Рентгеновское излучение атомов. 
Рассеяние и поглощение рентгеновского излучения

Рентгеновское излучение (Х-лучи) открыл немецкий физик Конрад Рентген в 1895 г. Оно возникает при бомбардировке быстрыми электронами металлической мишени — анода, который называют анти— катодом (рис. 3.18). В технических рентгеновских трубках ускоряющее напряжение между катодом и анодом составляет около 100 кВ. Из опытов Баркла (1905) по двойному рассеянию рентгеновского излучения следовало, что оно поперечно поляризовано. В дальнейшем блестящие опыты Брэгга, Лауэ, Фридриха, Книппинга, а также Дебая и Шеррера по дифракции рентгеновского излучения в кристаллах убедительно показали, что оно, так же как свет, имеет электромагнитное происхождение. Однако в отличие от света рентгеновское излучение характеризуется гораздо меньшими длинами волн. Считается, что оно занимает спектральную область между гамма и ультрафиолетовым излучением в диапазоне длин волн КГ¹²…КГ⁵ см.

Источниками рентгеновского излучения являются уже упоминавшиеся рентгеновские трубки, некоторые радиоактивные изотопы, ускорители заряженных частиц (синхротронное излучение), лазеры рентгеновского диапазона, Солнце и другие космические объекты. В рентгеновском диапазоне могут находиться также ондуляторное и переходное излучения.

Существуют два типа рентгеновского излучения: тормозное и характеристическое. Тормозное излучение имеет сплошной спектр, поэтому его иногда называют белым рентгеновским излучением. На рис. 3.19, а показана зависимость интенсивности тормозного излучения от длины волны. Оно возникает вследствие замедления электронов в мишени и не зависит от вещества мишени. Спектр тормозного излучения является сплошным, потому что переменный ток, связанный с тормозящимся электроном, изменяется монотонно, а не периодически. С увеличением длины волны интенсивность тормозного излучения после максимума монотонно ослабевает. Со стороны коротких длин волн интенсивность резко обрывается. Это — коротковолновая граница (квантовый предел) тормозного излучения. Ее легко определить с помощью корпускулярных представлений об излучении: энергия кванта излучения hv будет максимальной только в том случае, если вся энергия тормозящегося в мишени электрона eV тратится на излучение:

Определение коротковолновой границы в эксперименте позволяет найти по формуле (3.76) очень точное значение комбинации постоянных hc/e.

С увеличением ускоряющего напряжения на фоне сплошного спектра, начиная с некоторого критического значения, возникают резкие максимумы. Их положение зависит от вещества мишени (рис. 3.19,5). Эти максимумы связывают с характеристическим рентгеновским излучением, которое имеет линейчатый, дискретный спектр. В этом оно аналогично оптическому излучению атомов. Характеристическое рентгеновское излучение также группируется в спектральные серии (рис. 3.20). Они обозначаются как Af-ссрия, L-серия, М-серия и т. д. Однако свойства характеристического излучения существенно отличаются от свойств оптического.

• • Характеристическое излучение имеет сравнительно небольшое число линий.
• • Отсутствует периодичность в рентгеновских спектрах при последовательном прохождении периодической системы элементов. Наблюдается лишь монотонное смешение в коротковолновую часть спектра.
• • Характеристическое излучение является чисто атомным свойством вещества. Оно не зависит от того, находится ли вещество в

чистом виде или в каком-либо химическом соединении. Это позволяет проводить анализ состава сложных химических соединений.

• Отсутствует обращение спектральных линий. Это означает следующее: в оптическом диапазоне спектры испускания и поглощения данного атома взаимно обращаемы. Они характеризуются одними и теми же длинами волн. При этом спектры поглощения получаются при пропускании сплошного света сквозь холодные пары атомов. Если пропускать сплошное рентгеновское излучение через вещество, то наблюдаются не линии характеристического излучения, а полосы поглощения. Причины этого станут ясными в последующем.

Свойства характеристического излучения свидетельствуют о том, что механизм его возникновения связан не с периферийными электронами атома, как в случае оптического излучения, а с его внутренними электронами. Согласно интерпретации, данной Косселем, возникновение характеристического рентгеновского излучения происходит как бы в два этапа:

• • бомбардирующий мишень электрон выбивает из атома электрон с какой-то внутренней оболочки. В результате этого атом становится возбужденным, а в оболочке образуется «дырка»;
• • электроны атома с верхних уровней переходят на уровень с «дыркой». Избыток энергии при этом освобождается в виде рентгеновского излучения. Так возникают К-, L-, Л/-, УУ-серии (рис. 3.21).

Отдельные линии каждой спектральной серии обозначаются буквами а, р, у,… в порядке уменьшения длины волны. Например, К_а, /Гр, К_у,L_a, Ip, L_y,… При этом К-серия является самой коротковолновой: _к LM. Из рис. 3.21 видно, что все линии обладают тонкой структурой. В частности, линии К-серии являются дублетами: К_а -> К_а, К_а"; /Г₃ -*• /Г_р, К;…

При постепенном увеличении ускоряющей разности потенциалов, т. е. энергии электронов, сталкивающихся с мишенью, сначала появляются линии более длинноволновых серий, и в последнюю очередь возникают линии К-серии. Наименьшее значение ускоряющей разности потенциалов, при котором в характеристическом спектре появляются линии некоторой серии, называют критическим потенциалом возбуждения этой серии для данного элемента. Согласно рис. 3.21, //-серия имеет 5 критических потенциалов возбуждения, I-серия — 3, К-серия — 1. Потенциал возбуждения К-серии является потенциалом ионизации атома. Из сказанного ясно, что если возбуждается К-серия, то одновременно возникают все остальные серии данного элемента.

Рис. 3.21.

Рентгеновские спектры атомов дают возможность точного определения заряда ядра и, следовательно, порядкового номера элемента в периодической системе Менделеева. Впервые это показал Мозли (1913). Он нашел, что частота линий рентгеновского излучения определяется формулой бальмеровского типа. В частности, частота линии К равна:

Величина Z—1 рассматривается как эффективный заряд ядра, который экранирован одним из электронов К-слоя. Аналогичная приближенная формула была получена для линии L_q, при этом эффективный заряд ядра определяется как Z-a, где а — постоянная экранирования. Таким образом, корень квадратный из частоты рентгеновского излучения линейно зависит от порядкового номера элемента:

где a_v а₂ — некоторые постоянные. Это закон Мозли, открытый эмпирически (рис. 3.22). Закон Мозли играет важную роль в установлении правильного порядка расположения элементов в периодической системе.

При прохождении слоя вещества толщиной х интенсивность параллельного пучка рентгеновского излучения ослабляется по закону:

где х — коэффициент ослабления.

Ослабление излучения происходит по двум причинам: из-за рассеяния, в результате которого часть лучей изменяет свое первоначальное направление; из-за поглощения (абсорбции), в результате чего часть энергии излучения в конце концов переходит в теплоту. Таким образом, коэффициент ослабления можно представить в виде:

где т — коэффициент истинного поглощения; о — коэффициент рассеяния рентгеновских лучей.

Часто пользуются массовыми коэффициентами:

где р — плотность вещества.

Используются также атомные коэффициенты:

где т_л — масса атома, т_а = А/ N _А А — молярная масса вещества, iV_A — число Авогадро.

Рассеяние излучения вызывается неоднородностями среды и флуктуациями ее плотности. В рентгеновском диапазоне такими неоднородностями являются атомы и электроны в атомах. В случае мягкого рентгеновского излучения, когда его длина волны достаточно велика и превосходит размеры атома, атом как целое рассеивает падающее излучение. Рассеяние является когерентным, поскольку падающее и рассеянное излучения характеризуются одной и той же частотой (длиной волны). Это — томсоновское рассеяние, сечение которого определяется классическим радиусом электрона.

В случае жесткого рентгеновского излучения (энергия более ЮкэВ) рассеяние становится некогерентным. Это экспериментально обнаружил Комптон. Ранее уже отмечалось, что опыты Комптона относятся к числу фундаментальных опытов физики. Они показали, что рентгеновское излучение обладает корпускулярными свойствами и что к отдельному акту соударения фотона с электроном применимы законы сохранения энергии и импульса.

Схема установки Комптона изображена на рис. 3.23. Источником рентгеновского излучения служила трубка Тс молибденовым антикатодом. С помощью диафрагм и фильтров выделяли излучение с длиной волны 0,71*КГ⁸ см (линия К_а), которое падало на рассеивающий образец R (из графита). Анализ рассеянного излучения проводили с помощью дифракционного рентгеновского спектрометра, состоящего из кристалла К и фотопластинки Р.

Эксперименты Комптона показали, что наряду со смещенной линией рассеяния, соответствующей формуле (1.65), наблюдается также несмещенная линия (рис. 3.24). Ее возникновение обусловлено когерентным рассеянием излучения. При этом, чем более жестким является рентгеновское излучение, т. е. чем больше энергия рентгеновского кванта по сравнению с энергией связи электрона в атоме, тем меньше роль когерентного рассеяния рентгеновского излучения.

Рис. 3.23.

данным веществом. Однако комптон-эффект играет преобладающую роль лишь при энергии фотонов до 1 МэВ. При больших энергиях более существенным становится другой процесс, называемый рождением пар. Это процесс превращения фотона в пару электрон-позитрон.

Рис. 3.24.

Уже говорилось о том, что спектр поглощения рентгеновского излучения составляют полосы. Этим он отличается от оптических спектров поглощения, которые состоят из отдельных линий. Поглощение рентгеновского излучения не зависит от оптических свойств вещества. Например, свинцовое стекло толщиной в несколько миллиметров прозрачно для света, но практически полностью поглощает рентгеновское излучение; алюминиевый листок совершенно не прозрачен для света, но не поглощает рентгеновские лучи. В пределах полосы поглощения коэффициент поглощения рентгеновских фотонов с энергией hv 10³…10⁵ эВ монотонно убывает в соответствии с приближенной формулой (рис. 3.25):

где, а — некоторая эмпирическая постоянная.

Резкие скачки называются краями полос поглощения. Они соответствуют энергии, достаточной для выбивания электронов с М-_у L-_y К-слоев. Другими словами, они отвечают критическим потенциалам возбуждения Л/-, L-_y К-серий.

«Зазубренность» краев полосы объясняется тем, что каждая серия, кроме К_у имеет несколько критических потенциалов. Края полос поглощения измеряются с хорошей точностью. По их значениям находят энергию связи электронов в слоях и оболочках атомов.

Поглощение рентгеновского излучения может сопровождаться как ионизацией атомов (и появлением фотоэлектронов), так и испусканием излучения более низкой частоты (флуоресценцией). Из формулы (3.83) следует, что с увеличением энергии фотонов.

Рис. 3.25.

(уменьшением длины волны) поглощение рентгеновского излучения ослабевает, поэтому коротковолновое излучение обладает большой проникающей способностью. Его называют жестким. Мягкое рентгеновское излучение очень сильно поглощается почти всеми веществами.

Сильная зависимость коэффициента поглощения от частоты используется для изготовления фильтров, отсекающих мягкую часть спектра. Подбирая соответствующий материал, можно найти желаемое положение скачка. Таким образом получают селективные фильтры для рентгеновского излучения. Поглощение рентгеновского излучения является чисто атомным свойством вещества. Это значит, что молекулярный коэффициент поглощения аддитивно складывается из атомных коэффициентов поглощения элементов, входящих в состав данного вещества. На свойствах поглощения рентгеновского излучения основаны современные методы получения рентгеновского изображения с разрешением около 300 мкм и выше.

С увеличением энергии фотонов от 1 МэВ и более характер процесса поглощения меняется: убывание коэффициента поглощения сменяется его возрастанием. Этот процесс, как уже отмечалось, обусловлен рождением пар электронов и позитронов. Рождение пары обнаруживают, например, с помощью камеры Вильсона. Ее заполняют веществом с большим атомным номером и помещают в магнитное поле. Возникновение пары при облучении жесткими фотонами регистрируется по двум трекам, которые исходят из одной точки и искривляются в противоположных направлениях.

В 1925 г. французский физик Оже изучал процесс возникновения электронов при поглощении жесткого рентгеновского излучения атомами криптона. Фотографируя треки возникающих фотоэлектронов в камере Вильсона, он обнаружил, что иногда из одной точки выходят следы не одного электрона, а двух. Это Оже-эффект. Механизм возникновения второго, Оже-электрона, состоит в следующем. Воздействие кванта жесткого рентгеновского излучения на атом приводит к выбросу из него электрона из /Г-слоя, в котором образуется «дырка». Атом становится ионизованным и сильно возбужденным. Механизм освобождения его энергии в виде рентгеновского излучения рассматривался ранее. Но это не единственный механизм. Энергия возбуждения атома столь высока, что оказывается возможным вылет из него второго электрона с L-слоя, причем без излучения кванта К_а. Энергия Оже-электрона eV определяется согласно закону сохранения энергии соотношением:

где hu>_K — энергия фотона, который мог бы излучиться; Е_{ — энергия ионизации L-электрона. В атоме происходит внутреннее перераспределение энергии, называемое иногда внутренней конверсией, приводящее к выбросу из него Оже-электрона. Атом становится двукратно ионизованным. Оже-эффект рассматривается как проявление общего процесса автоионизации возбужденного атома, который происходит в результате внутренней конверсии. Особенно сильно этот эффект проявляется в случае запрещенных электромагнитных переходов, например в 0−0 переходах.

Рентгеновское излучение широко используют в самых различных областях науки и техники: в исследованиях электронной структуры атомов, молекул и твердых тел, в медицине, минералогии, материаловедении и т. д. Для этого разработаны разнообразные методы исследований: рентгеновская микроскопия, спектроскопия, томография, и созданы многочисленные приборы, в том числе для исследований космических объектов (рентгеновский телескоп), а для исследования биологических объектов — безлинзовый жесткий рентгеновский микроскоп.

ЗАДАЧИ.

1. При какой энергии падающего рентгеновского кванта, способного ионизировать атом, энергия вылетающего фотоэлектрона равна энергии Оже-электрона?

Решение. Энергия фотоэлектрона: eV =Ь (йЕ_к. Энергия Оже;

электрона: eV_Q = (Е_к — E_L}- E_L . Таким образом, Лез = 2(Е_к — ?_?).

2. Начиная с какого элемента периодической системы наблюдаются рентгеновские А-, Z,-,… серии?

Ответ. К-серия — с Li, L-серия — с Na и т. д.

3. Какие электроны могут заполнять A-слой ионизованного атома? Ответ,^{-электрон} любой верхней оболочки со спином, параллельным спину «дырки» в А'-слое (Д/= 1, Д/и₅=0).

4. Рентгеновское излучение с энергией 125 кэВ испытывает комптоновское рассеяние в воде в разных направлениях. Найти угол рассеяния фотонов с энергией 100 кэВ.

Решение. По теории Комптона cos0 = l-(X'-XyX_c. По условию Х'/Х = 125/100 = 5/4; Х/Х_с = т_ес² /Av = 4,08. Таким образом, cos0 = -O, O2; т. е. 0 = 91*.

5. Какие серии характеристического рентгеновского излучения возбуждаются в молибдене (Z=42) и серебре А_а-излучением серебра (Z= 47)?

Ответ. Все серии в молибдене, в серебре — все серии, кроме А-серии.

6. В спектре поглощения рентгеновского излучения некоторого элемента разность частот Аи A-краев полосы поглощения Av = 6,8510¹⁸ с^-1. Каков номер этого элемента?

Ответ. Z = 1 + ^4Ду/ЗЯ = 22. Титан.