Статистические ряды динамики

В результате изучения главы студенты должны:

• • знать, сущность определения «статистический ряд динамики» и основные показатели анализа статистических рядов динамики;
• • уметь: рассчитывать аналитические показатели статистических рядов динамики;
• • владеть: навыками экстраполяции в статистических рядах динамики и выявления основных тенденций развития статистических рядов динамики.

Понятие о рядах динамики и правила их построения

Ряд динамики (динамический или временной ряд) — это статистические данные, которые представлены в определенной временной последовательности. Ряд динамики (или временной ряд) отображает развитие изучаемого явления во времени. Каждый ряд динамики образован двумя элементами: время (t) и конкретные значения показателей (у), которые принято называть уровнями ряда динамики. Ряд динамики имеет следующий общий вид (табл. 7.1).

Таблица 7.1

Пример построения ряда динамики

В качестве показателя времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки). В первом случае ряд называется моментным, во втором — интервальным. Примером моментного ряда является следующая информация о наличии основных фондов промышленности (табл. 7.2).

Таблица 7.2

Динамика основных фондов промышленности

В каждом последующем уровне моментного ряда полностью или частично содержится предыдущий уровень. В связи с этим не следует суммировать уровни моментного ряда, поскольку это приводит к повторному счету.

Интервальные (периодические) ряды динамики отображают итоги развития явления за определенные периоды (интервалы) времени. Примером такого ряда динамики является информация об объеме продукции топливной промышленности (табл. 7.3).

Таблица 7.3

Динамика объема производства топливной промышленности.

Уровни интервальных динамических рядов можно суммировать, что позволяет укрупнять периоды таких рядов. В результате последовательного суммирования смежных уровней интервального ряда получают динамический ряд с нарастающими итогами. Представленный ряд динамики в табл. 7.3 обычно строится на определении общего объема товарооборота в розничной торговле. Общий объем товарооборота за период представляет собой сумму товарно-денежных отчетов за отдельные периоды (за один день, неделю, месяц, квартал, полугодие, год).

Уровни ряда динамики могут быть представлены в виде абсолютных, относительных или средних величин. Расстояние между уровнями ряда динамики позволяет классифицировать также ряды как ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями во времени. Например, в обоих приведенных выше примерах представлены динамические ряды с равноотстоящими уровнями (равноотстоящие ряды).

Ряды динамики для наглядности могут быть изображены графически. Для этого используются различные диаграммы: линейная, столбиковая и секторная. Основное условие получения правильных выводов при анализе рядов динамики состоит в обеспечении сопоставимости их уровней. Уровни в рядах динамики могут быть сопоставлены:

• • но территории, т. е. расчет каждого уровня динамического ряда производится по совокупности объектов (статистических единиц), которые находятся в рамках одних и тех же территориальных границ;
• • по кругу охватываемых объектов, т. е. расчет и сравнение показателей производятся по статистическим совокупностям, которые состоят из одних и тех же объектов;
• • по времени регистрации, т. е. расчет и сравнение показателей производятся в зависимости от вида ряда (интервальный или моментный). В ингервальном ряду сопоставимость по времени регистрации означает равенство периодов или интервалов, за которые проводятся расчеты. В моментном ряду сопоставимость по времени регистрации означает, что расчеты проводятся по состоянию на одну и ту же дату;
• • по используемым ценам, т. е. расчет производится в сопоставимых, но не текущих ценах, что позволяет устранить влияние инфляционных процессов на динамику изучаемых явлений;
• • по методологии расчетов, т. е. расчет и сравнение показателей производятся на основании единой методологии, это означает, что все сравниваемыс между собой показатели рассчитываются на основании одной и той же методики.

В некоторых случаях для преодоления несопоставимости рядов динамики используется прием, который называется смыканием рядов динамики.

Рассмотрим алгоритм этого приема на следующем практическом примере.

Пример 7.1.

Имеются данные по акционерному обществу, в которое до 2012 г. входило пять предприятий, а в последующем — восемь. Объем производства продукции предприятиями акционерного общества существенно различается до и после проведения укрупнения. Необходимо обеспечить сопоставимость данных для проведения статического исследования и анализа.

Показатели производства продукции предприятиями акционерного общества за 2010—2012 гг. несопоставимы с показателями за 2013—2015 гг., так как отражают объем производства разной совокупности предприятий.

Для обеспечения сопоставимости уровней всего динамического ряда необходимо оценить объем производства продукции, произведенной всеми предприятиями акционерного общества в 2010 и 2011 гг., предположив, что в эти годы функционировали все восемь предприятий.

Для решения этой задачи рассчитывается коэффициент, выражающий отношение уровней производства продукции акционероного общества в 2012 г. в старых и новых границах: 345: 230 = 1,5. Затем, умножив на этот коэффициент уровни первого ряда, получим объем производства продукции в 2010 и 2011 гг. в новых границах акционероного общества:

Сомкнутый динамический ряд представлен в последней строке таблицы. Следует иметь в виду, что данные, получаемые путем смыкания динамических рядов, являются приближенными. Но тем не менее этот прием довольно часто используется при анализе динамики социально-экономических показателей.