Рекомендации по расчету постоянных интегрирования
Классический метод расчета переходных процессов в цепях второго порядка включает в себя расчет двух постоянных. Поэтому в отличие от цепей первого порядка наряду с искомой функцией времени f (t) рассматривается и ее первая производная df (t)/dt. При колебательном характере процесса его длительность оценивают, но величине коэффициента затухания 5. Амплитуда колебаний ослабляется нс менее, чем в 20… Читать ещё >
Рекомендации по расчету постоянных интегрирования (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Классический метод расчета переходных процессов в цепях второго порядка включает в себя расчет двух постоянных. Поэтому в отличие от цепей первого порядка наряду с искомой функцией времени f (t) рассматривается и ее первая производная df (t)/dt.
Начальные значения этих функций времени /(0+) и ^(0+) определяются из физических законов: законов Кирхгофа и законов коммутации. Знание величин/(ОД и ^(0() позволяет получить два уравнения для неизвестных постоянных. Представляются полезными следующие рекомендации.
1. Расчет первой производной индуктивного тока. Из соотношения.
uL = L—;, справедливого в любой момент времени, для t = 0+ имеем.
— первая производная индуктивного тока пропорциональна напряжению на индуктивности (разности потенциалов) в рассматриваемый момент времени.
При этом величина uL чаще всего находится из условия удовлетворения второму закону Кирхгофа.
2. Расчет первой производной напряжения на конденсаторе. Из соот- nduc
ношения ic= С получаем уравнение.
т.е. первая производная напряжения на конденсаторе в любой момент времени пропорциональна току через конденсатор в этот же момент времени. Для t = 0+ справедливо равенство.
Величину гс(0+) чаще всего находят из условия удовлетворения первому закону Кирхгофа.
Оценка длительности переходного процесса в цепях второго порядка
При апериодическом режиме длительность процесса оценивается по более медленной экспоненте, которая соответствует меньшему по абсолютной величине корню |p|min. Двадцатикратное и большее ослабление свободной составляющей (до 5% и меньше от ее первоначального значения) имеет место спустя интервал времени, равный (3,5 -5- 5)/|р|min.
При колебательном характере процесса его длительность оценивают, но величине коэффициента затухания 5. Амплитуда колебаний ослабляется нс менее, чем в 20 раз, за время, равное (3-^5)/8.