Несбалансированный внутренний брачный рынок

Внутренний брачный рынок называют несбалансированным, если в коллективе число женщин не равно числу мужчин. Имеются два вида несбалансированных рынков труда: рынок с дефицитом женщин и рынок с дефицитом мужчин. Поскольку на внутреннем брачном рынке, в отличие от внутреннего рынка труда, роли партнеров абсолютно симметричны, достаточно рассмотреть один вид брачного рынка, например рынок с дефицитом женщин.

Предположим, что в коллективе число мужчин больше, чем число женщин. Тогда дефицит женщин равен разности числа мужчин и числа женщин:

где d дефицит женшин, т — численность мужчин, п — численность женшин. На данном рынке d мужчины останутся безбрачных партнеров и не смогут создать семью.

Расширенный план назначении на брачном рынке с дефицитом женшин представляет собой квадратную матрицу Х_у имеющую т строк и п столбцов. Первые п столбцов содержат информацию о созданных семейных парах, а остальные столбцы — информацию о мужчинах, оставшихся без семьи. Если ненулевой (единичный) элемент некоторой строки этой матрицы принадлежит одному из первых п столбцов, то соответствующий мужчина имеет семью, если же этот элемент принадлежит какому-либо другому столбцу, то он остается неженатым.

Расширенная матрица совместимости на брачном рынке с дефицитом женшин образована из матрицы совместимости А путем добавления т — п столбцов, составленных из нулей.

Таблица 6.12

Несбалансированный внутренний брачный рынок с дефицитом женщин (пример).

Состояние несбалансированного внутреннего брачного рынка описывается численностью мужчин и женшин в коллективе, расширенной матрицей совместимости и расширенным планом назначений.

Равновесие несбалансированного внутреннего брачного рынка достигается в случае, когда суммарный полезный результат (6.6) достигает максимального значения при заданной расширенной матрице совместимости.

Пример. Внутренний брачный рынок с дефицитом женшин представлен в табл. 6.12. В коллективе имеется три мужчины и одна женщина, дефицит женшин равен 2. Матрица совместимости представляет собой столбец (4; 5; 2). Расширенная матрица совместимости образована из данного столбца и двух нулевых столбцов, обозначенных через Хи Y Согласно заданному плану назначений, второй мужчина образует семейную пару с единственной женщиной, а остальные мужчины остаются без пары. Поскольку образованной паре соответствует максимально возможное значение совместимости, равное 5, данный план назначений является равновесным.

Аналогично исследуется несбалансированный внутренний брачный рынок с дефицитом мужчин.