Общая теория относительности Эйнштейна

Вещь, помещенной будучи, как в Аш-два-О, в пространство, презирая риск, пространство жаждет вытеснить; но ваш глаз на полу не замечает брызг пространства…

И. Бродский Согласно представлениям Эйнштейна, взаимное притяжение вещественных тел друг к другу обусловлено тем действием, которое присутствие вещества оказывает на четырехмерный пространственновременной континуум (далее в тексте ПВК).

В классическом естествознании априори признается, что материальные тела могут двигаться в пространстве и во времени, не оказывая какого-либо влияния на них. Есть сцена — пространство и время, и есть актеры — вещества во всех формах и проявлениях процессов превращений. Фон или сцена остаются безучастными к развитию действия.

Революционная идея Эйнштейна состояла в своеобразном объединении актеров и сцены, во влиянии вещества на геометрические характеристики четырехмерного континуума. Все мы — существа трехмерные, и нам трудно (даже на интуитивном уровне) представить себе континуум четырех измерений. Снова в какой-то мере может помочь аналогия с плоскатиками, или тенями на поверхности.

Мы легко будем видеть все процессы как двухмерного мира, гак и трехмерного. А для плоскатиков будет весьма трудно представить себе трехмерный мир, так как их понятийный аппарат выработан для пространства с двумя только измерениями. После такого необходимого вступления разберем один из парадоксов мира плоскатиков.

Пусть два массивных, но плоских объекта движутся строго на север по поверхности сферы (рис. 51). Очевидно, что расстояние 5 между ними будет непрерывно сокращаться.

Рис. 51. Схема движения двух плоских объектов по меридианам

При движении каждого объекта по своему меридиану плоскагики замечают взаимное сближение в направлении, которое перпендикулярно направлению их перемещения.¹ В конечном счете чтобы нс столкнуться, им придется использовать какую-нибудь силу, например силу тяги плоскомобилей, в которых они путешествуют. Плоскатики будут убеждены, что объективно существует сила их взаимного притяжения. Нам же очевидна иная причина сближения — кривизна поверхности сферы. Мы видим это потому, что находимся в пространстве с большей размерностью.

Таким образом, если считать силой любую причину изменения состояния движения объектов, кривизна пространства играет роль, эквивалентную силе. Общая теория относительности утверждает, что причиной гравитационного притяжения всех тел является кривизна четырехмерного пространства-времени. Математическое описание ОТО дается на языке тензорного исчисления, достаточно сложного для того, чтобы приводить конкретные формулы.

Искажения возникают вследствие самого факта присутствия массы.

По образному выражению одного из американских ученых Дж. Уиллера, «вещество диктует пространству, как ему искривляться, а искривленное пространство указывает веществу, как ему двигаться в нем».

Если огромная масса вещества находится во вращательном движении, то окружающее пространство нс только «растягивается», но и закручивается. Такое комплексное искажение пространства-времени особенно заметно вокруг сверхмассивных Черных дыр, которые находятся в центрах многих галактик. Но и вращение Земли сказывается на геометрических характеристиках пространства вокруг нее. В 2007 г. группа ученых из НАСА (США) обнаружила закручивание пространства по слабым эффектам в движении спутника Земли (см. рис. 52).

Рис. 52. Деформация пространства Землей

Общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна постулирует невозможность отличить движение тела в поле гравитации от движения по инерции. Это означает эквивалентность инерциальной и гравитационной масс, что неявно предполагалось и в динамике Ньютона. Следует отметить, что не все согласны с точкой зрения Эйнштейна на природу тяготения. Так, академик А. Логунов считает, что четырехмерное пространство всегда остается плоским, а силы притяжения возникают как следствие релятивистских эффектов. Причины сомнений, приводимые А. Логуновым, уважительны.

Дело в том, что понятия энергии и импульса важны в связи с законами их сохранения. В классическом естествознании, согласно теореме Нетер, для плоского ПВК сохранение энергии определяется однородностью времени, сохранение импульса определяется однородностью пространства, сохранение момента импульса определяется изотропностью пространства. Очевидно, что для искривленного пространства-времени нет больше изотропности и однородности, так как кривизна может изменяться от точки к точке. Отсюда возникают сомнения: существуют ли вообще в ОТО законы сохранения энергии-импульса?

Сам А. Эйнштейн допускал несохранение энергии локально, но так чтобы в макропределах законы сохранения восстанавливались. Полемика по этому поводу не привела к однозначности, вопрос остается дискуссионным для современного естествознания.

Эмпирические доказательства правильности выводов ОТО:

• • отклонение луча света в поле тяготения Солнца;
• • смещение перигелия орбиты Меркурия;
• • изменение частоты электромагнитной волны в поле тяготения.

Первое из прямых свидетельств в пользу ОТО было получено при наблюдении Эдингтоном одного из очередных полных затмений Солнца в 1919 г. (см. рис. 53). Позднее была установлена прецессия, дополнительное вращение орбиты Меркурия при обращении планеты вокруг Солнца, параметры которой согласовывались с предсказаниями ОТО. Наконец, уже в наши годы были выполнены эксперименты по измерению малых изменений частоты электромагнитных излучений при их распространении вверх, по сравнению со случаем их движения вниз, в гравитационном поле Земли.

Рис. 53. Смещение луча света и прецессия орбиты Меркурия

Еще один пример. Вследствие быстрого движения спутников глобальной системы GPS бортовые часы должны отставать от земных на 7 мкс в сутки. Но меньшая сила земного тяготения на орбите заставляет их уходить вперед на 45 мкс/сутки. В итоге для получения точных GPS'- данных необходимо вводить в показания бортовых часов поправку на 38 мкс/сутки.

Общая теория относительности оставила след и в гуманитарной культуре. Так, в фильме 3. Рыбчински «Четвертое измерение» в динамике показано, как человек мог бы воспринимать искажения пространства массивными телами (кадр слева) и видеть непрямолинейное движение тел, включая самого человека (рис. 54). В таком пространственно искаженном мире все предметы и части тел двигались бы по криволинейным путям.

Рис. 54. Кадры из фильма «Четвертое измерение»

Если пространственное распределение массы вещества меняется с течением времени, то должно возникать динамическое гравитационное поле. Как и для поля электромагнитного, более простое математическое описание получается для предельного случая, когда точка наблюдения находится на далеком расстоянии от источника волн. Гравитационные волны — поперечные. Будучи предсказанными А. Эйнштейном в общей теории относительности, они до сих пор непосредственно нс обнаружены. Однако косвенным образом они были идентифицированы в движении двойных звезд. В течение более десяти лет наблюдали отставание фазы затмения одного из пульсаров (быстро вращающейся нейтронной звезды) звездой-спутником.

Отставание возникает из-за потерь энергии системы двух звезд на гравитационное излучение. Наблюдаемые данные, приведенные в виде точек на графике, хорошо согласуются с расчетами потерь энергии по теории Эйнштейна (сплошная кривая линия на рис. 56).

Рис. 56. Результаты наблюдений сдвига фазы

Поэтому существование динамических гравитационных полей особых сомнений у физиков не вызывает, они доверяют надежным косвенным данным. Теперь необходимо прямое экспериментальное наблюдение динамических полей гравитации.

Первая антенна гравитационных волн в виде двух алюминиевых цилиндров была построена в начале 60-х гг. Дж. Вебером в США. Чувствительность их, как и более поздних сапфировых антенн, сделанных в России коллективом физиков МГУ под руководством В. Б. Брагинского, оказалась недостаточной. В настоящее время разработаны инженерные проекты лазерно-интерференционных гравитационных обсерваторий (проекты LIGO, VIRGO, LISA). Аббревиатура LIGO означает в переводе на русский язык «лазерная интерферометрическая гравитационноволновая обсерватория». Назначение LIGO — наблюдение гравитационных волн космического происхождения. LIGO будет искать гравитационные волны, порожденные процессами взрывов сверхновых звезд, на месте которых образуются нейтронные звезды и черные дыры.

На поиски гравитационного излучения нацелен и спутниковый проект LISA (лазерно-интерферометрическая спутниковая антенна). Космическая антенна будет расположена на той же орбите вокруг Солнца, что и Земля. В ней, как и в антеннах LIGO и VIRGO, будут использованы зеркала (центральный элемент в спутниках) и лазерный интерферометр для измерения их малых относительных колебаний (амплитуда 10″ ⁹ см при расстоянии между зеркалами в 5 млн км).

В завершении главы 4 отметим несколько важных для современного естествознания моментов.

• 1. В эволюции естествознания прослеживается сосуществование двух концепций пространства, времени и движения — субстанциональной и реляционной. Классическое естествознание основано на первой из названных. В нем первичны трехмерное пространство и одномерное время, как независимые компоненты. Вещество не влияет на эти однородные и высокосимметричные среды (субстанции). Масса тела является мерой вещества, инертности и гравитационного взаимодействия.
• 2. Развитием идеи независимости всех процессов движения от выбора системы отсчета явилась специальная теория относительности. В пей показано, что классическое разделение общего пространства-времени при больших скоростях движения не допустимо. Мир оказывается четырехмерным континуумом, в котором время есть равноправная составляющая, симметричная пространственным координатам. В этом четырехмерном мире выполняются законы сохранения энергии-импульса, увеличения интервалов времени между причинно-связанными событиями и уменьшения продольных размеров тел.
• 3. Общая теория относительности вносит еще более значимые концептуальные изменения в понимание связи пространства-времени с движением массивных тел. Обнаруживается единство и самосогласование процесса движения тел и изменений геометрических характеристик (метрик) пространственно-временного континуума. Поскольку искажения ПВК оказывают действие эквивалентное силе классической физики, то можно говорить о геометризации природы гравитационных сил. Возле объектов вселенной с огромной массой (Черных дыр) пространство в максимальной степени искажается и закручивается, а течение времени замедляется.
• 4. Очевидно, что общая теория относительности ближе к реляционной концепции, связывающей течение (и измерение) времени с общим движением материального мира. Она оказывается созвучной представлениям античных натурфилософов. В частности, напомним о роли «места» пространства у Аристотеля (см. п. 4.1). Он полагал, что оно может оказывать силовое действие на тело. Как и у Платона, в ОТО пространство «материализуется», поскольку на материальные тела действие оказывают только материальные субстраты.
• 5. Квантовые аспекты теории пространства-времени выражаются в возможности проявления в нашем трехмерном мире некоторых эффектов, связанных с более высокими пространственными измерениями.

Задания для самостоятельной работы

• 1. Приведите в рабочей тетради пример ситуации из Вашей жизни, в которой время «пролетело» незаметно для Вас, и противоположный пример.
• 2. Приведите пример процесса, который может быть описан и как движение объекта, и как изменение состояния системы с его участием.
• 3. Проверьте выполнение общеметодического принципа науки о соответствии двух теорий (более общей и частной), получив формулу замедления времени (23) для случая малых скоростей движения (U"c).
• 4. При малой скорости движения время жизни пи-плюс-мсзона от рождения до распада составляет 26 нс. Рассчитайте по формуле (23), каким будет время жизни этого мезона в составе космических лучей, где скорость мезона составляет U = 0,9с.