Взаимосвязь массы и энергии

Мы уже отмечали выше, что в теории относительности масса системы тел не равна массе составляющих эту систему тел.

Рассмотрим несколько примеров:

а) Проанализируем энергетическое состояние атома водорода, который состоит из ядра, включающего один протон, и электрона.

Энергия покоя атома W₀ определяется суммой

где т_р — масса протона, т_е — масса электрона, W_KC и W_ne — кинетическая и потенциальная энергия электрона, соответственно.

Можно получить, в том числе и из опыта, что сумма последних двух слагаемых в выражении (9.4.1).

с.

где скорость электрона в атоме водорода = —. Тогда запишем.

б) Ядро тяжелого изогона водорода (дейтрон) состоит из протона и нейтрона, которые притягиваются сильней и движутся с большими скоростями, чем электрон в атоме водорода. В результате сумма масс протона и нейтрона больше (примерно на 0,1%) чем масса дейтрона.

В рассмотренных примерах разности масс (дефекты масс) очень малы по сравнению с самими массами.

Вообще сумма масс частиц, составляющих систему, равна массе всей системы с такой точностью, с которой энергия связи этих частиц мала по сравнению с их энергией покоя.

Энергия связи — это энергия, которую нужно затратить, чтобы разорвать связь между частицами и развести их на расстояние, при котором взаимодействием частиц друг с другом можно пренебречь.

В ядерных или химических реакциях энергия покоя должна в силу закона сохранения энергии, переходить в кинетическую энергию продуктов реакции, если суммарная масса частиц, вступающих в реакцию, больше суммарной массы продуктов реакции. Приведём простые примеры:

а) При столкновении медленного нейтрона с ядром урана ²³⁵ U ядро делится на два осколка, а также вылетают от 2-х до 3-х нейтронов, способных поразить другие ядра урана, и выделяется кинетическая энергия.

W « 200МэВ. При этом масса уменьшается на величину-* 0,9 -10.

т

б) В результате термоядерных реакций на Солнце, происходит следующая реакция.

(два электрона и четыре протона превращаются в ядро гелия и два нейтрино). Выделяющаяся в результате реакции энергия И^/_к = 29, ЗМэВ, а относительное уменьшение массы —"0,8−10 ².

т

Таким образом, согласно теории относительности, масса частицы является мерой энергии покоя (9.3.4), т. е. энергии в покоящейся частице.

Масса элементарной частицы является одной из важнейших характеристик частиц, которую необходимо измерить с высокой точностью.

Для стабильных или долгоживущих частиц массу определяют путём независимого измерения энергии и импульса частицы и применения формулы, полученной из выражения (9.3.8).

Массы короткоживущих частиц определяют путём измерения энергий и импульсов частиц, рождающихся при их распаде.