Общие итоги внализд нелинейных вынужденных колебаний

1. Скелетная кривая АЧХ, отражающая связь между частотой свободных колебаний и амплитудой, при «жесткой» упругой характеристике наклоняется вправо, а при «мягкой» — влево.

2. Имеется частотный диапазон, на котором фиксированному значению частоты вынуждающей силы отвечает несколько режимов вынужденных колебаний (А, Л₂, А₃).

3. Наряду с устойчивыми режимами (А, А₃) имеют место и неустойчивые режимы (А₂).

4. Реализация того или иного устойчивого режима зависит от начальных условий и характера изменения со при выходе на этот режим (увеличение или уменьшение со).

5. Неустойчивая ветвь АЧХ в первом приближении служит границей зон притяжения к соседним устойчивым режимам (А —> А_{ при А < А₂; А —> А₃ при А > А₂).

6. Амплитуда вынужденных колебаний А. в точке срыва с одной устойчивой ветви АЧХ на другую, определяется уровнем диссипации (см. формулу (8.19)).

7. Частотный диапазон, отвечающий повышенному уровню амплитуд, значительно больше соответствующего диапазона при линейных колебаниях. При этом наблюдается эффект «затягивания», при котором переход через резонансную зону сопровождается изменением гармонически линеаризованной частоты свободных колебаний k (A). В результате происходит своеобразное затягивание в резонансное состояние, затрудняющее быстрое и безаварийное пересечение этой зоны.

8. В нелинейных системах возбуждение вынужденных колебаний может происходить как на основной частоте со, так и на частотах со//, где j = 2, 3,… (субгармонические резонансы).