Методическая основа финансового анализа

Любая деятельность человека характеризуется определенной методологией. Методология — это совокупность принципов, форм, методов и способов научно-исследовательской деятельности, которая заключается в определении цели, объекта и предмета исследования, основных подходов, выборе инструментов и методов, обеспечиващих наилучший результат.

Методология любого исследования начинается с выбора, постановки и формулирования его цели. Объектом исследования является система управления, предметом исследования — проблема, возникающая в этой системе. Другой составляющей методологии исследования является подход — отправная точка, с которой начинается исследование. При этом методология исследования должна включать также определение и формулирование ориентиров и ограничений, которые позволяют проводить исследование более последовательно. Главную роль в методологии играют инструменты и методы исследования.

Для качественного проведения финансового анализа необходимо использовать различные методы, позволяющие сделать достоверные и объективные выводы о финансовом состоянии предприятия и отдельных показателей, характеризующих деятельность предприятия.

Термин «метод» употребляется в русском языке в широком смысле — как способ познания, исследования явлений природы и общественной жизни, и в узком — как прием, способ или образ действия.

Существуют различные классификации методов финансового анализа. До настоящего времени не выработана единая классификация применяемых методов, способов и приемов. В различных экономических работах предложена их определенная классификация (табл. 1.3).

Таблица 13

Методы финансового анализа: основные подходы.

Исторический экскурс

Самым древним способом анализа является метод сравнения. Потребность оценки явлений существовала всегда, она была обусловлена перманентным желанием человека оказывать влияние на процессы, протекающие в окружающем его мире.

В настоящее время достаточно трудно описать тот или иной метод в терминах одной отдельной науки, в подавляющем большинстве в экономике наблюдается взаимопроникновение научных инструментов.

Так, В. Р. Банк, В. В. Бочаров и многие другие исследователи отмечают, что практикой выработаны основные (традиционные) методы финансового анализа, среди которых выделяют^[1]: 1) горизонтальный анализ; 2) вертикальный анализ; 3) трендовый анализ; 4) сравнительный анализ; 5) факторный анализ; 6) анализ относительных показателей (коэффициентов).

Горизонтальный анализ — сравнение каждой позиции отчетности с предыдущим периодом. Данный метод позволяет выявить тенденции изменения статей отчетности или их групп и на основании этого рассчитать базисные темпы прироста. Ценность результатов горизонтального анализа существенно снижается в условиях инфляции, но эти данные можно использовать при межхозяйственных сравнениях.

Вертикальный (структурный) анализ — определение структуры итоговых финансовых показателей с выявлением влияния каждой позиции отчетности на итоговый результат, т. е. в процессе структурного анализа рассчитывают удельный вес отдельных статей отчетности в общем итоговом показателе и оценивают их влияние.

Горизонтальный и вертикальный анализ взаимно дополняют друг друга, поэтому на практике принято строить аналитические таблицы, характеризующие как структуру отчетности, так и динамику отдельных ее показателей.

Вариантом горизонтального анализа является трендовый анализ — сравнение каждой позиции отчетности с рядом предшествующих периодов и определение тренда, т. е. основной тенденции динамики показателя, очищенной от случайных влияний и индивидуальных особенностей периодов. Этот анализ носит перспективный или прогнозный характер, позволяющий формировать возможные значения показателей в будущем.

Сравнительный анализ — это внутрихозяйственный анализ сводных показателей подразделений, цехов, дочерних фирм и т. п., межхозяйственный анализ предприятия в сравнении с данными конкурентов, а также со среднеотраслевыми и средними общеэкономическими данными.

Факторный анализ предполагает анализ влияния отдельных факторов на результативный показатель и их взаимосвязей с помощью детерминированных и стохастических приемов исследования. Факторный анализ может быть как прямым, так и обратным, т. е. представляет собой синтез — соединение отдельных элементов в общий результативный показатель.

Анализ относительных показателей (коэффициентов) — расчет отношений между отдельными позициями отчета или позициями разных форм отчетности, определение взаимосвязи показателей.

Стоит отметить, что перечисленные методы анализа способствуют аналитическому прочтению финансовых отчетов, исходной базой которых прежде всего являются данные бухгалтерского учета и отчетности. Однако существуют и другие методы финансового анализа.

Представляет интерес классификация методов финансового анализа, предлагаемая Л. С. Богдановой, Е. Ф. Ляшко, В. П. Махитько^[2], в которой методы разграничены по степени формализации, применяемому инструментарию и используемым моделям и позволяют выявить связи между основными показателями с целью определения финансового положения предприятия в текущий момент времени и изменений в финансовом состоянии в динамике, выявления основных факторов, вызвавших эти изменения, а также прогнозирования основных тенденций изменения финансового состояния.

Наиболее полной с точки зрения описания инструментария методов финансового анализа представляется классификация В. В. Ковалева, в которой методы и приемы, используемые в финансовом анализе, делятся на неформализованные и формализованные^[3].

К неформализованным методам финансового анализа относят разработку системы показателей, метод сравнения, построение аналитических таблиц, метод детализации, метод экспертных оценок (метод Дельфи, морфологический анализ, метод сценариев), метод чтения и анализа бухгалтерской отчетности. В табл. 1.4 представлена сравнительная характеристика неформализованных методов финансового анализа.

Таблица 1.4

Сравнительная характеристика неформализованных методов финансового анализа.

Разработка системы показателей. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия очень часто по своей форме является анализом показателей хозяйственной деятельности предприятия. Аналитик в соответствии с определенными критериями отбирает показатели, формирует из них систему, проводит ее анализ.

Под системой показателей, характеризующей определенный экономический субъект или явление, понимается совокупность взаимосвязанных величин, всесторонне отображающих состояние и развитие данного субъекта или явления.

Важнейшим требованием, имеющим методологическое значение, является всеобъемлющий охват отобранными показателями системы всех сторон изучаемого субъекта, характеризующих взаимосвязь этих показателей. Также следует отметить необходимость содержательной, т. е. внутренней, взаимосвязи составляющих системы.

Кроме отмеченных требований, при построении системы показателей необходимо руководствоваться рядом принципов:

• • принцип древовидной структуры системы показателей — в системе должны наличествовать частные и обобщающие показатели;
• • принцип обозримости — показатели должны взаимно дополнять, а не дублировать друг друга;
• • принцип разумного сочетания абсолютных и относительных показателей;
• • принцип неформальности означает, что система показателей должна обеспечивать возможность оценки текущего состояния предприятия и перспектив его развития, а также быть пригодной для принятия управленческих решений. Расчет показателей должен производиться по однозначному алгоритму, например, по аналогии с показателями, используемыми в традиционном анализе.

Любая система показателей состоит из величин двух типов:

• 1) экономические показатели (товарооборот, финансовый результат и др.);
• 2) статистические показатели (темпы роста, коэффициенты и т. д.).

Между показателями можно выделить четыре типа связей: логические, семантические, функциональные, стохастические.

Таким образом, система показателей деятельности предприятия должна выполнять следующие основные функции:

• • достоверно отражать объективную экономическую сущность;
• • учитывать организационные и специфические особенности отрасли;
• • достаточно полно отражать деятельность предприятия в целом и учитывать особенности каждого хозяйственного уровня;
• • служить надежным инструментом комплексного изучения финансово-хозяйственной деятельности предприятия и управления им;
• • выступать инструментом для вскрытия резервов и выработки дальнейшей стратегии развития предприятия;
• • быть сопоставимой в динамике и соизмеримой с данными бухгалтерского учета, обеспечивать в учете обратную связь.

Метод сравнения используется в анализе хозяйственной деятельности наиболее широко путем сопоставления изучаемых данных и фактов. Сущность этого метода состоит в сопоставлении однородных объектов для нахождения сходства либо различий между ними. С помощью сравнения выявляется общее и специфическое в экономических явлениях, устанавливаются изменения в исследуемых процессах, изучаются тенденции и закономерности их развития.

Различают горизонтальный сравнительный анализ, вертикальный сравнительный анализ, трендовый анализ. Данные методы были более подробно рассмотрены выше.

Перечислим наиболее типичные ситуации, когда следует использовать метод сравнения, и цели, которые при этом достигаются:

• • сопоставление плановых и фактических показателей необходимо для оценки степени выполнения плана;
• • сопоставление фактических показателей с нормативными позволяет провести контроль за затратами и способствует внедрению ресурсосберегающих технологий;
• • сравнение фактических показателей с показателями прошлых лет необходимо для определения тенденций развития экономических процессов;
• • сопоставление показателей анализируемого предприятия с достижениями науки и передового опыта работы других предприятий или подразделений необходимо для поиска резервов;
• • сравнение показателей анализируемого хозяйства со средними показателями по отрасли производится с целью определения положения предприятия на рынке среди других предприятий той же отрасли;
• • сопоставление параллельных и динамических рядов используется для изучения взаимосвязей исследуемых показателей. Например, анализируя одновременно динамику изменения объема производства валовой продукции, основных производственных фондов и фондоотдачи, можно обосновать взаимосвязь между этими показателями;
• • сопоставление различных вариантов управленческих решений необходимо для выбора наиболее оптимального из них;
• • сопоставление результатов деятельности до и после изменения какого-либо фактора применяется при расчете влияния факторов и подсчете резервов.

Средние величины исчисляются на основе массовых данных о качественно однородных совокупностях. В случае если нарушается качественная однородность изучаемой совокупности, то метод сравнения применять не целесообразно, так как это может привести к существенным недостаткам в работе предприятия.

Таким образом, обязательным условием качественного сравнительного анализа является сопоставимость сравниваемых показателей, предполагающая единство стоимостных, качественных, структурных показателей; единство периодов времени, за которые производится сравнение; сопоставимость условий производства, а также единство используемой методики расчета показателей. Немаловажным является и то, какие показатели принимаются в качестве базисных для сравнения с ними анализируемых показателей. Анализируемыми показателями обычно бывают фактически достигнутые показатели, учетные или отчетные. К числу таких базисных показателей можно отнести:

• • плановые показатели по предприятию в целом;
• • плановые показатели, но внутрихозяйственным подразделениям предприятия;
• • показатели за прошлые годы и их средние значения за ряд лет;
• • показатели других отдельных производств;
• • средние показатели по району или группе однотипных предприятий (производств);
• • нормативные показатели и др.

Построение аналитических таблиц является очень важным приемом в процессе проведения анализа финансово-хозяйственной деятельности, ведь именно аналитические таблицы позволяют правильно интерпретировать полученные результаты, так как в таблице они представлены как определенная система мыслей, суждений, выраженных языком цифр. Показатели в ней располагаются в более логичной и последовательной форме, занимают меньше места по сравнению с текстовым изложением.

Аналитические таблицы используются на всех этапах анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия. На этапе подготовки в таблице систематизируются исходные данные, осуществляется их предварительная группировка, рассчитываются отдельные промежуточные итоги и анализируются показатели. На этапе аналитической обработки данных с помощью таблиц могут осуществляться конкретные вычисления. На этапе представления результатов анализа финансово-хозяйственной деятельности в таблице осуществляется свод наиболее важных показателей, полученных в результате анализа.

Таким образом, представление полученных в ходе финансового анализа результатов в виде таблицы позволяет ускорить аналитический процесс.

Метод детализации позволяет изучить предметы, расчленяя их на составные части. В основе метода детализации лежит системный подход, поэтому он используется в анализе факторов, влияющих на анализируемый показатель.

Метод детализации заключается в последовательном расчленении анализируемого объекта на составные элементы с целью выявления причины возникновения фактора. Объект анализа может быть детализирован по следующим признакам:

• • временной;
• • место возникновения хозяйственного явления;
• • отраслевая принадлежность;
• • сфера ответственности и технология производственного процесса и т. д.

Основное правило применения данного метода — использовать принципы постепенного расчленения на составные элементы.

При сочетании с другими методами детализация позволяет всесторонне оценить исследуемые явления и выявить причины создавшегося положения.

Виды детализации:

• • детализация по времени — позволяет установить периоды, на которые стабильно приходятся лучшие или худшие результаты, т. е. выявить определенные закономерности;
• • детализация по месту совершения хозяйственных операций — позволяет установить наиболее и наименее эффективные подразделения предприятия, а также регионы, лучшие или неудачные для реализации продукции;
• • детализация по центрам ответственности — позволяет индивидуализировать оценку работы исполнителя, определять право сотрудников на материальное поощрение.

Метод экспертных оценок заключается в организованном сборе различных мнений, суждений и предложений специалистов по исследуемой проблеме с последующей обработкой полученных ответов для принятия рационального решения. Опрос специалистов может быть индивидуальным, коллективным, очным, анонимным и т. д.

В процессе осуществления финансового анализа комплексное использование интуиции, логического мышления и соответствующего математического аппарата позволяет определить возможные варианты эффективного решения исследуемой проблемы. Существуют различные подходы к классификации групп используемых методов экспертной оценки. Рассмотрим наиболее распространенные.

Метод Дельфи, или Дельфийский метод, — один из наиболее распространенных методов экспертной оценки в области прогнозирования, позволяющий обобщать мнения отдельных экспертов в согласованное групповое мнение. К основным особенностям метода Дельфи следует отнести:

• а) анонимность экспертов;
• б) использование результатов предыдущего опроса;
• в) статистическую характеристику группового ответа.

Данный метод основан на многоэтапном анонимном опросе (анкетировании) экспертов, при котором результаты каждого тура опроса обрабатываются, ранжируются, полученные результаты опроса доводятся до сведения экспертов. В процессе обработки полученных экспертных оценок выделяют средние и крайние значения. В случае значительного отклонения индивидуальной оценки эксперта от средней эксперта просят аргументировать свое мнение. Такая процедура опроса повторяется до тех пор, пока оценки экспертов не стабилизируются и все мнения не будут более согласованы. В итоге могут быть выделены две и более группы согласованных мнений высокой степени достоверности по исследуемому вопросу, что позволит выявить различные аргументированные точки зрения.

Считается, что метод Дельфи наиболее применим, если к работе привлекаются эксперты, компетентные не по всей проблеме, а по ее различным составляющим. Однако следует помнить о высокой степени субъективности оценок экспертов, длительной и трудоемкой процедуре организации самого опроса.

Морфологический анализ — экспертный метод систематизированного обзора всех возможных вариантов развития отдельных элементов исследуемого вопроса, построенный на строгих классификациях, их свойствах и параметрах. Морфологический анализ применяется в прогнозировании сложных процессов для получения комплексной картины будущего развития.

Таким образом, в процессе морфологического анализа происходит систематизированное изучение объекта с целью выявления его структуры и основных закономерностей развития, что позволяет использовать этот метод при прогнозировании в различных сферах социально-экономического и научно-технического развития.

Алгоритм реализации метода морфологического анализа следующий:

• 1) четкая формулировка проблемы, по которой необходимо принять решение;
• 2) определение перечня всех основных морфологических признаков и свойств объекта;
• 3) составление морфологической матрицы, в которой наряду с признаками указываются всевозможные альтернативные значения каждого из них;
• 4) анализ полученных данных, их оценка и выбор наиболее приемлемого решения.

Метод сценариев — один из методов экспертных оценок, с помощью которого строится гипотетическая картина исследуемого объекта в будущем на основе сложившийся ситуации посредством сбора информации о существующих взаимосвязях и возможных направлениях будущего развития. Основная цель метода сценариев заключается в получении научно обоснованного прогноза для принятия управленческого решения.

Использование данного метода позволяет определить основные цели развития объекта исследования для разработки соответствующего решения на основе выявленных недостатков. Сценарии возможно построить не только теоретически на основе рассуждений, но и с использованием практических результатов объекта исследования.

Таким образом, экспертные оценки применяются в ситуациях, когда выбор, обоснование и оценка решений не могут быть выполнены на основе точных расчетов. Экспертные методы оценки используются на любом этапе исследования:

• • при определении цели и задачи самого исследования;
• • при построении возможных гипотез;
• • при выявлении возможных проблемных ситуаций;
• • в ходе интерпретации каких-либо процессов или событий;
• • для обоснования необходимости использования соответствующего инструмента;
• • в процессе выработки рекомендаций и т. д.

Метод чтения и анализа бухгалтерской отчетности. Формам бухгалтерской отчетности присущи логические (взаимодополнение и корреспонденция форм), а также прямые и косвенные информационные (контрольные соотношения между статьями) связи. Знание этих взаимосвязей позволяет аналитику проверять качество подготовки отчетности, прежде чем приступать к ее чтению.

Бухгалтерская отчетность является важным, но не единственным элементом годового отчета, в который могут включаться также аналитические разделы, информация рыночного характера, прогнозные данные. Аналитику необходимо помнить и о том, что входящая в состав годового отчета итоговая часть аудиторского заключения относится не ко всему отчету, а лишь к тому его разделу, в котором приведена бухгалтерская отчетность и пояснения к ней.

Свойства бухгалтерской отчетности:

• • любое самостоятельное предприятие регулярно составляет отчетность;
• • минимальный состав отчетности и ее основных показателей известен заранее и законодательно определен;
• • отчетность составляется по определенным и заранее известным алгоритмам и утвержденным на законодательном уровне правилам;
• • данные отчетности подтверждены первичными документами;
• • в подавляющем большинстве случаев отчетность не является конфиденциальным документом;
• • отчетность дает наиболее полное представление об имущественном и финансовом положении предприятия, ее подготовившего;
• • отчетность относится к документам, подлежащим храпению в течение длительного срока, поэтому с ее помощью можно получить представление о финансовой истории предприятия.

В бухгалтерском учете разработаны аналитические методы и процедуры, позволяющие осознанно пользоваться информационным материалом, сосредоточенным в бухгалтерской отчетности.

Таким образом, применение неформализованных методов характеризуется определенным субъективизмом, поскольку большое значение при их использовании имеют интуиция, опыт и знания аналитика.

Рассмотрим подробнее формализованные методы финансового анализа. В. В. Ковалев предлагает следующую классификацию^[4]:

• 1) элементарные методы микроэкономического анализа:
  • • балансовый метод;
  • • приемы ценных подстановок и арифметических разниц;
  • • метод выявления изолированного влияния факторов;
  • • дифференциальный метод;
  • • интегральный метод;
  • • логарифмический метод;
  • • метод процентных чисел;
• 2) традиционные методы экономической статистики:
  • • метод средних величин;
  • • метод группировки;
  • • элементарные методы обработки рядов динамики;
  • • индексный метод;
• 3) математико-статистические методы изучения связей:
  • • корреляционный анализ;
  • • регрессионный анализ;
  • • дисперсионный анализ;
  • • кластерный анализ;
  • • методы современного факторного анализа;
  • • методы обработки пространственно-временных совокупностей;
• 4) методы теории принятия решений:
  • • методы ситуационного анализа и прогнозирования;
  • • имитационное моделирование;
  • • метод построения дерева решений;
  • • линейное программирование;
  • • анализ чувствительности;
• 5) методы финансовых вычислений:
  • • дисконтирование и наращение;
  • • методы оценки денежных потоков.

Большинство исследователей считают, что формализованные методы при проведении финансового анализа являются основными и носят объективный характер, поскольку в их основе лежат строгие аналитические зависимости. Неформализованные методы финансового анализа основаны на описании аналитических процедур на логическом уровне, а не на строгих аналитических зависимостях. Существуют десятки таких методов, поэтому многие исследователи их разбивают на группы.

Первая группа — элементарные методы микроэкономического анализа — включает балансовый метод, метод процентных чисел и приемы детерминированного анализа (табл. 1.5).

Таблица 15^[5]

Характеристика элементарных методов микроэкономического анализа

методов микроэкономического анализа¹, Л. С. Богданова, Е. Ф. Ляшко, В. П. Махитько определяют их как классические методы анализа хозяйственной деятельности и финансового анализа, М. Н. Витченко и Т. Г. Романова называют их классическими методами экономического анализа. Однако вне зависимости от различий в именовании данной группы разными авторами все они сходятся в том, что целевой установкой данных методов является анализ эффективности работы предприятия и поиск резервов ее повышения.

Балансовый метод применяется при изучении соотношения двух групп взаимосвязанных показателей, итоги которых должны быть равны между собой. Балансовое сопоставление влияния факторов производится при сравнении различных сторон одного и того же объекта. Также следует отметить, что с помощью этого метода можно провести проверку правильности произведенных расчетов, так как нарушение равенства свидетельствует о наличии ошибки.

В качестве вспомогательного балансовый метод используется для проверки результатов расчетов влияния факторов на результативный совокупный показатель. Если сумма влияния факторов на результативный показатель равна его отклонению от базового значения, то расчеты проведены правильно. Отсутствие равенства свидетельствует о неполном учтете факторов или о допущенных ошибках:

где у — результативный показатель; х — факторы; Ду (х_{) — отклонение результативного показателя за счет фактора x_t.

Балансовый метод применяют также для определения размера влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя, если известно влияние остальных факторов:

На практике балансовый метод применяется при анализе обеспеченности предприятия трудовыми, финансовыми ресурсами, сырьем, топливом, материалами, основными средствами производства и т. д., а также при анализе полноты их использования.

Метод процентных чисел. Для анализа работы предприятия наряду с абсолютными показателями широко применяются и относительные. Выражается относительный показатель структуры в долях или в процентах и показывает, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге. Сумма всех удельных весов всегда должна быть равна 100%.

Таким образом, метод процентных чисел применяется при необходимости расчета влияния структурных сдвигов на результат. Например, при помощи этого метода определяется влияние изменения структуры оборота торговли на оборачиваемость товарно-материальных запасов, уровень валового дохода или издержек обращения.

Детерминированный метод факторного анализа представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Данный вид факторного анализа наиболее распространен, так как позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности финансово-хозяйственной деятельности.

Детерминированный факторный анализ имеет достаточно жесткую последовательность выполняемых процедур:

• 1) построение экономически обоснованной детерминированной факторной модели;
• 2) выбор приема факторного анализа и подготовка условий для его выполнения;
• 3) реализация счетных процедур анализа модели;
• 4) формулирование выводов и рекомендаций по результатам анализа.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей:

• аддитивные:

• мультипликативные:

• кратные:

• смешанные (комбинированные):

где Х_х + Х₂ + Х₃ + … + Х_п — факторы.

В детерминированном факторном анализе можно выделить четыре типовые задачи:

• 1) оценка влияния относительного изменения факторов на относительное изменение результативного показателя;
• 2) оценка влияния абсолютного изменения /-го фактора на абсолютное изменение результативного показателя;
• 3) определение отношения величины изменения результативного показателя, вызванного изменением /-го фактора, к базовой величине результативного показателя;
• 4) определение доли абсолютного изменения результативного показателя, вызванного изменением /-го фактора, в общем изменении результативного показателя.

В финансовом анализе предприятия большое значение имеет определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. Для этого используются следующие способы: выявление изолированного влияния факторов, цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.

Первые три способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать — значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, затем изменяются два фактора при неизменности остальных, затем три и т. д. Таким образом можно определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Способ выявления изолированного влияния факторов. Изменение результативного показателя под влиянием какого-либо фактора вычисляется по формуле.

где Х_у + Х₂ + Х₃ + … + Х_п — факторы.

Способ цепной подстановки является достаточно простым и очень наглядным методом. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Способ цепной подстановки позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, затем трех и т. д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или иного фактора позволяет определить воздействие конкретного фактора на прирост результативного показателя, исключив влияние остальных факторов.

Для расчетов способом цепной подстановки используют следующую формулу:

где Ху + Х₂ + Х₃ + … + Х_и — факторы.

Примерами детерминированного факторного анализа являются анализ влияния производительности труда и численности работающих на объем произведенной продукции, анализ влияния величины прибыли на уровень рентабельности и т. д.

Вторую группу методов финансового анализа составляют традиционные методы экономической статистики (табл. 1.6).

Большинство данных методов были разработаны в рамках экономической статистики для количественной оценки явлений и процессов. Исследователи называют их традиционными методами ввиду историчности разработки, простоты и широкой распространенности. Отметим, что их широкое применение в микроэкономическом анализе подтверждает тесная взаимосвязь с элементарными методами микроэкономического анализа: так, приемы аналитической группировки применяются в факторном анализе, прием процентных чисел основан на индексном методе^[5].

Таблица 1.6

Характеристика традиционных методов экономической статистики.

Метод средних величин заключается в обобщении, т. е. замене множества индивидуальных значений признака некоторой средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. Применение метода средних величин возможно только при наличии вариации признака у совокупности однородных явлений. Средние величины могут быть как абсолютными, так и относительными (средняя заработная плата, средний процент выполнения плана).

Существует несколько видов средних величин, наибольшее распространение в микроэкономическом анализе получили средняя арифметическая, средняя геометрическая и средняя хронологическая.

Средняя арифметическая величина — это такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности равномерно распределяется между всеми ее единицами.

Если известны все индивидуальные значения совокупности, средняя арифметическая взвешенная вычисляется по формуле.

где п — число единиц в совокупности; x_i — индивидуальное значение г-го признака.

Если же объем совокупности велик и представляет собой ряд распределения, то используют значение средневзвешенной арифметической средней:

где Wj — частота появления признака со значением x_v

Средняя геометрическая позволяет сохранить неизменным не сумму, как это имеет место в случае со средней арифметической, а произведение индивидуальных значений величины, и рассчитывается по формуле.

где х_{, х₂, х_п — индивидуальное значение признака.

Эта формула используется в экономическом анализе, например, для расчета средних темпов роста объемов производства, инфляции и др.

В анализе финансово-хозяйственной деятельности широко используется средняя хронологическая, так как одна из основных классификаций экономических показателей подразумевает их подразделение на интервальные (товарооборот, прибыль и др.) и моментные (запасы, основные средства и др.). Для усреднения интервальных показателей чаще всего используется формула средней арифметической, а для усреднения моментных показателей — формула средней хронологической. Если дан ряд моментных показателей x_lf …, х_п, то средняя хронологическая S_ch для этого ряда будет рассчитываться, но формуле.

Метод группировки достаточно распространен в анализе финансовохозяйственной деятельности предприятий. Группировка предполагает расчленение совокупности данных на группы с целью изучения ее структуры или взаимосвязей между ее элементами. В процессе группировки единицы совокупности распределяются по группам в соответствии со следующим принципом: различие между единицами, отнесенными к одной группе, должно быть меньше, чем различие между единицами, отнесенными к разным группам. При проведении такого рода исследования большое значение имеет выбор интервала группировки: с равными либо с неравными интервалами значений.

В финансовом анализе используют два вида группировок: структурные и аналитические. Структурные группировки предназначены для изучения структуры и состава совокупности, происходящих в ней сдвигов относительно выбранного варьирующего признака. Аналитические группировки предназначены для изучения взаимосвязей между двумя и более показателями, характеризующими исследуемую совокупность.

При построении группировки следует придерживаться следующей схемы:

• 1) выбирают группировочный признак или комбинацию признаков;
• 2) определяют количество групп и интервалы;
• 3) непосредственно группируют статистические данные;
• 4) составляют таблицу или графическое отображение, в которых представляют результаты группировки;
• 5) делают вывод.

Существуют также методы многомерных группировок, наиболее разработанный из них — кластерный анализ.

Кластерный анализ — математическая процедура многомерного анализа, которая позволяет на основе множества показателей, характеризующих ряд объектов, сгруппировать их в классы (кластеры) таким образом, чтобы объекты, входящие в один класс, были более однородными, сходными по сравнению с объектами, входящими в другие классы^[5]. На основе численно выраженных параметров объектов вычисляются расстояния между ними, которые могут выражаться как в евклидовой метрике, так и в других метриках. Основное назначение кластерного анализа — расчленение множества исследуемых объектов и признаков на однородные (в соответствующем понимании) группы или кластеры. Таким образом решаетея задача классификации данных и выявления в ней соответствующей структуры.

Элементарные методы обработки рядов динамики. Процессы и явления общественной жизни, которые изучаются статистикой, находятся в постоянном движении и изменении. Статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, называются динамическими (хронологическими или временными) рядами.

Динамический ряд — это совокупность значений изучаемого показателя, относящихся к некоторым последовательным интервалам (интервальный ряд) или моментам времени (моментный ряд)^[8].

Для каждого ряда динамики характерны два основных элемента: 1) показатель времени ?; 2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления у.

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

Динамический ряд обычно представляют следующим образом:

гдех" — элемент ряда, называемый обычно уровнем ряда, п = 1, 2,…, п п — количество базисных периодов.

Основные количественные характеристики динамического ряда:

• базисное абсолютное изменение уровня — измеряется в тех же единицах, что и уровни ряда; показывает абсолютную скорость роста или снижения, т. е. насколько уровень &-го периода изменился по сравнению с некоторой базой; чаще всего рассчитывается для крайнего уровня ряда, т. е. k = n при положительном знаке называется базисным абсолютным приростом, при отрицательном — базисным абсолютным снижением:

где х₀ — базисный уровень ряда (чаще всего в качестве него берется значение ряда, предшествующее Xj);

• цепное абсолютное изменение уровня — характеризует абсолютное изменение уровня ряда в двух смежных периодах; как и в предыдущем случае, может иметь как положительный, так и отрицательный знак; базисное абсолютное изменение, рассчитанное для крайних членов ряда, равно сумме всех цепных абсолютных изменений:

• базисный темп роста — выражается в процентах или в долях единицы; как правило, этот термин используется в случае, когда значение рассчитанного показателя больше 100% или единицы:

• цепной темп роста — верны все вышеприведенные замечания для базисного темпа роста; очевидно, что произведение последовательных ценных темпов роста равно базисному темпу роста:

• теми прироста — обычно выражается в процентах; представляет собой превышение темпа роста над 100%; рассчитывается и для базисного, и для цепного темпов:

• темп снижения — специальный термин, используемый для обозначения отрицательного темпа прироста, т. е. в ситуации, когда, например, Т_рГ) <

< 100%; обычно выражается в процентах; рассчитывается и для базисного, и для цепного темпов:

• абсолютное значение 1% прироста — рассчитывается как для базисного, так и для цепного темпа отношением абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста, выраженному в процентах; характеризует значимость каждого процента прироста:

• • среднее значение уровня ряда — для интервальных рядов находится по формуле средней арифметической, для моментных — по формуле средней хронологической;
• • среднее абсолютное изменение — находится делением базисного абсолютного изменения на число периодов времени, для которых построен ряд, или по формуле средней арифметической из всех цепных абсолютных изменений;
• • средний темп роста — находится по формуле средней геометрической из всех последовательных цепных темпов роста, выраженных в долях единицы;
• • средний темп прироста — находится как разность между средним темпом роста, выраженным в процентах, и 100%.

Каждое значение временного ряда может состоять из следующих составляющих: тренд, циклические, сезонные и случайные колебания.

Тренд можно рассматривать в качестве общей направленности изменений значений ряда или основной тенденции ряда. Циклическими называются колебания относительно линии тренда для периодов свыше одного года. Такие колебания соответствуют циклам деловой активности: оживлению, росту, а также периодам спада и застоя. Сезонными колебаниями называются периодические изменения значений ряда на протяжении одного года, их можно вычленить после анализа тренда и циклических колебаний. Случайные колебания выявляются путем снятия тренда, циклических и сезонных колебаний; остающаяся после этого величина и есть беспорядочное отклонение, которое необходимо учитывать при определении вероятной точности принятой модели прогнозирования.

Распространенным приемом для выявления и анализа тенденции развития является сглаживание временного ряда. Суть различных приемов сглаживания сводится к замене фактических уровней временного ряда расчетными уровнями, которые в меньшей степени подвержены колебаниям. Это способствует более четкому проявлению тенденции развития.

Методы сглаживания можно условно разделить на два вида:

• 1) аналитический подход — основан на допущении, что исследователь может задать общий вид функции, описывающей регулярную, неслучайную составляющую;
• 2) алгоритмический подход — не предполагает описания динамики неслучайной составляющей с помощью единой функции, а предоставляет исследователю только алгоритм расчета неслучайной составляющей в любой заданный момент времени.

Скользящие средние позволяют сгладить как случайные, так и периодические колебания, выявить имеющуюся тенденцию в развитии процесса, и поэтому служат важным инструментом при фильтрации компонент временного ряда.

Важнейшим условием правильного построения динамических рядов является сопоставимость всех входящих в них статистических показателей. Для этого необходимо, чтобы состав изучаемой совокупности не изменялся на всем протяжении ряда, т. е. относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов и был исчислен, но одной и той же методологи. Кроме того, данные динамического ряда должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми.

Индексный метод. В экономике приходится сопоставлять не только отдельные элементы, но и многие сложные явления, состоящие из несоизмеримых, разнородных, не поддающихся суммированию элементов.

Индексом называется относительная величина, которая характеризует изменение во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления или степень выполнения плана^[5]:

где Р_х — сравниваемый уровень; Р₀ — базисный уровень.

С помощью индексов:

• • определяются средние изменения сложных, непосредственно несоизмеримых совокупностей во времени (индексы выступают как показатели динамики);
• • оценивается средняя степень выполнения плана по совокупности в целом или ее части (индексы выступают как показатели выполнения плана);
• • устанавливаются средние соотношения сложных явлений в пространстве (индексы выступают как показатели сравнения);
• • определяется роль отдельных факторов в общем изменении сложных явлений во времени или в пространстве, в частности, изучается влияние структурных сдвигов (индексы выступают как аналитическое средство).

Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам.

В зависимости от объекта исследования: индексы объемных (количественных) показателей (например, индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления); индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости, заработной платы).

По степени охвата элементов совокупности: индивидуальные индексы (дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления); общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом).

В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на агрегатные (агрегатные индексы являются основной формой индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя) и средние (являются производными от агрегатных).

В зависимости от базы сравнения различают базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов времени база сравнения остается постоянной) и цепные (если база сравнения постоянно меняется).

Индексный метод применяется для расчленения экономических показателей в анализе хозяйственной деятельности с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать. С помощью индексов осуществляются сравнения фактических показателей с базисными, т. е., как правило, с плановыми и с показателями предшествующих периодов.

Различают два основных вида индексов: простые (частные, индивидуальные) и аналитические (общие, агрегатные). В первом случае исследуемый признак принимается без учета связи этого признака с остальными признаками исследуемых экономических явлений. Во втором случае изучаемый признак используется не изолированно, а в его взаимосвязи с другими признаками, поэтому любой аналитический индекс состоит из двух элементов:

• 1) индексируемый признак Р, т. е. тог признак, изменение которого подвергается изучению;
• 2) весовой признак Q.

С помощью весовых признаков исследуются изменения экономических явлений, составляющие элементы которых являются несоизмеримыми. Следует иметь в виду, что простые и аналитические индексы взаимно дополняют друг друга.

Аналитические индексы могут быть представлены следующим образом: где Qo и Q — весовые признаки.

Использование индексов в финансовом анализе преследует следующие цели:

• • оценка относительного изменения какого-либо экономического показателя;
• • возможность определить влияние отдельных факторов на изменение обобщающего (результативного) показателя;
• • оценка влияния изменения структуры какого-либо экономического явления на величину динамики этого явления.

Третью группу в классификациях методов финансового анализа (по В. В. Ковалеву, Л. С. Богдановой, М. Н. Витченко, Т. Г. Романовой и другим исследователям) образуют математико-статистические методы изучения связей (табл. 1.7)^[10].

Характеристика математико-статистических методов изучения связей

Таблица 1.7

Данные методы также определяют как стохастическое моделирование. Методы стохастического моделирования используются, когда подвергаются исследованию вероятностные связи между анализируемыми явлениями, т. е. каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака — определенное статистическое распределение.

Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Корреляционная зависимость проявляется только в средних величинах и выражает количественное соотношение между ними в виде тенденции к возрастанию или убыванию одной переменной величины при возрастании или убывании другой.

Корреляционные связи различаются по форме, направлению и силе. По форме корреляционная связь может быть прямолинейной или кри;

Офинансово-хозяйственпой деятельности предприятий железнодорожного транспорта: учебник. М.: Маршрут, 2003.

волинейной. По направлению корреляционная связь может быть положительной (прямой) и отрицательной (обратной). При положительной прямолинейной корреляции более высоким значениям одного признака соответствуют более высокие значения другого, а более низким значениям одного признака — низкие значения другого. При отрицательной корреляции соотношения обратные. При положительной корреляции коэффициент корреляции имеет положительный знак, при отрицательной корреляции — отрицательный.

В простейшем случае корреляционного анализа исследуется связь между двумя показателями, из которых один рассматривается как независимый показатель — фактор (его величина обозначается через х)_у а второй — как зависимая переменная (у). Корреляционный анализ предназначен для количественного измерения выявленной связи. Степень, сила или теснота корреляционной связи определяется по величине коэффициента корреляции г.

1 п _ 1 п

гд ex = -'?x_i, y = -'Zy_i. п ,=1 п _/=1.

Экономические явления складываются под воздействием множества факторов, однако стремление учесть их в корреляционной модели в как можно большем количестве очень редко себя оправдывает. Такая корреляционная модель получается чрезмерно громоздкой, причем влияние значительной части факторов несущественно. Поэтому с самого начала для включения в корреляционную модель должны отбираться те факторы, которые оказывают наиболее сильное влияние на размер анализируемого показателя.

Регрессионный анализ — это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками. Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется результативный (зависимый) показатель у при изменении любого из независимых показателей (факторов) х_{, и имеет следующий вид:

где у — зависимая переменная (следствие); x_i — независимая переменная (фактор).

Если зависимая переменная одна, имеет место простой регрессионный анализ; если же их несколько, т. е. п > 2, такой анализ называется многофакторным.

В ходе регрессионного анализа решаются следующие задачи:

• • выявить факт изменчивости изучаемого явления при определенных, но не всегда четко фиксированных условиях;
• • выявить тенденцию как периодическое изменение признака. Сам по себе этот признак может быть зависимым или не зависимым от переменной-условия (он может зависеть от неизвестных или неконтролируемых исследователем условий).

Зависимости в экономике могут быть не только прямыми, но и обратными, и нелинейными. Регрессионная модель может быть построена при наличии любой зависимости, однако в многофакторном анализе чаще всего используют линейные модели вида.

Дисперсионный анализ — статистический метод, позволяющий анализировать влияние различных факторов на исследуемую величину. Суть метода заключается в анализе результатов наблюдений, зависящих от различных одновременно действующих факторов, выбора наиболее важных факторов и оценке их влияния. Дисперсионный анализ прежде всего дает возможность определить роль систематической и случайной вариации в общей вариации и, следовательно, установить роль изучаемого фактора в изменении результативного признака.

Для характеристики тесноты корреляционной связи между признаками в аналитических группировках межгрупповую дисперсию 8² сопоставляют с общей а². Это отношение называется корреляционным и обозначается следующим образом:

Корреляционное отношение характеризует долю вариации результативного признака, вызванного действием факторного признака, положенного в основание группировки. Корреляционное отношение по своему абсолютному значению колеблется в пределах от 0 до 1. Чем ближе корреляционное отношение к единице, тем большее влияние оказывает факторный признак на результативный. Если же факторный признак не влияет на результативный, то вариация, обусловленная им, будет равна нулю (8² = 0), и корреляционное отношение также равно нулю (г|² = 0), что свидетельствует о полном отсутствии связи. И наоборот, если результативный признак изменяется только под воздействием одного факторного признака, то вариация, обусловленная этим признаком, будет равна общей вариации (82 = (j2y _и корреляционное отношение будет равно единице (r|²= 1), что говорит о наличии полной связи.

Кластерный анализ — один из методов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значение каждого из признаков служит координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков. Каждое наблюдение, характеризующееся значениями нескольких показателей, можно представить как точку в пространстве этих показателей, значение которых рассматриваются как координаты в этом многомерном пространстве. Расстояние между точками р и q, которые характеризуются координатами /г, определяется как.

Основным критерием кластеризации является то, что различия между кластерами должны быть более существенными, чем между наблюдениями, отнесенными к одному кластеру, т. е. в многомерном пространстве должно соблюдаться неравенство г_]Щ< r_{2 0'i, 2 ^— расстояние между кластерами).

Современный факторный анализ — направление многомерного статистического анализа, которое позволяет выявить внутренние, непосредственно неизмеримые переменные (факторы) между коррелирующими показателями хозяйственной деятельности. Различают два основных метода современного факторного анализа: метод главных компонент и классический факторный анализ.

Модель метода главных компонент имеет следующий вид:

где 2: — исходные показатели; F_u F₂, …, F_n — компоненты (факторы); а;_п — факторные нагрузки на j-ю переменную.

Модель классического факторного анализа выглядит несколько иначе:

где исходная переменная Z: линейно зависит от т общих факторов F_v F₂>

F_m (обычно т намного меньше п) и характерного фактора Uj. Общие факторы описывают корреляции между параметрами, характерный фактор учитывает оставшуюся дисперсию исходных показателей.

Основные этапы современного факторного анализа:

• 1) качественный предварительный анализ экономических явлений и постановка задачи факторного анализа;
• 2) составление массивов исходной информации;
• 3) вычисление и анализ начальной корреляционной матрицы;
• 4) нахождение прямого факторного решения;
• 5) нахождение интерпретируемого факторного решения:
• 6) вычисление факторных коэффициентов;
• 7) содержательная интерпретация факторов;
• 8) анализ и использование полученных результатов;
• 9) выявление наиболее информативных показателей деятельности;
• 10) соединение информации о независимых аспектах явления в один обобщающий показатель;
• 11) классификация и ранжирование объектов по обобщающим факторам;
• 12) комплексная оценка хозяйственной деятельности.

Методы обработки пространственно-временных совокупностей занимают ведущее место с точки зрения формализованного прогнозирования и существенно варьируются по сложности используемых алгоритмов.

Выбор того или иного метода зависит от множества факторов, в том числе и от имеющихся в наличии исходных данных.

В ходе любого экономического анализа с неизбежностью приходится сталкиваться с информационными массивами в виде совокупностей показателей. В общем виде они подразделяются на три группы:

• 1) временная, т. е. ряд динамики (например, динамика доходности акций некоторой компании, динамика запасов товарно-материальных ценностей и др.);
• 2) пространственная, т. е. совокупность показателей по группе объектов на определенную дату или за определенный период (например, данные о товарообороте за некоторый период по ряду предприятий);
• 3) пространственно-временная, т. е. совокупность показателей по группе объектов за ряд периодов (например, данные о доходности облигаций нескольких эмитентов в динамике); очевидно, что данный тип совокупности показателей обобщает два предыдущих.

Техника аналитической обработки информационных массивов для первых двух групп достаточно проработана и сводится чаще всего к корреляционно-регрессионному анализу. Что касается последней группы, то она более сложна как в техническом, так и в процедурном планах. Необходимость использования пространственно-временных совокупностей показателей обусловлена следующими причинами. Во-первых, очевидно, что такая совокупность более информативна по сравнению с пространственной или временной совокупностями. Во-вторых, для реализации одного из наиболее распространенных методов анализа — корреляционно-регрессионного анализа — нужна совокупность достаточного объема. В экономике достичь этого удается не всегда, например, число объектов анализа может быть естественным образом ограничено сверху (число торговых организаций, регионов, типов ценных бумаг и т. п.). Именно в этом случае и рекомендуется расширять совокупность за счет временного аспекта. В-третьих, статистики, которые характеризуют закономерности, выявленные в результате обработки пространственновременных совокупностей, более устойчивы, т. е. полученные формализованные зависимости в большей степени применимы на практике.

Аналитическая обработка подобных информационных массивов осуществляется с помощью специальных методов, которые мы условно назовем статистическими методами обработки пространственно-временных совокупностей показателей. Имеются наборы частных показателей (факторов) за k периодов (чаще всего это годы), представленные в виде матриц:

где Ху — значение /-го показателя для j-го объекта в ?-м периоде, / = 1,2,…, п; j = 1, 2,…, m; t= 1,2,…, k.

Кроме того, задано k векторов значений некоторого результативного показателя:

где t — номер периода, t = 1, 2,…, kj — номер предприятия, j =1,2,…, m.

Требуется построить модель, которая отражала бы взаимосвязь между факторами и результативным признаком в среднем за к периодов:

Для количественной обработки пространственно-временных структур в экономической статистике разработан ряд методов:

• • метод предварительного усреднения: усредняются исходные данные по каждому показателю и каждому объекту, т. е. если были данные, например, по годам, то после усреднения вместо k матриц значений факторных показателей и к векторов значений результативного показателя получают одну матрицу и один вектор из усредненных по периодам показателей. Иными словами, пространственно-временная совокупность сведена к пространственной, которую можно подвергнуть обычному корреляционнорегрессионному анализу;
• • метод обьекто-периодов (заводо-лет) используется, когда исследуемая совокупность мала по объему: в этом случае весь массив данных рассматривается как одна совокупность, единицами наблюдения которой являются гак называемые объекто-периоды. Далее проводится корреляционно-регрессионный анализ;
• • метод усреднения параметров одногодичных уравнений регрессии предусматривает построение уравнения регрессии для каждого года, т. е. формируется из уравнений регрессии; далее простым усреднением параметров этих уравнений (коэффициентов регрессии) находят З’средненное уравнение, которое используется как характеристика связи пространственно-временной совокупности;
• • ковариационный анализ, сочетающий свойства дисперсионного анализа, предназначенного для изучения влияния на результативный признак качественных признаков, и регрессионного анализа, предназначенного для изучения связей количественных признаков, обеспечивает построение по специальным алгоритмам так называемой средней формы уравнения регрессии.

В заключение следует отметить, что все методы этой группы достаточно трудоемки с позиции как ииформациоииого обеспечения, так и алгоритмов расчета, поэтому их рекомендуется применять в тематическом анализе.

Как уже было сказано выше, современный финансовый анализ призван формировать основу для принятия управленческих решений. В этой связи вполне логично, что в классификациях методов финансового анализа у В. В. Ковалева, Т. Г. Романовой, А. Г. Белоусовой и других исследователей отдельную группу образуют методы теории принятия решений (табл. 1.8)^[11].

Ситуационный анализ и прогнозирование, имитационное моделирование. В основе методов ситуационного анализа и прогнозирования лежат модели, предназначенные для изучения функциональных или жестко детерминированных связей, когда каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака. В качестве примера можно привести зависимости, реализованные в рамках модели факторного анализа фирмы «Дюпон».

Таблица 1.8

Характеристика методов теории принятия решений.

Модель построена таким образом, что путем подстановки в нее прогнозных значений различных факторов, например выручки от реализации, оборачиваемости активов, степени финансовой зависимости, можно рассчитать прогнозное значение одного из основных показателей эффективности — коэффициента рентабельности собственного капитала.

Другим весьма наглядным примером служит отчет о финансовых результатах, представляющий собой табличную реализацию жестко детерминированной факторной модели, связывающей результативный признак (прибыль) с факторами (доход от реализации, уровень затрат, уровень налоговых ставок и др.). Один из возможных подходов прогнозирования в этом случае может выглядеть следующим образом.

Ставится задача выявления и исследования факторов развития хозяйствующего субъекта и установления степени их влияния на различные результативные показатели, например прибыль. Для этого используется имитационная модель, предназначенная для перспективного анализа формирования и распределения доходов организаций. В укрупненном виде модель является многомерной таблицей важнейших показателей деятельности объекта в динамике. В подлежащем таблицы находятся взаимоувязанные показатели либо в номенклатуре статей отчета о финансовых результатах, либо в более детализированном виде. В сказуемом таблицы расположены результаты прогнозных расчетов по схеме «что будет, если…». Иными словами, в режиме имитации в модель вводятся прогнозные значения факторов в различных комбинациях, в результате чего рассчитывается ожидаемое значение прибыли. По результатам имитации может выбираться один или несколько вариантов действий; при этом значения факторов, использованные в процессе моделирования, будут служить прогнозными ориентирами в последующих действиях. Модель реализуется на персональном компьютере с помощью табличного процессора в соответствии с намеченным сценарием. Расчеты также можно проводить и вручную, но это займет существенно больше времени.

Имитационное моделирование финансово-хозяйственной деятельности основано на сочетании формализованных (математических) методов и экспертных оценок специалистов и руководителей хозяйствующего субъекта, с превалированием последних.

Процесс имитации заключается в следующем: сначала строится математическая модель изучаемого объекта (имитационная модель), затем эта модель преобразуется в программу работы ЭВМ. В процессе работы изменяются интересующие исследователя показатели: они подвергаются анализу, в частности статистической обработке.

Метод построения дерева решений. Суть данного метода сводится к тому, что группа экспертов дает свою оценку всем направлениям и вариантам решения проблемы, выделяя наиболее приоритетный вариант.

Дерево решений — это схематическое представление проблемы принятия решений. Ветви дерева решений представляют собой различные события (решения), а его вершины — ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбора. Чаще всего дерево решений является нисходящим, т. е. строится сверху вниз. Выделяют следующие этапы построения дерева решений:

• 1) обозначают ключевую проблему (вершина дерева);
• 2) для каждого момента определяют все возможные варианты дальнейших событий, которые могут оказать влияние на ключевую проблему (исходящие от вершины дуги дерева);
• 3) обозначают время наступления событий;
• 4) каждой дуге прописывают денежную и вероятностную характеристики;
• 5) проводят анализ полученных результатов.

Основа наиболее простой структуры дерева решений — ответы на вопросы «да» и «нет». Составляя дерево решений, нужно нарисовать ствол и ветви, отображающие структуру проблемы. Располагаются деревья слева направо. Ветви обозначают возможные альтернативные решения, которые могут быть приняты, и возможные исходы, возникающие в результате этих решений. Квадратные узлы обозначают места, где принимается решение, круглые узлы — появление исходов.

Когда все решения и их исходы указаны на дереве, просчитывается каждый из вариантов, в конце проставляется его денежный доход. Все расходы, вызванные решением, проставляются на соответствующей ветви.

Предположим, что для финансирования проекта предприятию необходимо привлечь кредит на 15 000 тыс. руб. Банк может предоставить кредит под 15% годовых или вложить необходимую сумму непосредственно в проект со 100%-ным возвратом суммы, но под 9% годовых. Из прошлого опыта байку известно, что 4% таких клиентов ссуду нс возвращают. Необходимо определить целесообразность выдачи банком кредита предприятию.

Решение

Максимизируем ожидаемый в конце года чистый доход, который представляет собой разность суммы, полученной в конце года, и инвестированной в его начале. Таким образом, если заем был выдан и возвращен, то доход составит: ((15 000 + + 15 000 • 15%) — 15 000) = 2250 тыс. руб. Если же банк решает вложить всю сумму непосредственно в проект со 100%-ным возвратом суммы, но под 9% годовых, то доход равен: ((15 000 + 15 000 • 9%) — 15 000) = 1350 тыс. руб.

В случае решения по дереву решений используем критерий максимизации ожидаемого чистого дохода на конец года.

Ожидаемый чистый доход в кругах А и В вычисляется следующим образом.

В круге Л (если давать заем) = (17 250 • 0,96 + 0 • 0,04) — 15 000 = 16 500 — 15 000 = = 1560 тыс. руб.

В круге В (если не давать заем) = (16 350 • 1,0 — 15 000) = 1350 тыс. руб.

Поскольку ожидаемый чистый доход больше в круге А, то принимаем решение выдать заем.

Рис. 13. Пример построения дерева решений.

Недостатками дерева решений является ограниченное число вариантов решения проблемы. В процессе построения дерева решений необходимо обращать внимание на его размер: оно не должно быть слишком перегруженным, так как это затрудняет обобщение результатов и снижает вероятность выбора правильного ответа.

Линейное программирование представляет собой методы решения определенного класса задач по нахождению крайних значений (шах или min). Они основаны на решении системы линейных уравнений, когда зависимость строго функциональна. В модели линейного программирования выделяются три составные части: целевая (максимизируемая или минимизируемая) функция, система ограничений и условие неотрицательности переменных.

Математический аппарат линейного программирования используется при решении экономических, технических, военных и других задач. В экономических задачах оптимального планирования решение целевой функции сводится к нахождению максимума, например, прибыли, объема производства, производительности труда или минимума текущих затрат, капиталовложений, времени выполнения работ и др.

В то же время надо отметить, что не каждая задача оптимального планирования может быть сформулирована и разрешена в рамках линейного программирования. Для этого необходимо четыре основных условия:

• 1) в задаче должен быть четко сформулирован и количественно определен критерий оптимальности, что нелегко осуществить на практике;
• 2) важной составной частью задачи линейного программирования являются ограничения, связанные с наличными ресурсами, потребностями или другими факторами;
• 3) линейное программирования предполагает выбор вариантов, оно применимо только тогда, когда условия экономической задачи обусловливают эту свободу выбора;
• 4) модель должна содержать только линейные уравнения или неравенства, т. е. все переменные задачи должны быть в первой степени.

Анализ чувствительности проводится с целью учета и прогноза влияния изменения входных параметров (инвестиционные затраты, приток денежных средств, барьерная ставка, уровень реинвестиций) инвестиционного проекта на результирующие показатели.

Главное для анализа чувствительности — оценить степень влияния изменения каждого из входных параметров (или их комбинации), чтобы предусмотреть наихудшее развитие ситуации в бизнес-плане. Рассматривается обычно пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический прогнозы и рассчитываются результаты инвестиционного проекта.

Анализ чувствительности является одним из самых эффективных способов прогнозирования финансового состояния предприятия. Он позволяет оценить чувствительность всех результативных показателей к изменению внутренних и внешних факторов, а также их реакцию на принятие любого управленческого решения.

Чтобы всесторонне оценить эффективность того или иного мероприятия либо иного управленческого решения, необходимо выяснить, как изменились или изменятся в связи с его проведением основные показатели хозяйственной деятельности: объем производства и реализации продукции, ее себестоимость, прибыль, рентабельность и в конечном итоге — финансовое положение предприятия.

Проведение мероприятия может быть эффективным с точки зрения увеличения производства продукции, но при этом может повыситься ее себестоимость, снизиться прибыль и уровень рентабельности, что для предприятия в целом не будет выгодным; поэтому необходимо всесторонне взвесить и оценить возможные последствия.

В анализе чувствительности речь идет не о том, чтобы уменьшить риск инвестирования, а о том, чтобы показать последствия неправильной оценки некоторых величин. Анализ чувствительности сам по себе не изменяет факторы риска.

Стоит отметить, что Л. С. Богданова, Е. Ф. Ляшко, В. П. Махитько также выделяют некоторые из этих методов, объединяя их в группу методов оптимального программирования^[12]. М. Н. Витченко вообще отдельно не выделяет подобную группу, но такой метод, как ситуационный анализ и прогнозирование, относит к неформализованным методам (в противоположность В. В. Ковалеву)^[5].

Т. Г. Романова, А. Г. Белоусова, несмотря на то, что выделяют методы теории принятия решений среди формализованных методов, ситуационный анализ и прогнозирование не включают в данную группу, а так же как и М. Н. Витченко, относят их к неформализованным методам^[14].

Разные исследователи выделяют в отдельную группу методы финансовых вычислений (табл. 1.9).

Таблица 1.9

Характеристика методов финансовых вычислений.

Дисконтирование и наращение. Временная стоимость (ценность) денег является важным аспектом при принятии решений по финансированию и инвестированию, а также при оценке затрат и будущих доходов.

В основе концепции временной стоимости денег лежат следующие факторы:

• • влияние инфляции на стоимость затрат и будущих доходов;
• • необходимость учета упущенной возможности в получении дохода от использования денежных средств.

Как известно, инфляционные процессы, свойственные любой экономике, вызывают обесценение денег. Это означает, что денежная единица сегодня имеет большую стоимость, чем завтра. Подобная ситуация определяет желание инвестировать денежные средства с целью получить доход, как минимум покрывающий инфляционные потери.

В финансовом анализе учет фактора времени осуществляется с помощью методов наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений.

С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. При этом в качестве нормы приведения используется процентная ставка (г, от англ, interest rate).

В узком смысле процентная ставка представляет собой цену, уплачиваемую за использование заемных денежных средств. Однако в финансовом менеджменте ее также часто используют в качестве измерителя уровня (нормы) доходности производимых операций, исчисляемого как отношение полученной прибыли к величине вложенных средств и выражаемого в долях единицы (десятичной дробью) либо в процентах.

Под наращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов. Экономический смысл метода наращения состоит в определении величины, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения операции. Другими словами, метод наращения позволяет определить будущую величину FV (от англ, future value) текущей суммы PV (от англ. present value) через некоторый промежуток времени п исходя из заданной процентной ставки г.

Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем.

В зависимости от условий проведения финансовых операций как наращение, так и дисконтирование могут осуществляться с применением простых и сложных процентов.

Как правило, простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше одного года. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае является первоначальная сумма сделки.

В общем случае наращение и дисконтирование по ставке простых процентов осуществляют по следующим формулам:

Сложные проценты широко применяются в долгосрочных финансовых операциях, со сроком проведения более одного года. При этом база для исчисления процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов.

В общем случае наращение и дисконтирование по ставке сложных процентов осуществляют по следующим формулам:

Методы наращения и дисконтирования играют важную роль в финансовом анализе, так как являются инструментарием для оценки потоков платежей.

Методы оценки денежных потоков. Проведение практически любой финансовой операции порождает движение денежных средств. Такое движение может характеризоваться возникновением отдельных платежей или множеством выплат и поступлений, распределенных во времени.

Денежный поток — это распределенная во времени последовательность выплат и поступлений, генерируемая тем или иным активом, портфелем активов, инвестиционным проектом на протяжении временного горизонта операции.

Существует следующая классификация денежных потоков:

• 1) по масштабам обслуживания хозяйственного процесса:
  • • по предприятию в целом;
  • • по отдельным структурным подразделениям;
  • • по отдельным хозяйственным операциям;
• 2) по видам хозяйственной деятельности:
  • • по операционной деятельности;
  • • по инвестиционной деятельности;
  • • по финансовой деятельности;
• 3) по направлению движения денежных средств:
  • • положительный денежный поток — приток денежных средств;
  • • отрицательный денежный поток — отток денежных средств;
• 4) по методу исчисления объемов:
  • • валовой денежный поток — вся совокупность поступивших и израсходованных средств;
  • • чистый денежный поток — разница между положительными и отрицательными денежными потоками;
• 5) по уровню достаточности:
  • • избыточный денежный поток — поступления денежных средств превышают реальную потребность предприятия в целенаправленном их расходовании;
  • • дефицитный денежный поток — поступление денежных средств ниже реальных потребностей предприятия в целенаправленном их расходовании;
• 6) в зависимости от момента поступления первого платежа различают два типа потоков платежей:
  • • пренумерандо — платеж в начале периода (рис. 1.4);
  • • постнумерандо — платеж в конце периода (рис. 1.5).

Поток платежей представляет собой ряд последовательных выплат и поступлений, причем выплаты выражаются отрицательными величинами, а поступления — положительными.

Рис. 1.5. Денежные потоки постнумерандо.

Обобщающими характеристиками потока платежей являются наращенная сумма и современная величина.

Наращенная сумма потока платежей FV — это сумма всех членов последовательности платежей CF ( от англ, cash flow) с начисленными на них процентами к концу срока ренты. Логика финансовых операций по определению наращенной суммы потока платежей отражена на рис. 1.6.

Рис. 1.6. Схема формирования наращенной суммы потока платежей.

Современная величина потока платежей РV — сумма всех его членов CF дисконтированных на некоторый момент времени, совпадающих с началом потока платежей или предшествующих ему. Логика финансовых операций, но определению современной суммы потока платежей представлена на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Схема дисконтирования потока платежей.

Рассмотрим оценку денежного потока постнумерандо.

Для расчета будущей стоимости денежных потоков постнумерандо необходимо каждый денежный поток CF привести к будущему моменту времени (аккумулирование денежных потоков) за тот срок, который остался до окончания п-го года:

Для расчета настоящей стоимости денежных потоков постнумерандо необходимо каждый денежный поток CF привести к текущему моменту времени (дисконтирование денежных потоков) за тот срок, через который этот денежный поток будет получен:

Рассмотрим оценку денежного потока пренумерандо.

Для расчета будущей стоимости денежных потоков пренумерандо необходимо каждый денежный поток CF привести к будущему моменту времени (аккумулирование денежных потоков) за тот срок, который остался до окончания п-го года:

Для расчета настоящей стоимости денежных потоков пренумерандо необходимо каждый денежный поток CF привести к текущему моменту времени (дисконтирование денежных потоков) за тот срок, через который этот денежный поток будет получен:

Пример 1.2.

Рассчитать приведенную стоимость денежного потока (10, 15, 18, 25) постнумерандо и пренумерандо в тыс. руб., если процентная ставка / составляет 10%. Решение

Как видно из приведенной выше классификации, все денежные потоки современных предприятий рассматриваются в разрезе трех видов деятельности: основной, инвестиционной и финансовой.

Главное поступление денежных средств на предприятие — это выручка от реализации товаров (работ, услуг). Среди прочих приходных денежных потоков по основному виду деятельности можно выделить следующие: погашение дебиторской задолженности в денежной форме, полученные от покупателей и заказчиков авансы и др. Главные направления расходования денежных средств по основному виду деятельности — оплата поставщикам и подрядчикам за приобретенные у них товарно-материальные ценности (работы, услуги), выплата заработной платы работникам предприятия, платежи в бюджет и внебюджетные фонды, отчисления в социальный фонд и др.

Денежные потоки предприятия по инвестиционной деятельности представляют собой поступление и расходование денежных средств, связанных с приобретением либо продажей долгосрочных активов, а также с доходами от сделанных ранее инвестиций. Основной приходный денежный поток по данному виду деятельности — это поступления от реализации основных средств и нематериальных активов. Среди прочих приходных денежных потоков можно отметить дивиденды, проценты и иные доходы от долгосрочных финансовых вложений предприятия, возврат основных сумм финансовых вложений и др.

Основным расходным денежным потоком по инвестиционной деятельности является приобретение основных средств и нематериальных активов, капитальные и финансовые вложения.

Основное назначение финансовой деятельности предприятия — увеличение суммы денежных средств, имеющихся в его распоряжении, для финансового обеспечения основной и инвестиционной деятельности.

Главным приходным денежным потоком предприятия по финансовой деятельности является получение кредитов и займов. Прочими приходными денежными потоками по данному виду деятельности являются: поступление целевого финансирования, поступления от эмиссии ценных бумаг и др. Основной расходный денежный поток, но финансовой деятельности — возврат полученных ранее кредитов и займов, выплата дивидендов от полученной прибыли и др.

Наибольший интерес с практической точки зрения представляют аннуитеты, в которых все платежи равны между собой (постоянные аннуитеты) либо изменяются в соответствии с некоторой закономерностью. Иными словами, поток платежей А, все элементы которого распределены во времени так, что интервалы между любыми двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом.

Для расчета будущей и приведенной стоимости аннуитета постнумерандо и пренумерандо используются упрощенные формулы

Пример 1.3.

Инвестор каждый год получает 500 тыс. руб. в виде арендной платы в течение 10 лет. Он оценивает доходность инвестиций в 10%. Необходимо рассчитать будущую и настоящую стоимость аннуитета постнумерандо и пренумерандо.

Решение

Из примера 1.3 очевидно, что для инвестора денежные поступления пренумерандо выгоднее, так как они начинаются на период раньше, чем постнумерандо, т. е. подтверждается временная ценность денег: деньги «сейчас» предпочтительнее, чем «потом».

Таким образом, можно сделать вывод, что широкий ряд задач финансового анализа влечет за собой необходимость применения обширного диапазона методов их решения. Но несмотря на их разнообразность, большинство методов финансового анализа взаимосвязаны: либо одни методы основаны на других, либо возможно их совместное применение. Это объясняется тем, что в подавляющем большинстве научно-практических направлений экономики наблюдается взаимопроникновение научных инструментов. В зависимости от поставленных перед аналитиками задач и условий жизнедеятельности предприятия будут использоваться те или иные приемы, способы и методы финансового анализа. Однако результатом применения того или иного метода должно быть предоставление пользователю рекомендаций, которые могут служить формализованной основой для принятия эффективных управленческих решений.

• [1] Банк В. Р., Банк С. В., Тараскина Л. В. Финансовый анализ: учеб, пособие. М.: Велби: Проспект, 2011; Бочаров В. В. Финансовый анализ. СПб.: Питер, 2009.
• [2] Богданова Л. С., Ляшко Е. Ф., Махитько В. II. Финансово-экономический анализ в авиастроении: учеб, пособие. Ульяновск: Изд-во УлГТУ, 2006.
• [3] Ковалев В. В. Финансовый анализ: методы и процедуры. М.: Финансы и статистика, 2004.
• [4] 2 Ковалев В. В. Финансовый анализ: методы и процедуры.
• [5] Ковалев В. В. Финансовый анализ: методы и процедуры.
• [6] Ковалев В. В. Финансовый анализ: методы и процедуры.
• [7] Ковалев В. В. Финансовый анализ: методы и процедуры.
• [8] Там же.
• [9] Ковалев В. В. Финансовый анализ: методы и процедуры.
• [10] Ковалев В. В. Финансовый анализ: методы и процедуры; Богданова Л. С., Ляшко Е. Ф., Махитько В. П. Финансово-экономический анализ в авиастроении; Витченко М. //. А нал из О
• [11] Ковалев В. В. Финансовый анализ: методы и процедуры; Романова Т. Г., Романова Т. В., Белоусова А. Г. Финансовый анализ: схемы и таблицы. Улан-Удэ, 2002.
• [12] Богданова Л. С., Ляшко Е. Ф., Махитько В. Г1. Финансово-экономический анализ в авиастроении.
• [13] Ковалев В. В. Финансовый анализ: методы и процедуры.
• [14] Романова Т. Г., Романова Т. В.} Белоусова А. Г. Финансовый анализ: схемы и таблицы.