Финансовый леверидж, риск и стоимость капитала

Модильяни и Миллер показали, что ценность фирмы не зависит от того, какую комбинацию источников финансирования она выбирает. Но как этот вывод согласуется с гем, что разные категории ценных бумаг различаются по ожидаемой доходности и, соответственно, стоимости капитала? Если у нашего предпринимателя есть выбор и требуемый уровень доходности для собственного капитала равен 14%, то почему не отдать предпочтение гораздо более дешевому заемному капиталу, который можно привлечь по безрисковой ставке 5%?

Дело в том, что мы не можем ориентироваться на стоимость заемного капитала как таковую. Как мы уже убедились ранее при решении ситуационной задачи, привлечение заемного капитала, несмотря на его низкую стоимость, ведет к росту рисков акционеров и, соответственно, стоимости собственного капитала. И теперь мы обратимся к следующему вопросу нашего анализа: как выбор структуры капитала влияет на стоимость капитала фирмы, и как вычислить стоимость ее капитала при смешанном финансировании?

Финансовый леверидж и стоимость собственного капитала. Обозначим через V^D ценность долга (value of debt) и через V — ценность левериджированной фирмы в целом при смешанном (собственный капитал и долг) финансировании (value of leveredfirm). Используя введенные ранее обозначения V^й для ценности нелевериджированной фирмы и V^е для ценности левериджированного собственного капитала, можем записать в символах первое предложение Модильяни — Миллера в условиях совершенного рынка:

Общая стоимость ценных бумаг фирмы равна ценности ее активов, независимо от того, использует она или не использует финансовый леверидж.

Сформировав портфель из акций и облигаций фирмы, мы можем воспроизвести денежный поток нелевериджированного собственного капитала. А поскольку доходность портфеля, как известно, равна средневзвешенной доходности ценных бумаг в портфеле, это равенство дает следующую взаимосвязь между ожидаемыми доходностями левериджированного собственного капитала k^E, долга k^D и нелевериджированного собственного капитана к^и

Выразив из уравнения (2.3) k^E, получаем формулу, характеризующую изменение стоимости собственного капитала фирмы при изменении финансового левериджа:

Мы получили еще один результат, сформулированный Модильяни и Миллером как второе предложение (вторая теорема).

Второе предложение Модильяни — Миллера (ПММ-Н): стоимость собственного капитала фирмы, использующей долговое финансирование, равна стоимости собственного капитала фирмы без левериджа, увеличенной на премию, пропорциональную соотношению ценности долга и ценности собственного капитала.

Уравнение (2.4) раскрывает механизм влияния финансового левериджа на стоимость собственного капитала. Ожидаемая доходность k^E собственного капитала фирмы с долгом является линейной функцией левериджа, измеряемого отношением ценности долга к ценности собственного капитала. Размер прибавки за дополнительный финансовый риск к доходности нелевериджированного собственного капитала зависит от разности между ставками k^u и k^D. Чем выше ожидаемая доходность активов k^u в сравнении с ожидаемой доходностью долга k°, тем сильнее воздействие финансового рычага, толкающего вверх значение k^E.

Если k^u < k°, эффект долговой нагрузки будет обратным, и задействование финансового рычага приведет к снижению k^E.

В качестве иллюстрации воспользуемся данными ситуационной задачи 2.1 с предпринимателем, реализующим инвестиционный проект. Из табл. 2.4 видим, что если проект финансируется полностью за счет собственного капитала, то ожидаемая доходность k^u = 14%. Если же привлекается 500 руб. заемного капитала по безрисковой ставке 5%, то ожидаемая доходность для собственного капитала с долговой нагрузкой составит по формуле (2.4).

Полученное значение совпадает с результатом прямого расчета ожидаемой доходности в табл. 2.4.

Ситуационная задача 2.5

Расчет стоимости собственного капитала при изменении финансового левериджа Проблема. Допустим, наш предприниматель решает взять в долг не 500 руб., а только 300. Чему в этом случае будет равна стоимость собственного капитала фирмы?

Решение. По условию, ценность активов фирмы равна 1000 руб. Из ПММ-1 следует, что ценность собственного капитала в этом случае будет равна 700 руб. Из ПММ-И, применяя формулу (2.4), находим.

Этот результат совпадает со значением ожидаемой доходности, которое было рассчитано в ситуационной задаче 2.1.

Средневзвешенная стоимость капитала и ставка дисконтирования для оценки инвестиционных проектов. Если в качестве источника финансирования фирма использует только собственный капитал, весь свободный денежный поток, сгенерированный ее активами, выплачивается акционерам. В такой ситуации риски, стоимость капитала и рыночные оценки для активов и собственного капитала совпадают, и имеет место равенство.

(2.5).

где k^A — ставка ожидаемой доходности, соответствующая риску активов.

Уравнение (2.5) имеет весьма полезное прикладное значение. Для оценки привлекательности инвестиционного проекта необходимо определить ставку дисконтирования исходя из риска его свободного денежного потока. Эта ставка — стоимость капитала проекта — должна быть равна доходности доступных инвестиционных возможностей с идентичным риском. Значит, определить эту ставку мы можем, найдя сопоставимую фирму с риском активов, равным риску оцениваемого инвестиционного проекта. Если эта фирма финансируется только из собственного капитала, то, на основании (2.5), мы можем использовать стоимость ее капитала в качестве ставки стоимости капитала проекта.

Каким образом можно оценить риск активов к^л для проекта в том случае, когда сопоставимая фирма имеет долг в структуре капитала? Ответ на этот вопрос дает все та же методика «самодельного» рычага.

Портфель из акций и долга фирмы реплицирует доходность, которую можно было бы получить, будь фирма нелевериджированной. Соответственно, мы можем рассчитать ставку стоимости капитала для активов фирмы как взвешенную сумму ставок стоимости собственного и стоимости заемного капитала. Эта величина хорошо известна под названием «средневзвешенная стоимость капитала» (weighted average cost of capital WACC), и в отсутствие налогообложения она рассчитывается по формуле.

(2.6).

Из (2.3) и (2.6) следует, что.

(2.7).

Таким образом, в условиях совершенного рынка капитала WACC фирмы не зависит от структуры капитала, совпадает со стоимостью собственного капитала нелевериджированной фирмы и стоимостью капитала для актаbob фирмы. Если риск проекта соответствует риску активов найденной сопоставимой фирмы, то мы можем использовать WACC этой фирмы в качестве оценки стоимости капитала для проекта.

Рисунок 2.1 иллюстрирует то, как влияет увеличение долговой компоненты в структуре капитала на стоимость собственного капитала, стоимость заемного капитала и WACC гипотетической фирмы с ожидаемой доходностью активов (нелевериджированной стоимостью собственного капитала) k^u = 20%. Финансовый рычаг на рисунке задается через удельный вес долга гсР = V^D / V, рассчитанный как отношение ценности долга к ценности фирмы в целом.

Рис. 2.1. Изменение стоимости собственного капитала, заемного капитала и WACC для разных значений финансового левериджа^1.

В отсутствие долга WACC = k^u, долг при низких уровнях левериджа является безрисковым со ставкой стоимости заемного капитала k^D = 5%. В какой-то момент, по мере того как фирма наращивает объем иривле-^[1]

ценных займов, риск долга и стоимость заемного капитала начинают увеличиваться. Когда право на все денежные потоки получает кредитор (w^D = 100%), он несет все риски, так что стоимость заемного капитала становится равной риску активов. С ростом левериджа риск долевого инвестора возрастает, стоимость собственного капитала изменяется в соответствии с уравнением (2.4). Что касается стоимости капитала при смешанном финансировании фирмы в целом, итоговый результат состоит в том, что даже в ситуации повышенной долговой нагрузки, когда одновременно растут и риск долга, и риск собственного капитала, ставка WACC не меняется и остается равной стоимости собственного капитала в отсутствии долга, т. е. риску активов.

Равенство (2.7) позволяет дать интуитивно понятную интерпретацию ПММ-1. Несмотря на то, что стоимость заемного капитала ниже стоимости собственного, увеличение доли относительно дешевого долгового финансирования не приводит к снижению WACC — стоимости капитала фирмы в целом. И поскольку WACC не зависит от структуры капитала, то и ценность фирмы, равная приведенной по ставке WACC ценности свободного денежного потока, не будет зависеть от того, как фирма финансируется.

Ситуационная задача 2.6.

Стоимость капитала при уменьшении финансового левериджа Проблема. ПЛО «Синее Пламя» занимается добычей природного газа, и текущее значение коэффициента финансового левериджа V^D / V^е равно двум. Стоимость заемного капитала 9%, стоимость собственного капитала 18%.

Предположим, что ПАО осуществляет эмиссию акций и использует вырученные средства для погашения части имеющегося долга. В результате показатель V^D /^{снизится} до единицы, и это приведет к тому, что стоимость заемного капитала для компании станет равной 8%. Как операция по сокращению долговой нагрузки повлияет на стоимость собственного капитала и WACC ПАО «Синее Пламя», если рынок капитала является совершенным?

Решение. Воспользуемся формулой (2.6) и рассчитаем исходное значение WACC:

Мы знаем, что на совершенном рынке средневзвешенная стоимость капитала фирмы со смешанным финансированием совпадает со стоимостью собственного капитала той же фирмы без долга, так что k^u = WACC = 12%. Воспользовавшись уравнением (2.4), рассчитаем стоимость собственного капитала после уменьшения финансового левериджа:

Видим, что снижение долговой нагрузки ведет к снижению стоимости собственного капитала. В то же время WACC (при допущении о совершенстве рынка капитала) остается на прежнем уровне:

Операция погашения долга за счет средств от эмиссии акций никаких выгод не создает, не меняется в результате изменения структуры капитала и ценность фирмы.

Распространенная ошибка: заемный капитал дешевле, а значит, выгоднее собственного. Низкая стоимость заемного капитала дает повод для довольно распространенного заблуждения, которое состоит в том, что фирма может добиться снижения WACC путем увеличения объема долгового финансирования, а значит, надо максимально наращивать заимствования, по крайней мере в пределах выбранного кредитного рейтинга.

Подобные рассуждения игнорируют тот факт, что даже если фирме не грозит дефолт и долг является безрисковым, рост долговой нагрузки ведет к росту рисков собственного капитала. Соответственно, акционеры будут требовать большей премии за возросший риск, а значит, вырастет и стоимость собственного капитала. Рост стоимости собственного капитала точно уравновешивает выгоды от увеличения доли дешевого заемного капитала, так что стоимость капитала фирмы в целом остается неизменной.

Другая распространенная ошибка: чем выше риск ценных бумаг, выпущенных фирмой, тем выше риск самой фирмы. Вполне логичной и обоснованной может показаться следующая цепочка рассуждений:

• 1) новые займы, увеличивающие суммарный размер долга, ведут к росту рисков кредитора, и, как следствие, возрастает стоимость заемного капитала k^D
• 2) чем больше суммарный долг фирмы, тем выше риски акционеров и стоимость собственного капитала k^E;
• 3) поскольку фирма — эго сумма собственного капитала и долга, то с увеличением размера долга растет риск и самой фирмы, а значит, будет расти и стоимость ее капитала.

В действительности из трех этих утверждений верны только первые два. При росте левериджа растут риски кредитора, так как с большей вероятностью кредитор не получит в полном объеме обещанные платежи при негативном изменении общеэкономических факторов. На кредитора перераспределяется часть рисков, связанных с волатильностью денежного потока от активов фирмы, и поэтому стоимость заемного капитала будет выше. Более рисковым, а значит и более дорогим, становится собственный капитал, поскольку растущий объем фиксированных финансовых обязательств приводит к усилению волатильности денежного потока для акционеров, остающегося после платежей кредиторам.

Третье утверждение — вывод о том, что вследствие роста риска для кредиторов и риска для акционеров растут риски фирмы в целом, — ошибочно. Если выбор структуры капитала не влияет на денежные потоки от активов фирмы, то он не влияет и на риск этого денежного потока, т. е. на риск фирмы в целом. При увеличении объема заимствований увеличивается удельный вес долга в структуре капитала, вес собственного капитала при этом снижается. Поскольку стоимость заемного капитала k^D меньше стоимости собственного капитала k^E, при перераспределении весов взвешенная сумма не меняется.

Стоимость капитала фирмы, когда выпущены не только акции и долг.

Расчет WACC по формуле (2.6) предполагает, что фирмой выпущены только два вида ценных бумаг — долг и обыкновенные акции. Но и для любой более сложной структуры капитала принцип остается тем же. WACC рассчитывается как средневзвешенное значение стоимостей капитала для всех ценных бумаг, находящихся в обращении.

Ситуационная задача 2.7

Расчет WACC для структуры капитала, сформированной из трех видов ценных бумаг

Проблема. Воспользуемся данными ситуационной задачи 2.3. Структура капитала фирмы, реализующей проект продолжительностью один год, состоит из трех ценных бумаг: собственного капитала ценностью V^е = 450 руб., долга ценностью V^D = 500 руб. и варранта ценностью V^м'= 50 руб. Денежные потоки от активов проекта равны 1400 и 880 руб. для двух равновозможных состояний экономики, соответственно подъема и спада. Необходимо рассчитать стоимость капитала фирмы.

Решение. Средневзвешенная стоимость капитала — это усредненная доходность, которую должна обеспечить фирма для держателей всех трех ценных бумаг:

Чтобы вычислить WACC, нам нужно знать удельные веса w^D = V^D/ V, w^w= V^'/ V, 10^е = V^е / V, где V = V^е + V° + V^й', и ожидаемые доходности (стоимость капитала) для всех ценных бумаг, из которых сформирована структура капитала.

При заданных денежных потоках от активов долг фирмы является безрисковым, и для него ожидаемая доходность равна оезрисковои ставке 5%.

Стоимость капитала для активов фирмы (стоимость нелевериджированного собственного капитала) была рассчитана в параграфе 2.1 и равна.

Величину ожидаемой доходности для варранта мы можем получить, разделив ожидаемую выплату —-150+ — 0 = 75 руб. на его текущую ценность:

либо рассчитав взвешенную сумму доходностей для возможных состояний экономики:

Для собственного капитала расчеты аналогичны. Ожидаемый денежный поток через год составит — 725 + — -355 = 540 руб. Ожидаемая доходность первоначальных инвестиций^В ^.

или, эквивалентно,.

Для наглядности результаты расчетов собраны в табл. 2.10.

Имея значения показателей стоимости капитала для всех выпущенных фирмой ценных бумаг, рассчитаем WACC, используя данные из табл. 2.10:

Денежные потоки и ожидаемые доходности для активов фирмы и отдельных видов ценных бумаг, выпущенных в обращение.

В очередной раз убеждаемся, что в допущениях совершенного рынка средневзвешенная стоимость капитала для фирмы в целом при смешанном финансировании совпадает со стоимостью нелевериджированного собственного капитала k^u = 14%, соответствующей риску активов.

Левериджированная и нелевериджированная бета. Эффект влияния финансового левериджа на риск ценных бумаг, выпущенных фирмой, можно проанализировать через бету — показатель систематического риска^[2]. Обозначим через (3^ бету акций фирмы с долговой нагрузкой и будем называть ее левериджированной (рычаговой) бетой, через — бету акций фирмы без долга, ее назовем нелевериджированной (безрычаговой) бетой, а через (3^D обозначим бету долга.

Мы знаем, что нелевериджированный собственный капитал эквивалентен портфелю из рычагового собственного капитала и долга. Поскольку бета портфеля равна средневзвешенному значению бет ценных бумаг в портфеле, то мы можем записать.

Нелевериджированная бета измеряет рыночный (систематический) риск фирмы, финансируемой только из собственного капитала. Она равна бете активов и характеризует рыночный риск деятельности фирмы без эффектов, связанных с долговой нагрузкой. Как и в случае стоимости капитала, мы можем оценить нелевериджироваииую бету инвестиционного проекта, используя нелевериджированные беты фирм с сопоставимыми по риску активами.

Если фирма меняет только структуру капитала и не меняет структуру активов, ее нелевериджированная бета останется неизменной. Однако бета акций фирмы при этом изменится, отражая влияние эффекта финансового левериджа на риск собственного капитала. Формулу, характеризующую изменение систематического риска акций при изменении, можно получить, выразив из уравнения (2.8):

Если долг является безрисковым, то (3^D = 0, и (2.9) упрощается до.

Из уравнения (2.10) видно, что использование финансового рычага усиливает систематические риски активов фирмы, и это ведет к росту риска акций. Этот эффект объясняет, почему беты акций фирм в одной отрасли могут иметь большой разброс, несмотря на то, что рыночные риски их деятельности очень схожи.

Ситуационная задача 2.8

Коэффициенты бета авиаперевозчиков Проблема. В табл. 2.11 ниже приведены данные о значениях параметра систематического риска «бета» для акций и отношения ценности долга к ценности собственного капитала для ряда авиакомпаний.

Таблица 2.11

Беты акций, коэффициент левериджа и беты долга для авиакомпаний.

Являются ли сильно различающиеся значения бет акций этих фирм отражением значительных различий в рыночных рисках их деятельности?

Какое приблизительно значение беты следует использовать как характеристику систематического риска активов в отрасли авиаперевозок?

Решение. Мы знаем, что рыночный риск акций выше в сравнении с риском активов, если фирма использует финансовый рычаг. Чтобы оценить риск операций в отрасли авиаперевозок, необходимо анализировать нелсвериджированныс беты авиакомпаний, которые мы можем рассчитать, используя формулу (2.8) и данные из табл. 2.11.

Например, для Southwest Airlines

Полностью результаты так называемой «очистки» бет от эффекта финансового левериджа собраны в табл. 2.12.

Таблица 2.12

Нелевериджированные беты авиакомпаний

Видим, что в то время как беты акций авиакомпаний между собой довольно сильно отличаются, их нелевериджированные значения близки между собой. Это говорит о том, что основной причиной больших различий в значениях бет компаний являются различия в структуре их капитала.

На основании полученных результатов можно сделать вывод, что разумным выбором для оценки рыночных рисков в отрасли авиаперевозок будет значение нелевериджированной беты в интервале 0,90 до 0,98. Например, среднее значение найденных величин, равное 0,94.

Денежные средства и чистый долг. В состав активов, которыми располагает фирма, входят все имеющиеся денежные средства и их эквиваленты — безрисковые ценные бумаги. Поскольку эта группа активов не несет никакого риска, ее присутствие снижает суммарный риск активов, а следовательно, и ожидаемую доходность. С точки зрения влияния на риск и доходность денежные накопления дают эффект, противоположный эффекту финансового левериджа. Фактически денежные средства и их эквиваленты можно интерпретировать как безрисковый долг со знаком минус: один рубль, инвестированный в безрисковые финансовые активы, дает доходность, равную процентам с одного рубля безрискового долга. В результате два денежных потока взаимно сокращаются, и мы имеем такую же ситуацию, как если бы у фирмы не было ни единицы денежных накоплений, ни единицы долга.

Таким образом, если мы ставим задачу оценить только операционные активы фирмы, не включающие денежные средства и их эквиваленты, финансовый леверидж должен рассчитываться на основании чистого долга (net debt):

К примеру, мы измеряем ценность операционных активов как ценность действующего предприятия EV (enterprise value), равную сумме ценности собственного капитала и долга за вычетом денежных средств и их эквивалентов, т. е. как сумму ценности собственного капитала и чистого долга.

Соответственно, при расчете WACC и (3^ для оценки стоимости капитала и систематического риска активов должна использоваться рыночная оценка чистого долга.

Ситуационная задача 2.9.

Расчет беты активов с корректировкой на избыточные денежные средства и их эквиваленты Проблема. На основании данных биржи NASDAQ, рыночная капитализация Yandex N.V. в начале 2016 г. оценивалась в 4,34 млрд долл., суммарный долг компании находился на уровне 847 млн долл. Ориентирами для беты акций и беты долга YandexN.V. были значения 1,3 и 0,2 соответственно. В составе активов компании имелись денежные средства и их эквиваленты на сумму V^c&ce= 1,23 млрд долл.

Какой была ценность операционных активов YandexN.V. в начале 2016 г. Какой величиной оценивалась бета операционных активов Yandex N.V. Решение. Ценность операционных активов — это сумма ценности собственного капитала (рыночной капитализации) и чистого долга. Для Yandex N.V.

EV = V^е + Чистый долг = 4,34 + (0,847 -1,23) = 3,96 млрд долл.

Для расчета беты операционных активов оттолкнемся от базовой теории портфеля. С одной стороны, активы YandexN.V. можно интерпретировать как портфель, состоящий из операционных активов и денежных средств. С другой стороны, обязательства Yandex N Л', представляют собой портфель из акций и долга. Поскольку это разное представление беты одного и того же портфеля, можем записать:

Так как денежные средства и их эквиваленты являются безрисковыми активами, их бета равна нулю фс&СЕ — 0), и с помощью элементарных преобразований получаем.

Таким образом, корректировка на эффект присутствия избыточных денежных средств и их эквивалентов для оценки беты операционных активов фирмы состоит из умножения средневзвешенной беты акций и долга па повышающий коэффициент, величина которого зависит от доли денежных средств и их эквивалентов в совокупной ценности фирмы.

Подставляя данные для Yandex N.V., получаем.

Видим, что бета акций Yandex N. V. (т.е. бета левериджированного собственного капитала) меньше беты операционных активов. Иными словами, акции Yandex N.V. менее рискованны, чем собственно бизнес компании. Этот эффект объясняется наличием существенных сумм денежных средств и их эквивалентов с бетой, равной нулю.

• [1] Характер изменения значений стоимости собственного капитала и стоимости заемногокапитала по мере усиления финансового левериджа и вид соответствующих кривых на диаграмме зависят от характеристик распределения ожидаемого денежного потока от активовфирмы.
• [2] Соотношения, связывающие финансовый леверидж и бету акций, были выведены в работах Роберта Хамады (Hamada R. The effect of the firm’s capital structure on the systematic riskof common stock //Journal of Finance. 1972. Vol. 27. № 2. P. 435—452) и Марка Рубинштейна (Rubinstein M. A mean variance synthesis of corporate financial theory //Journal of Finance. 1973.Vol. 28. № 1. p. 167−181).