 0 °C, изображается на p, v- и 7, s-диаграммах точкой а. При подводе к воде теплоты при р = const температура ее увеличивается, а удельный объем растет. В некоторый момент времени температура воды достигает температуры кипения и состояние ее при этом изображается точкой b. С дальнейшим подводом теплоты начинается процесс парообразования с сильным увеличением объема. При этом образуется двухфазная среда — смесь воды.

Рис. 1.11. p.f-диаграмма для воды и водяного пара.

Рис. 1.12. Г, s-диаграмма для воды и водяного пара и пара, называемая влажным насыщенным паром. Температура смеси остается постоянной, так как вся теплота расходуется на испарение жидкой фазы. Процесс парообразования на этой стадии является изобарно-изотермическим и изображается участком Ьс. Наконец, в некоторый момент времени вся вода превращается в пар, называемый сухим насыщенным. Его состояние изображается точкой с.

При дальнейшем подводе теплоты температура пара увеличивается и происходит процесс перегрева пара с— d. Точка d соответствует состоянию перегретого пара и в зависимости от его температуры может находиться на разных расстояниях от точки с.

Для обозначения величин, относящихся к различным состояниям воды и пара, устанавливается следующая индексация: индекс 0 означает, что величина относится к начальному состоянию воды;

индекс ' — к воде, нагретой до температуры кипения; индекс «— к сухому насыщенному пару; индекс л: — к влажному насыщенному пару; без индекса — к перегретому пару.

Рассматривая процесс парообразования при более высоком давлении р_х > /?₀, можно отметить, что точка а соответствующая состоянию жидкой воды при температуре О °С и новом давлении, остается практически на той же вертикали, так как удельный объем воды почти не зависит от давления. Точка Ь соответствующая состоянию воды при температуре кипения, смещается вправо (на p, v-диаграмме) и поднимается вверх (на Г, s-диаграмме), так как с увеличением давления увеличивается температура кипения и, следовательно, удельный объем воды. Точка с соответствующая состоянию сухого насыщенного пара, смещается влево, так как с увеличением давления удельный объем пара уменьшается, несмотря на увеличение температуры.

Соединение множества точек b и с при различных давлениях дает нижнюю и верхнюю пограничные кривые аК и Кс. Из /?, v- диаграммы видно, что по мере увеличения давления разность удельных объемов V" и v'уменьшается и при некотором давлении становится равной нулю. В этой точке, называемой критической, сходятся пограничные кривые аК и Кс. Состояние, соответствующее точке К, называется критическим. Оно характеризуется тем, что при нем пар и вода имеют одинаковые удельные объемы и не отличаются по свойствам. Область b—K—с (в /?, ^-диаграмме) соответствует влажному насыщенному пару.

Состояние перегретого пара изображается точками, лежащими над верхней пограничной кривой Кс.

Следует отметить, что на Г, s-диаграмме площадь 0—a—b—s' изображает количество теплоты, потребное для нагрева воды до температуры кипения. Количество подведенной теплоты, равное теплоте парообразования г, выражается площадью s’bcs" и следующим соотношением:

Количество подведенной теплоты в процессе перегрева водяного пара изображается площадью s" cds.

На Г, з-диаграмме видно, что по мере увеличения давления теплота парообразования уменьшается и в критической точке становится равной нулю.

Обычно Т, s-диаграмма применяется при теоретических исследованиях, так как ее практическое использование сильно затрудняется тем, что количество теплоты в ней выражается площадями криволинейных фигур.

i, s-диаграмма водяного пара. Рассмотренная Т, s-диаграмма дает возможность наглядно представить характер протекания процесса превращения воды в пар различных состояний (влажный, сухой насыщенный и перегретый). Однако при пользовании этой диаграммой установить количество теплоты сложно, так как это связано с необходимостью определения по диаграмме соответствующих площадей, в основном ограниченных кривыми линиями. Поэтому для практических расчетов обычно пользуются /, s-диаграммой водяного пара, по которой это выполнить можно значительно проще. /, 5-диаграмма (рис. 1.13) представляет собой график в системе координат /, 5, на который нанесены: изобары, изохоры, изотермы, пограничные кривые и линии постоянной степени сухости пара.

Диаграмма строится следующим образом. Откладывая на осях координат значения /'и 5'для различных состояний воды при температуре кипения и сухого насыщенного пара, получают нижнюю (х = 0) и верхнюю (х = 1) пограничные кривые с критической точкой К, разделяющей их.

Семейство изобар в области насыщения представляет собой пучок расходящихся прямых, начинающихся на нижней и оканчивающихся на верхней пограничной кривой. Чем больше давление, тем выше лежит соответствующая изобара. Переход изобар из области влажного насыщенного пара в область перегретого пара происходит без перелома на верхней пограничной кривой.

В /, 5-диаграмме водяного пара наносятся также линии постоянного паросодержания (х = const) и линии постоянного удельного объема (v = const). Изохоры идут несколько круче, чем изобары.

Состояние перегретого пара обычно определяется в технике давлением р и температурой /. Точка, изображающая это состояние, находится на пересечении соответствующей изобары и изотермы.

Состояние влажного насыщенного пара определяется в технике давлением р и паросодержанием х. Точка, изображающая это состояние, находится на пересечении изобары и линии х = const.

Рис. 1.13. /, 5-диаграмма для воды и водяного пара (а) и ее практически используемая область для водяного пара (б)

Рис. 1.14. Основные термодинамические процессы для водяного пара в s-диаграмме На рис. 1.14 представлены основные термодинамические процессы для водяного пара в /, s-диаграмме.

/, 5-диаграмма получила широкое распространение в технике. Достоинством /, 5-диаграммы является то, что техническая работа и количество теплоты изображаются на ней отрезками, а не площадями.